线性回归分析法计算资金需要量（CFAL2数量分析）

今天把下载的PDF原版书在某宝上找了家文印店发过去打印装订了，大概后天收到。鉴于周末两天低效的电子书复习效果，既然6000大洋报名费都花了，省不到两百块钱的打印费实在有点说不过去，少吃的几顿大餐等考试完再补上吧。

发文前的复习进度：L2V1:P242-250，共8页，按照原定计划需要复习40页才算完成任务。按照CFA官网的Learning Ecosystem里，每天要完成59个知识点，完成了17个。

今天的学习内容是数量分析里面的线性回归分析部分，内容包括线性回归方程、线性回归方程的求解、假设。本着学以致用的精神，在excel中做了线性回归分析的模型。

对应考纲Los4b ：explain the assumptions underlying linear regression and interpret regression coefficients。说明在线性回归下的假设，并解释回归系数。

线性回归分析模型（Linear Regression Model）和相关假设的思维导图如下：

1.线性回归方程：Y=b0 b1X ε，i=1,……n

2.线性回归方程模型我将其中的内容分为三部分：

（1）变量/观测值（oberservations），Xi,Yi，这是要分析的数据对象。教材中举例的研究货币供应量的关系（Money Supply Growth)对通货膨胀率（Inflation Rate）的影响。观测值可以用散点图直观地用图形表示出来

（2）回归系数（Regression Coefficient）:b0，b1，这是要求解的回归方程的参数。有了b0，b1,就有了两个变量之前的线性回归方程。

为了计算回归系数，引入了协方差Cov（X,Y）和方差Var（X）的概念。这些知识都是大学学过的，CPA考试也有涉及，所以还能学得通。

考纲里有一条，要解释回归系数，我理解这是初中数学的内容了，那就是X变动1个单位，Y对应变动b1个单位。

（3）误差项（error term）：ε。这是当得出回归方程后，用回归方程计算出来的预测值（Predict Value）与实际的观测值（Actual Value）之间的差。我理解的误差项的存在， 主要是为了验证回归方程的准确性，误差项的方差越大，说明预测与实际的偏差越大，预测的准确度较低。误差项的方差越小，说明预测与实际的偏差越小，预测的准确度越高。

3.线性回归的假设

教材上一共列了6个假设，我没有学得特别明白，我的理解就是为了推导出线性回归方程，以下条件必须满足，否则就算不出上述的线性回归方程，或者即使算出来线性回归方程了，回归的可靠性也很差。假设准备死记硬背了

（1）Y,X在参数b0，b1下呈线性关系，
（2）X不是随机变量

（3）误差项的期望值为0，E(ε) = 0

（4）同方差性，误差项的方差=样本方差。

（5）误差项独立不相关，因此误差项乘积的期望值=0，

（6）误差项服从期望值为0，同方差的正态分布。

教材上的案例被我整理为Excel模型了，有需要的可以留言，后面的学习中，如有有新的模型，也会继续做。