三角函数与解三角形基础题（11个三角函数公式）

大家好，我是任祎老师，本期我们来讲解高考解三角形必备的11大类公式。

在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则我们规定：sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x。

在历年高考中，三角函数年年会出，从未缺失。说明三角函数在高考数学中占据着非常重要的地位，试题位置一般选择、填空会出一道（选择出了填空就不会出）。其次，解答题会出一道，关于解答题考三角函数并非年年考察，以全国一卷为例，往往三角函数与数列交叉考察，隔年随机出现，而其题目往往放在第一道解答题，因此难度相对简单，属于“送分题”必须拿分。而往往考察三角函数必定会考三角式的化简，尤其是诱导公式、倍角公式、升幂降幂公式等。其实，搞定高考所有三角化简题，只需要掌握一下11个公式，其余和差化积积化和差目前不需要记忆。

1、两角和（差）的正弦公式（前 后 ）

2、两角和（差）的余弦公式（前 后-，前-后 ）

3、两角和（差）的正切公式（前 后分子 分母-，前-后分子-分母 ）

4、正弦二倍角公式

5、余弦二倍角公式（可变形升幂、降幂公式）

6、三角形内角和间正余弦关系

7、同角的正弦平方 余弦平方=1（可结合正弦二倍角公式构造完全平方）

8、同角正弦/余弦=正切

9、正弦定理

10、余弦定理

11、三角形面积公式

最后需要强调诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。以上就是任祎老师整理的高中阶段必会三角函数公式大全，对于高中各个阶段学习三角函数、复习三角函数，拿下高考解三角形题型都有非常大的帮助。