大一数学导数的概念（第01节导数的定义）

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分学中重要的概念。导数其实就是函数在某一个点的斜率，或者可以说成是该点的瞬时变化率。

• 对于一条直线来说，求该直线的斜率就是找到该直线上两个点（X1,Y1）和（X2,Y2），分别求出两点在y和x上的增量。因此斜率就是y的改变量比上x的改变量

• 对于不是直线该如何求斜率呢？因为曲线我们是不能笼统的随意找出两点，从而像直线一样求出它的斜率，而是以直代曲，近似的求出曲线在某一点的斜率。我们用的是该点的瞬时变化率，也就是求出该点处切线的斜率。

对于直线我们可以很快的找两点求变化率，从而得出该直线的斜率。然而对于曲线来说，我们则需要在该曲线上找到某一点它周边的另外一个点，才能跟它进行比较，从而求出变化量的比值，进而求出斜率。那么我们应该如何去找这个点呢？对于曲线我们可以运用极限的思想，当一个点A附近的增量△无限趋近于A的时候，我们就认为A点的瞬时变化率就可以通过A点和它的增量A △这两个点来求解，从而求出类似直线的斜率，也就是该点在此曲线处的导数，也就是该曲线处在该点的切线的斜率。

注意：

• 导数定义的两种形式一定要记住
• 很多题目都是根据导数的定义进行变形进行计算

通过该例题可知，这部分的题目都是通过凑出导数的定义的形式进行解题，因此牢记导数定义的两种形式对于解题是很有帮助的。