祖冲之是怎样研究圆周率的（祖冲之到底是如何计算圆周率的）

我们都知道，阿拉伯数字在大约公元13到14世纪左右才引进我国的！虽然早年我国古代没有数字的概念，但是我们也有自己的"数字"符号，比如"筹码"或者称为"筹"的一种计算符号！而且写起来也比较方便，这也是阿拉伯数字一直没有传进来的原因！值得一提的是，其实阿拉伯数字虽然在14世纪左右传入我国，但是一直没有太大的使用推广，换句话说就是阿拉伯数字的推广使用可能才100多年的历史！祖冲之以圆径1亿为1丈，圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽，不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，什么意思呢?这就是他牛逼的地方，他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上，而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。

其实，中国古代的数学一直存在而且并不落后，只是那时的数学主要来源于数学，以实用性为导向。而且数学研究以单打独斗为主。对于数学理论缺乏系统的研究。这就是为什么我们现代学习的数学很少能看到中国人的贡献的原因。比如勾股定理，中国人应该是最早发展的勾三股四弦五的关系，但是古希腊的毕达哥拉斯学派系统的研究和发展了勾股定理，所以现在国际上公认的勾股定理称为毕达哥拉斯定理。

祖冲之用的是割圆法计算的圆周率，也就是用圆的内接正多边形逼近圆的方法。假设他当时的测量水平，1米能精确到毫米，是千分之一的话，那么10米到1毫米是万分之1，100米到1毫米是10万分之1，1000米到1毫米就是100万分1，如果按这样考虑的话，至少要画1公里大的圆才能保证其测量精度，且在测量时要分毫不差。几乎是不可能完成的任务，除非是那时已经有高精度的其他几何计算方法，如三角几何。当时最精密的几何勾三股四玄五。

再进一步就可能产生极限的概念了，很可惜，中国古代科学研究系统性很差。

中国古代表达一个数字，还要带着单位，比如丈，尺，寸等等。不过，好在中国古代一开始就发明了十进制，这是最科学的计数方法。其他古代文明有二十进制，十二进制，甚至还有六十进制。其次，中国古代发明了算筹，实际上也大大简化了计算过程。第三，中国古代还发明了乘法口诀表，这也更加简化了计算过程。通过综合运用，中国古代数学运算的方法，实际已经非常接近现在的数学计算方法了。由于古代文字普及都做不到，数学计算更是一般人接触不到的，但是在很多特殊行业肯定需要计算的，比如掌管历法，钱粮的官员，建筑工匠等。