地暖中自然对流原理 如何科学地暖被窝

如何科学地盖被子

睡觉时

人体感觉最舒适的温度为31摄氏度

室内气温18-25摄氏度

目前多见的结论是人体睡眠热舒适温度范围在28~32.4摄氏度之间，并且脚部温度偏高一些，主观评价下的人体睡眠热舒适性会更高。

你每次呼吸

都会有热量损失

而盖被子时

被子越厚 保温效果越好

人体不停发热

热量一部分穿透被子散发到空气中

另一部分则令被窝内温度上升

如果留在被窝内的热量足够多

则会导致被窝温度超出人体适应温度上限

你就会感到很热

忍不住伸腿出来

为啥被窝不会越睡越热

会达成恒温的？

这题很简单

我们把人体抽象成一个

半径25cm 长170cm

且恒温的 长圆柱体

根据斯蒂芬—玻尔兹曼定律

可求得人体单位面积的发热功率约为：

10 mW/cm2

计算公式：

P=5.67*10^-8 W/（m2K4）*[(273 37)K^4-(273 20)K^4] ≈

10 mW/cm2

公式参考写法：

再假设被子是一层

厚度为d的空心圆筒

并取棉花的热导率（k）为0.05W/（m·K）

热容（c）为1.25*10的3次方J/（kg·K）

密度（p）为0.3g/cm3

环境温度（T0）为290K（17摄氏度）

你看

这样一来就简单多了

不过是个圆筒传热问题

接下来

内壁根据傅立叶导热定律（内径R1=25cm）

外壁 则根据牛顿冷却定律（外径R2=（25 d）cm）

则外径单位面积的传热功率

q=h（T（R2）-T0）

取空气对流换热系数（量级在1-10）

q为外壁单位面积的传热功率

然后套入这个方程式即可

由此可证

被子（d）越厚

就需要越多时间才能把被窝捂暖

且达到稳态时

被窝温度就越高

当被子无穷厚时

内表面的傅立叶导热定律要求T略小于 37摄氏度

所以

如果你觉得被窝太热

可以找妈妈换床薄点的被子

或者干脆蹬掉

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