数学定义的基本规律是什么（数学的理解一般性原理）

数学的理解 一般性原理 09 四大命题

命题，是需要（注意：是需要而不是可以或者能够）判断或证明真或假的句子。“若p则q.”是形式化的命题结构。其中，“若…”表达命题的条件，“则…”表达命题的结论。以p和q表示条件或者结论，“若p则q.”中p是条件、q是结论；“若q则p.”中q是条件、p是结论。“若p则q.”等同于“若p成立则q成立.”。用“╖p”表示“p不成立”，用“╖q”表示“q不成立”。

对同一组p和q，相关的命题有四个，习惯称为“四大命题”，分别是原命题（若p则q.）、原命题的否命题（若╖p则╖q.）、原命题的逆命题（若q则p.）、原命题的逆否命题（若╖q则╖p.）。这组命题中，真命题的个数或者是0个，或者是2个，或者是4个。四大命题之间的关系如下图所示。

四大命题的真值表如下所示。互为逆否，同真同假，是反证法的逻辑基础；互逆（或互否）命题之间没有必然的真假关系。

既然命题需要去判断或者证明真或假，那么根据二元逻辑法则，对一个命题进行判断或者证明，就可能必然是以下两种情形之一：

第二种情形是存在的而且是“合法”的。例如，公理就是这样的一种存在。