立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)

阿基米德,大名鼎鼎的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家等,这个人就是传说中,“给我一个杠杆,我能撬动地球”的那位仁兄,也是那个创造阿基米德排水法测量不规则物体体积的男人,想必深受高中力学折磨的小可爱们,一定会对他印象深刻。这位仁兄,不光在物理上成就无限,数学上也是造诣深厚。阿基米德三角形就是阿基米德本人最早利用逼近原理证明的,在近些年的高考压轴题中,时常会出现。

那么接下来,我们闲话少说,直接介绍一下阿基米德三角形的性质和由来。

阿基米德三角形

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(1)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(2)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(3)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(4)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(5)

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立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(19)

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立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(21)

类型题训练

除了上面所引用的类型题,就在2021年高考乙卷中21题刚好可以引用阿基米德三角形的思路去解题。而且在2019年也考过阿基米德三角形,所以同学们一定要多去重视高考题的研究,争取不留疑问。

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(22)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(23)

立体几何中有能动点的圆锥曲线(圆锥曲线背景下的阿基米德三角形)(24)

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