统计学新高考选科（悄悄告诉你-统计这样考）

研究各地的中考数学试卷，有关统计的考题都占有一定的比例，正常是一道客观题，分值3分，或是一道主观题，分值在8或10分，也有部分地区是统计与概率合在一道客观题中。常见的考点有：

考点1 统计有关的概念、方法

考查总体、个体、样本、样本容量等概念，根据考查对象合理选择普查或抽样调查。

例1 （2018·辽宁葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）。

A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查

B.调查一批飞机的合格情况，采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

【解析】对要求精确度高的调查，应采用全面调查，如选项B、D；对于涉及的人多，范围广，有破坏性的调查应采用抽样调查，如选项A、C。故答案选A。

考点2 平均数、中位数、众数

计算平均数、加权平均数、中位数、众数。

例2 （2018·四川宜宾）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_______分。

【解析】本题主要考查加权平均数的含义和应用。甲的综合成绩得分：76×40% 80×60%=78.4，乙的综合成绩得分：74×40% 82×60%=78.8，丙的综合成绩得分：78×40% 78×60%=78,乙的综合成绩最高，所以被录取的教师的综合成绩为78.8分。

考点3 方差

根据方差公式求一组数据的方差；应用方差比较两组数据的稳定性。

例3 （2018·湖南常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是

=3.68，你认为派（ ）去参赛更合适。

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【解析】在平均数一致的条件下，方差越小，成绩越稳定。因为甲的方差最小，所以甲的成绩最稳定，所以应当派甲去参加比赛，故答案选A。

考点4 统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图）

读懂统计图，从不同的统计图中读取数据、得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，也考查用样本估计总体的思想；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。

例4 （2018·浙江舟山）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如下图所示，则下列说法错误的是（ ）。

A.1月份销量为2.2万辆

B.从2月到3月的月销量增长最快

C.4月份销量比3月份增加了1万辆

D.1～4月新能源乘用车销量逐月增加

【解析】从统计图中可以看出1月份的销量为2.2万辆，故A正确；从1月到2月销量减少0.6万辆，从2月到3月销量增加1.7万辆，从3月到4月销量增加1万辆，故B、C都正确；1月到2月的销量是减少的，故D错误。故正确答案选D。

考点5 频数分布直方图

从频数分布表和频数分布直方图中读取数据。

例5 （2018·四川内江）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=_____，b=_____，c=_____；

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为_______，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________，及格的百分比约为_______。

（3）补充完整频数分布直方图。

【解析】（1）∵被调查的总人数为：2÷0.05=40（人），

∴a=40×0.2=8，b=40-（2 4 8 10 6）=10，c=10÷40=0.25。

（2）预计优秀的人数约为200×0.15×40=1200（人），预计及格的人数约为200×（0.2 0.25 0.25 0.15）×40=6800（人），及格的百分比约为

100%=85%。

（3）补全频数分布直方图如下：

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考点6 平均数、中位数、众数与方差在生活中的应用

利用样本估计总体时，常用样本的平均数、中位数、众数、方差、频率作为总体的平均数、中位数、众数、方差、频率的估计值。

例6 （2018·江苏南通）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况，对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19。对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：

数据分布表：

请根据以上信息解答下列问题。

（1）填空：a=______，b=______，c=______。

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有________位营业员获得奖励。

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由。

【解析】（1）3，4，15；（2）8；（3）月销售额定为18万元比较合适。理由：由统计的数据可以知道，月销售额在18万元（含18万元）的有16人，约占总人数的一半，可以估计，如果月销售额定为18万元，约有一半左右的营业员能达到销售目标。

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