高中数学导数一题三解（教育机构内部高中数学讲义分享）

今天分享的内容是高中数学讲义，专题四、导数。

导数是高考中的重点，占分超过20分。

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专题四 导数

导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用．在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用．导数的相关问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理．

学习要求：

1．了解导数概念的实际背景；

2．理解导数的几何意义；

3．能根据导数定义求函数y＝C，y＝x，y＝x²，y＝x³，的导数；

4．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；

5．理解简单复合函数(仅限于形如f(ax＋b))导数的求法．

学习要求

1．了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)；

2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次)；

3．会利用导数解决某些实际问题．

共三小节，每节都有详细知识点讲解和经典例题分析，并且有对应的习题练习。

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