物理安培力的大小和方向判断（一轮复习安培力的大小）

通电导线在磁场中会受到安培力作用，安培力的发现具体分为几种情况。

1.磁感应强度B的方向与通电导线平行时，导线受力为0。

2.磁感应强度B的方向与通电导线垂直时，导线受力为F=BIL。

3.磁感应强度B的方向与通电导线夹角为θ时，导线受力为F=BILsinθ。

若磁感应强度B的方向与电流方向成θ角，根据矢量的运算法则，B可以分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B//(图)

B⊥＝Bsinθ

B//＝Bcosθ

其中B对通电导线没有作用力，导线所受的安培力只是B⊥产生的。由此得到F＝BILsinθ

这就是一般情况下安培力的表达式，F的方向如图所示。

重点：分解磁场，垂直有效，平行无效。

4.导线的有效长度

公式F＝BILsinθ，其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。

磁场与电流不垂直，先找等效长度，再分解磁场。

例题：如图所示，

有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（）

A.水平向左运动

B.竖直向上

C.处于平衡位置

D.会发生转动

【受力分析】在匀强磁场中，封闭通电导线受安培力为0，非匀强磁场不为0。

右边折线部分平均磁感应强度更小，受安培力更小，所以向左运动。

例题：如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F₁；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F₂，则导线框中的电流大小为（A）

在匀强磁场中，弯线长度等效为两端点连线长度，但是要注意电流的方向问题.

此题易错点：容易把等效导体棒的电流方向搞错.

等效长度的电流方向是从起点指向终点.

例题：如图所示，

一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受的磁场的作用力的合力（A）

A.方向沿纸面向上，大小为（√2＋1）IBL

B.方向沿纸面向上，大小为（√2-1）IBL

C.方向沿纸面向下，大小为（√2＋1）BL

D.方向沿纸面向下，大小为（√2-1）IBL

例题：如图所示，

一位于xOy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四条边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示，当空间加上如下所述的磁场时，线圈会转动起来的是（B）.

（A）方向沿x轴的恒定磁场

（B）方向沿y轴的恒定磁场

（C）方向沿z轴的恒定磁场

（D）方向沿z轴的变化磁场

例题：如图所示，

在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b相互接触，组成一个边长为L的正方形框，匀强磁场的方向垂直于桌面向下，当框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，则此时磁感应强度的大小为多大.（不计电流产生的磁场）

例题：如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界（图中竖直虚线）的匀强磁场中.当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点间的电势差为？

在匀强磁场的电场感应中：弯导线有效长度等效为两端连线的长度。

电势a点高于b点，E=√2BRv，U=3√2BRv/4，电流逆时针方向。

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