等腰三角形的直观图解，构造等腰三角形

分析：延长BE，使GE=BE，连接DG交AB与H点

因为：∠EDB=1/2∠C

所以：∠BDG=∠C

因为：DG∥AC

易证：△BHG～△DHF

∴BG/FD=BH/DH⇒2BE/FD=BH/DH①

易证：△BHD～△BAC

⇒BH/DH=AB/AC=k②

所以：2BE/FD=k⇒BE/FD=k/2③

总结：符合探究题出题宗旨，循序渐进引导学生解决实际问题。体现几何模型和转化思想，由第（1）问辅助线作法，第（2）也构造等腰三角形，运用等腰三角形三线合一，通过相似三角形转化2BE/FD=BH/DH，再利用A字形三角形相似转化即可。

知识点考察：等腰三角形三效合一、相似三角形模型之A字形相似。

能力要求：学生在数学学习时，不要盲目刷题，要学会归纳总结几何模型，常见几何模型辅助线的构建，善于运用图形性质。