怎样能让拨片扫弦更自然（拨片顶角对弹琴过程及效果的影响）

《琴弦拨片基础知识》系列讲座4/5

济南库伦特科技有限公司 刘镇昌

本文是《琴弦拨片知识讲座》第4讲《拨片顶角对弹琴过程及效果的影响》，介绍了拨片顶角对自身刚度、吃弦深度、过弦阻力、弹奏效果的影响。

第1讲《琴弦拨片的科学分类》，介绍了拨片一词的含义，工作顶角与非工作顶角，拨片按几何特征的分类等内容【1】。

第2讲《曲边型顶角的概念、定义与测量方法》，提出了曲边型顶角的概念、定义和测量方法，并报告了市售拨片实测统计结果【2】。

第3讲《吃弦深度与过弦阻力》，解释并定义了专业术语吃弦深度和过弦阻力，介绍了拨片顶角对它们的影响。

前3讲曾声明：“若无特殊说明，文中所述拨片均指琴弦拨片，所述顶角均指工作顶角”。该声明对本文继续有效。

1）拨片的厚度和宽度与刚度的关系

根据材料力学，零件的刚度G=EL，其中，E是零件材料的弹性模量，L是零件横截面对中性轴的惯性矩，对实心矩形截面

L=bh3/12 （1）

其中，b、h分别为矩形截面的宽度和高（厚）度，因此有

G=Ebh3/12 （2）

式（2）表明：某横截面零件的刚度与零件材料的弹性模量E和零件在该横截面的宽度b成正比，与其高（厚）度h的三次方成正比。由此看来，若要提升拨片的刚度，增加厚度比增加宽度更为有效。

图1 拨片宽度与顶角大小的关系

2）拨片的宽度与顶角的关系

图1是两只水滴形拨片。曲边顶角选定点分别是A、B和C、D，选定点连线至顶端点距离均为3mm。拨片（a）的曲边顶角为70°，其选定点之间的宽度AB=6mm；拨片（b）的曲边顶角为90°，其选定点之间的宽度CD=7.8mm（以上数据均为实测值）。说明拨片横截面的宽度随其对应的曲边顶角而增减而增减。

3）小结

结论1：若要提升拨片的刚度，增加拨片的厚度和宽度均有效，但增加厚度比增加宽度更为有效；

结论2：当材料与厚度相同时，可用横截面宽度作为判断拨片刚度大小的依据。

结论3：调整拨片顶角可调整其横截面宽度，从而调整拨片刚度。

严格说来，式（1）只适用于中厚板，对于厚板和薄板不适用。偏偏琴弦拨片属于薄板范畴。好在琴弦拨片以二维弹性变形为主，塑性变形和三维变形可以忽略。对于拨片弹琴的力学问题进行定性分析还是可以的。

由上一讲可知，若琴弦位置不变，即琴弦初始高度H0不变，当顶角ɑ增大时（顶角由黑线变为红线），顶端动态高度Hd亦增大（顶端点位置升高e），吃弦深度则减小e；当顶角ɑ减小时（顶角由黑线变为蓝线），顶端动态高度Hd亦减小（顶端点位置下落e），吃弦深度则增大e【3，4】。

图2 吃弦深度、过弦阻力与拨片顶角的关系

四、对过弦阻力的影响（图1）

由上一讲可知，当F不变时，若拨片顶角ɑ增大，则过弦阻力Ft就减小，当ɑ→180°时，cos(ɑ/2)= cos90°=0，故Ft→0，即过弦阻力趋近于其最小值0；若拨片顶角ɑ减小，则过弦阻力Ft就增大，当ɑ→0°时，cos(ɑ/2)= 1，故Ft→F，即过弦阻力趋近于其最大值F【3，4】。当然，这里所讲的极端情况理论上存在，实际中是不可能出现的。拨片顶角ɑ大都在80°~120°之间取值。

五、对弹奏效果的影响

由上述分析可知，若增大拨片顶角，则吃弦深度和过弦阻力均会减小。声音会变得比较甜美、圆润。这对于演奏悠扬舒缓的曲调或者琴弦较软的场合较为有利；但是，拨片顶角增大的趋势若超过某一限度，就会导致琴弦振动乏力，声音发虚、发飘，并可能出现刮擦声，音量也会大受影响。反之，若减小拨片顶角，则吃弦深度和过弦阻力均会增大，弹出的声音会比较清脆、明亮。综上所述，拨片顶角对于弹琴的过程和效果有着多方面的重要影响。

封面图

参考文献

【1】济南库伦特科技有限公司，一种多角琴弦拨片，ZL2021 2 2388120.1，2021.09.30

【2】济南库伦特科技有限公司，《琴弦拨片基础知识》系列讲座第1讲《琴弦拨片的科学分类》，今日头条头条号，2022.10.19

【3】济南库伦特科技有限公司，《琴弦拨片基础知识》系列讲座第2讲《曲边型拨片顶角的概念、定义与测量方法，今日头条头条号，2022.10.21

【4】济南库伦特科技有限公司，《琴弦拨片基础知识》系列讲座第3讲《吃弦深度与过弦阻力》，今日头条头条号，2022.10.25

【5】济南库伦特科技有限公司，《拨片弹琴的简化力学模型与刚度设计初探》，百度百家号2022.09.21