很高深的物理知识（文盲都能理解的物理科普第三部分）

紫外灾变

紫外线

见到卢、普二人的报告结果，帕邢也开始了测试，温度范围比卢、普实验的温度要低一些，不到三个月，帕邢宣布，他得出的结果与维恩公式的预测完全一致。

世界太美好了！听到帕邢的实验结果，有个人长舒了一口气。

不是维恩。也不是卢默尔。而是普朗克。

马克斯·普朗克，1858年4月23日出生于德国基尔。马克斯的祖辈多为教会或政府工作，曾祖父、祖父都是哥根廷大学著名的神学教授，父亲是慕尼黑大学著名的法学教授，一个名符其实的书香门第。马克斯排行老六，他有三个哥哥，两个姐姐和一个弟弟。

虽然马克斯始终不肯承认自己是天才，但他的确天资聪颖。难得的是，他从小就懂得刻苦用功，一点也没浪费天分。这让他上学也没遇到过什么困难，始终名列前茅。

他多才多艺，5岁时就弹得一手好钢琴；上中学就写得一手好文章，对古典文学情有独钟，还试着写诗剧；诗剧还没写完，数学老师赫尔曼·米勒尔又发现马克斯的数学才能出类拔萃，主动利用业余时间教他天文学、力学，马克斯兴致勃勃，照单全收……又聪明又懂事又勤奋的完美孩子。

大家都认为，小普朗克丰满的理想一定会顺利变成丰腴的现实。

普朗克也这样认为。于是，他选择了一个理想：当音乐家，做舒伯特！

然后，他信心满满地去见父亲的朋友，慕尼黑著名钢琴演奏家科林先生。科林先生听了他的演奏，很负责任地告诉他，你还是干点别的吧，你不适合专门从事音乐工作。

挚爱钢琴的普朗克有点失落。不过这不算太糟，自己还可以写作嘛。于是，他把自己的作品拿给同学们看，想听听他们的意见。同学们给意见比还钱快多了：你还是干点别的吧，你写的东西很刻板，缺乏技巧和热情。

人如其文。普朗克没心思去分析，这个评论，到底指的是他本人还是他的作品。他在想，我数学不错，并且对自然科学的挚爱不亚于音乐和文学，那么，数学、物理也是蛮不错的选择！

于是，咱俩和普朗克一起回到了那个熟悉的场景。1874年，德国慕尼黑大学，约利教授告诉16岁的普朗克，你还是干点别的吧，物理学已经完成了，没啥好干的了。

悲哀啊！

如果我一无所长，就不会为选择而迷茫；如果我只有一条路，就不会为错过而疯狂；现在我有很多选择，却条条大路都堵死，上帝啊，你倒底要闹哪样？！

虽然如此，普朗克还是选择了物理，大自然太奇妙了！约利教授口中那个完美的物理学，让他着了迷！

在大自然这位神奇美人面前，抑制不住好奇心，Hold不住诱惑，是一个科学家必备的品质。

普朗克虽然自认循规蹈矩，但他恰好具备这种品质。数学、物理学得有板有眼，乐队也搞得有声有色，慕尼黑的校园生活让普朗克过得有滋有味。都是自己爱干的事儿，人生若此，夫复何求？

经验告诉我们，当你脚下的路越来越直、越来越平的时候，那意味着，前方不远处一定是曲折和坎坷。不过话又说回来，哪条溜光大道不是人走出来的？！

1875年冬。一场肺病从天而降。普朗克不得不回家养病。

养病是一件痛苦的事，不仅是因为病痛更因为没事可做。但普朗克给自己找了不少事——专心学习。有了充足的时间博览群书，病榻上的普朗克视野居然一下子开阔起来。赫尔姆霍兹、克劳修斯、基尔霍夫、玻尔兹曼……这些闪光的名字，以及他们闪光的思想，让病中的普朗克每每激动不已，难以自持，如果不是病痛压身，他不知跳起多少回了！

柏林！柏林！

1877年，普朗克得偿所愿，转入了心中的圣地——柏林大学。这里，可以聆听赫尔姆霍茨，可以直面基尔霍夫，热血沸腾的青春，遇上生机勃勃的名校，想不燃起理想的烈焰都难！

然而，普朗克的激情之火似乎总是惨遭泼水。这回泼水的，正是让他慕名而来的偶像。泼水的手法，不是劝他干点别的，而是给他上课。

赫尔曼·赫尔姆霍茨，德国物理学家、生理学家兼心理学家，很拽的一个科学家，却是很衰的一个教授。他记性不太好，却从来不备课，讲起课来吞吞吐吐，常常出错。他的课堂有一点十分协调：讲的人、听的人都同样厌恶这堂课。

还好，基尔霍夫备课特别认真。甚至每字每句都经过反复斟酌，一旦备好课，他就严格照讲，不会少说一句，也不会多说一句，比背课文还枯燥。

好吧，这样我也忍了，可是，你就不会讲点最前沿、最尖端的东西，让我们受受启发吗？事实证明，不能。

这些大神都不会讲课？当然不，克劳修斯就是一位难得的好老师。

鲁道夫·朱利叶斯·埃曼努埃尔·克劳修斯，德国物理学家和数学家，热力学第二定律的提出者，热力学的主要奠基人之一。

虽然克劳修斯不在柏林大学，但仅仅是阅读克劳修斯的论文，就已经让普朗克激情澎湃了。可见，作为一个物理学教授，传道授业，口才固然重要，笔杆子也是相当重要的。

普朗克依然坚持去听赫尔姆霍茨老师、基尔霍夫老师的课，即使课堂上只剩下3个人，也有一个是普朗克，充分体现了坚忍不拔的顽强意志、不畏艰险的献身精神。

与此同时，他被克劳修斯笔下神秘而美妙的热力学征服了。

能量既不能被创造，也不能被消失，只能从一种形式转化为另一种形式。这简直就是“神的启示”！

热不会自发地从较冷的物体传给较热的物体。这个生活中随处可见的寻常现象，竟然是大自然的一条铁律！它是如此简单，如此显而易见，看似平凡无奇，却没有任何力量可以违背！

为什么？

这些，我们到热力学的时候再说。

反正普朗克是被彻底迷住了，并且很快就有了研究成果。

1879年，21岁的普朗克以论文《论机械热力学第二定律》拿到了博士学位。论文把克劳修斯的思想概括为“任何方法也不能使导热过程变为可逆的”，拓展了理论宽度。

普朗克满怀期待地把论文分别寄给了赫尔姆霍茨、克劳修斯、基尔霍夫，前两位也不知看了还是没看，反正论文如石沉大海。基尔霍夫倒是仔细阅读了论文，还给出了意见：你的思维过程是错误的。

郁闷啊！

遭到打击不要紧，要紧的是，在自己热爱的每个专业都遭到打击。

就算各专业都打击你也不要紧，可如果出手的，都是这些专业的权威，你会怎样？

好吧，你不在乎权威？可这些权威是你的偶像。你的偶像们都在打击你，你当如何处之？

放在一般人身上，早就趴下了。

但他是普朗克。

1880年6月14日，普朗克又提交了一篇论文，题目很枯燥：《各项同性体在各种温度下的平衡状态》。这篇论文让他获得了在大学教授理论物理的权利。

大雪压青松，青松挺且直。普朗克虽然连遭打击，但情况还不错，他的两篇论文，分别为他争得了学位和授课资格。他回到慕尼黑大学，当上了讲师。并开始尝试，把热力学和电动力学统一起来。

虽然我们总是注意到普朗克所遭受的打击，但不得不承认，他的路，还是比较平坦的，至少，比在这个年龄时的爱因斯坦强多了。并且，热力学上的公平原则，开始在他身上充分体现了，好运气不会总是集中在同一个人身上，坏运气也是。普朗克转运了。

1885年5月12日，27岁的普朗克收到了一份邀请函：去基尔大学担任特别教授，主讲理论物理。这份工作有2000马克年薪，足以支撑一个家了。

于是，他娶了青梅竹马的玛丽·默尔克。她是慕尼黑一位银行家的女儿。

在学术上，他也取得了一些成果，著成了《普通热化学原理》、《热力学讲义》，影响不小，他已经成了热力学的新锐。

1888年11月，一份意外荣誉降临到普朗克头上，柏林大学邀请他接替基尔霍夫，任理论物理学教授。基尔霍夫在1887年10月去世了。本来，在柏林大学拟的候选人名单上，头一名是赫兹，还有其他几位，但这些大神都以各种理由拒绝了，于是赫尔姆霍茨推荐了普朗克。

普朗克欣然接受了这个邀请。1889年，他来到柏林大学，接替了基尔霍夫的教授一职，还兼任了新设的物理研究所所长。那时，赫尔姆霍茨已经去管理PTR了。1892年，普朗克提升为正教授，此时的他，已经是德国顶尖大学的高级物理学家了。

1894年，赫兹去世了，赫尔姆霍茨也去世了。克劳修斯早在1888年就已经驾鹤而去，玻尔兹曼那时正陷入痛苦不能自拔。

36岁的普朗克左看看，右看看，吓了一跳：自己成了屈指可数的顶梁柱之一！

作为一根顶梁柱，是没有选择的，你只能承担重任。

这些个重任里，有一项是担任德国顶尖物理学杂志《物理年鉴》的理论物理顾问。与咱国现在的顾问不同的是，人家这个顾问是真顾问，影响力非常大，有权决定所有理论物理来稿的生杀去留。所以，爱因斯坦那篇不朽的《论动体的电动力学》才得以发表。

PTR的工作，顶梁柱当然也是了如指掌。基尔霍夫的黑体谜题，普朗克一直很在意。现在，作为领头羊，不能只是在意了，他必须直面。

但这项工作远远不是看起来那样简单。你越深入其中，就越感压力山大。还好，关键时刻，维恩挺身而出。

维恩的工作先后得到了卢、普和帕邢的证明，普朗克当然要长舒一口气。但他没有忘记自己的责任。

他要给维恩定律找一个坚实的理论基础。

1899年5月，普朗克成功地把维恩定律纳入热力学第二定律麾下。有人开始称这个加强版的维恩定律为“维恩-普朗克法则”。当然也有人不同意这个冠名。

普朗克建议：进一步测试分布定律，要从重从快，不仅是检验维恩，也是检验热力学第二定律！

卢默尔和普林舍姆其实已经在干这事儿了。他俩花了9个月的时间，扩大了测试范围，减少了实验误差。1899年11月，他们的报告显示：在长波范围，维恩理论预测的强度总是偏高。

但是，帕邢的新测试报告却显示了相反的结论：维恩定律与实验相当吻合。不止是帕邢，除了卢、普二人的实验，其余所有测试都支持维恩定律。

普朗克虽然十分愿意相信帕邢等支持派的实验结果，但理智告诉他，你必须认真审视，谨慎处之。

冲动可以创造世界，但理智可以拯救世界。1900年9月，普朗克的朋友海因里希·鲁本斯带来最新实验结果：在远红外线一端，维恩定律被证实无效。

35岁的鲁本斯是工业大学的普通教授，他也是PTR的客座工作人员。他和PTR的同事费迪南德·库尔玻姆合作，Diy出了一个黑体，可以精确测试远红外线区域。他们发现，辐射波越长，与维恩定律的预测差距越大。

维恩公式预言，当波长趋向无穷大时，能量密度——也就是一定空间或质量中所储藏的能量，与温度无关。但是实验表明，这时，能量密度与绝对温度成正比！

这是一个噩耗。

瑞利勋爵（对，就是汤姆逊的老师）见维恩公式在长波上出了糗，便出手相助，他拿着维恩公式左看右看，最不顺眼的就是那个分子假设！还是用麦爷的电磁学理论靠谱。

于是，瑞利也得出了一个公式，后来经英国数学、天文学、物理学家金斯修订成型，史称“瑞利-金斯公式”：

ρ=kT[（8πv^2）/c^3]

其中，k是玻尔兹曼常数，c我们都认识，v是频率。

公式的具体意义咱们文盲先不研究，这里出现了不止一个熟悉的东西。

看到没？频率！

这个公式成功地描述了长波上的黑体辐射规律。

但没人能高兴起来。因为，这个公式告诉我们，当v趋向无穷大时，也就是波长λ趋于0时，能量将疯狂暴涨，在短波段，黑体将释放出无穷大的能量！

如果这个公式的预言属实，我们还抢夺什么能源？造一个黑体扔在那，够全宇宙用的了！

这是一个更大的噩耗。

物理学家们面对这两个噩耗，哭笑不得。他们重新审视这两个公式：维恩从分子假设——也就是粒子的角度出发，得到的公式搞定了短波，却在长波上丢盔卸甲；瑞利、金斯从波的角度出发，摆平了长波，却在短波上铩羽而归。

就好像你定制一双鞋，由两个顶级设计师亲手制作，左脚的那只舒适无比，右脚的那只无比舒适，可悲催的是，它俩不是一双，而是两个单只！

这么好的两只鞋，扔掉怪可惜的，改成一双不就得了？对不起，左脚那只是尊贵俏丽的高跟鞋，右脚那只是休闲憨实的登山靴！

这不是物理，是恶作剧！

在上部，波和粒这两个家伙已经折腾得天昏地暗，令人头晕目眩。现在，正当大家余悸未消、注意力刚要成功转移之际，它俩又不合时宜地冒了出来。

保罗·埃伦费斯特对这事儿也很无语。与麦克斯韦、基尔霍夫、赫尔姆霍茨那些物理很牛、但授课很糗的大神不同，这个荷兰籍的奥地利人是真正一流的教授，那些复杂的、高深的物理理论，他总是能够清晰地、浅显地表达出来，善于概括本质。爱因斯坦这样评论好友埃伦费斯特：“我所知道的最好的教授。”

老爱心中最好的教授看着瑞利-金斯公式，无比纠结，它的推论，实在是骇人听闻！于是，埃伦费斯特给它起了个骇人听闻的名字：紫外灾变。

然后，我们的老熟人，白胡子老头开尔文勋爵驾着两朵乌云出场了，其中一朵是MM实验带来的光速不变和以太之死，另一朵是黑体辐射危机，也就是眼前的“紫外灾变”。

虽然这个名字听起来好像有点瘆得慌，但是没关系，它既不会引起生化危机，导致医药费上调，也不会引起经济危机，导致CPI上调。

不过，物理学家们看着它，血压会上调。搞不掂黑体，还搞什么物理！

俗话说，天塌下来，有大个儿顶着。普朗克个子虽然不大，但他是顶梁柱。

什么是顶梁柱？就是你顶得住也得顶，顶不住也得顶！

所以，关键时刻，普朗克朝那朵乌云挥出了谨慎的一剑。却没想到，这一剑，割裂了经典物理的天空。不仅让整个物理界惊悸狂躁，更令挥剑人自己颤栗不安！

量子幽灵

维恩公式、瑞利-金斯公式出生没多久，就直接被实验证伪，那么，它们到底算不算科学理论？

当然算！这都是正正经经、如假包换的科学理论，即使被证伪以后，它也是科学理论！想辨别科学和伪科学吗？请认准科学标签：可证伪性！

什么是“可证伪性”？

是指从一个理论推导出来的结论、解释、预言等，必须要有被证明是错误的可能。

这是卡尔·波普尔在《猜想与反驳》中提出的概念。波普尔是著名的科学哲学家，他原籍奥地利，犹太人，二战期间被迫移民英国。他的研究，涉及科学方法论、科学哲学、社会哲学、逻辑学等等，是当代西方最具影响力的哲学家之一。

波普尔认为，判断一个理论、一个命题是否科学，其标准就是，它是否具有“可证伪性”。他有一句名言：“科学经常是错的，而伪科学倒有时是对的”。这话乍听起来，很难让人接受，但稍加分析，我们就会发现，这才是分辨科学与伪科学的必杀技！

我们在上部“所谓科学理论”里提到过：任何物理理论都只是假设，在这个意义上，它只能是暂时的，你永远不能证明它。

为什么？因为科学理论的表述，永远是最清晰、最确定、最具体的。这样的表述，验证起来，也永远是最明确、最直接、最老实的。而这种验证方法，谁也不能保证，永远不会出例外。

比如，咱俩发现一个科学理论：人，都是胎生动物。

这个表述，任何人拿来就能用——这正是科学理论的显著特征。我随便指一个人，你用这个理论，都能推断出TA是胎生的。而且你也能预测，今后出生的人，也是胎生。

为啥使用效果这么好？因为它的表述足够清晰、明确、具体，这种表述，是最诚恳、最可靠的，因而是最有用的。

那么，我们怎么去验证这个理论呢？非常简单：观测。

不停地观测。

只要观测范围内的每个人都是胎生的，我们就相信这个理论。如果有一天，发现有人是卵生的，只要一例，这个理论就立即被证伪，我们就必须修正它，或者放弃它。

规则极其公平、简单、清晰、有效。

那么，我们能不能一劳永逸，证明这个理论“永远”正确，或者“绝对”正确呢？

不能。

因为谁也不能保证以下几点：

在我们的观测范围之外，绝对不存在非胎生的人。

以后永远也不可能出现非胎生的人。

从前绝对没有过非胎生的人。

那么，最清晰、最确定、最具体的表述，并且它的预言有被证伪的可能，就是科学吗？当然不。科学理论，要符合已有的观测。

比方说，我提出一个理论：所有人都不是胎生的。这个够清晰，够确定，也够具体，但是，很显然，这不是科学学说，而是信口胡说。因为它在提出时，就已经明显不符合观测了。

好吧，“科学经常是错的”，这句话我弄明白了。可是，不可能被证伪的理论，怎么就不是科学理论了？

因为不可能被证伪的理论是抖机灵，它的结论就是没有结论，也就是废话。

比方说：有的人是胎生的。

这句话你怎么挑，都没毛病，绝对正确，简直就是传说中的真理！

可是，当你使用这个理论时，就悲哀了。我随便拽来一个人，你用这个理论来推论一下，TA倒底是不是胎生的？“有的人”里面包括TA不？凭什么包括？又凭什么不包括？具体问题具体分析？恐怕越分析越乱，最后只好领导说了算。

悲哀的是，我们却总是沉溺于这种“永远正确”的伪真理中，不能自拔。陶醉于滴水不漏、两头堵、弯弯绕的废话技巧之中。

我们长于纠结“对错”，却不善分辨“真伪”。

尤其是，对一些模棱两可、一言多解、晦涩艰深的所谓至理谶言，我们有一种似乎是与生俱来的尊崇。其实，揭开它故作神秘的面纱，这些所谓的高深理论，就是浅薄的抖机灵，没什么实际意义。

比方说，你有事去请教高人，高人给你吟一首：

子有三般不自由，门庭萧索冷如秋。

若逢牛鼠交承日，万事回春不用忧。

你问这是啥意思，高人捋须微笑：此乃天机，时机一到，你自然会顿悟滴~！

于是——

你失恋了，你顿悟：萧索、冷如秋，可不是咋滴！看后两句，还有希望？你膜拜：高人呐！

你恋爱了，你顿悟：若逢牛鼠“交承”日，万事“回春”不用忧。你慨叹：高人呐！

你罢官了，你顿悟：门庭萧索冷如秋。你拜服：高人呐！

你升官了，你顿悟：万事回春不用忧。你崇拜：高人呐！

……

看看，伪科学有时是对的。

如果有人还是不服气，那么，这里可以提供一个预测战争的全能谶言——咱俩倒背如流的《登鹳雀楼》。

白日依山尽，黄河入海流；

欲穷千里目，更上一层楼。

好诗啊！但你没看出它的“深刻内涵”来：

无论哪场战争，无论发生在何时何地，无论是赢是输，这首诗都早已预测到了：

在白天，有“白日”嘛；在夜晚，“白日”已经“依山尽”了嘛；在山上，有山啊；在水里或水边，有河有海；在城里？有楼哦；赢了，更上一层楼嘛；输了，白日依山尽，日落西山象征啥就不用解释了；逃了，入海流嘛，蛟龙入海得自由；没逃掉，入海流嘛，再逃也逃不出大海；一仗打发财了，水生财嘛，又是河又是海的；一仗打穷了，里面那么大个穷字明摆着嘛……你就“悟”吧，越悟越多，越悟越深，就会把这首诗当作天下第一博大精深的神作。

如果你尊崇某人或某理论，那么，千万不要神话化之。因为对于粉丝团以外的人来讲，神化和妖魔化没什么本质的分别，所谓粉到极处自然黑，就是这个道理。

当你对某个高人迷信不疑，就天然地以为，他的每句话里都暗藏玄机。所以，不论这个高人说句什么话，也不管他本来是什么意思，人们都能从中“悟”出许多道理来。同样一句话，能得出多种解释，并且，有的解释完全相反，你却都能“悟”出它的合理性来。这种荒谬的自欺怪圈，让许多人沉迷其中而不自知，陶醉在一次又一次的“顿悟”之中，以为自己越悟越深，其实是越陷越深，一旦有人试图叫醒他们，他们往往勃然大怒：浅薄！无知！高人的理论岂是你们这些寻常之辈能够参透的？！

比方说孔子的一句话：民可使由之不可使知之。

你可以这样解释：民可使由之，不可使知之。意思是，对老百姓，只需使其照我们的意志去做，不能使他们懂得为啥要这样做。

你按照这个理论，实施了愚民政策后，发现这是巩固你的独裁统治的有效手段，不由得由衷赞叹：孔圣人就是高啊！

但是你也可以这样解释：民可，使由之；不可，使知之。意思是，老百姓认可，就让他们照着去做；不认可，就要使他们明白（这样做的）道理。

你按照这个理论，与百姓加强沟通，发现这样可以有效调动他们的积极性，于是不由得五体投地：孔夫子实在是高啊！

看，同一句话，两种完全相反的认识，却都在说它“高”。

如果这句话是一个无名小卒说的，就会遭人鄙视，至少也会被无视：这都什么乱七八糟的！

不服气？孔圣人的这句话，俺还能给出第三种解释：民可使，由之；不可使，知之。意思是，老百姓可以驾驭（驱使）时，就顺其自然；不可以驾驭时，就得去了解他们。是不是也很有“道理”？

我们玩文字游戏，或者写诗填词，可以用模糊、委婉的表述来增添趣味和美感。但是，用作哲学交流，或者思想沟通，必须表述精确，语义明晰。

语言作为一种交流、沟通工具，它表达的意思不够清晰，不够准确，让不同的人听出不同的意思，让同一个人在不同时期“悟”出不同的意思，这是交流、沟通的失败。也许在当时，古人的表述是明确的，但是后来，随着文字、语境、文化等方面的变迁和缺失，我们在理解上不是那么准确，不是那么肯定，这都很正常，不正常的是，把这种多歧义的理解，作为 “博大精深” 的一种证据来看待，就太搞笑了。

有人说，难道老子的学说不够博大精深、不够美吗？当然不是这样。老子的学说的确博大精深，但是，它是哲学，很牛很美的古代哲学，影响颇大，可惜它不是科学。我们可以用它来修身养性，体悟人生，也可以用它树立三观，甚至可以用它指导处世为人，都没问题。但是，用它来附会科学理论，去弘扬中华文化，就不止是坑爹了，还坑祖宗、坑老子、坑“孙子”、坑文化。

真正的科学理论，无论谁来说，无论谁来用，它都一样，不会因提出者的地位不同而改变，也不会因使用者的身份不同而偏离。

那么，我们怎么识别伪科学呢？

首先是检验。

科学，可以通过严格的科学方式进行检验，在其有效范围内，具有普遍性，没有发现反例，并且具有可重复性。

伪科学，其例证都不能通过科学实验的验证，甚至阻挠严格的检验。就算举例，也只能举那些“特例”，不具有可重复性和普遍性。

其次是预言。

科学可以做出明确的，能够检验的预言。比方说，我根据牛顿定律，预言某月某日的某一天，在某地会发生月食。你只要在那天，去那个地方看一眼，就很容易检验这个预言是否正确。

伪科学的预言躲躲闪闪，语焉不详，大玩文字游戏，在语言上永远立于不败之地，但它无法做出明确的预言。你以为他不想？不屑？他是不敢！因为他的预言一旦明确，立即会被发现不准确。但是无论发生什么，事后，它都能解释一切！典型的“事前糊涂账，事后诸葛亮”。

再次是实用。

科学理论就算被证伪了，也可以在它的有效范围内应用。比方说牛顿定律，在低速运动范围，十分好用，直到现在，包括航天在内的很多领域都在应用。

伪科学就算没被证伪，也没什么用处。比方说灵符治病，你信则灵，不信则不灵。你用它治病，不灵了，就是你不信的结果，灵了，就是灵符治疗的“正常功效”。

有些伪科学很难分辨，所以，辨伪成为一个专门的学术研究，国际上叫做“辨伪学”。伪科学有诸多“必杀技”，十分了得，归纳起来，就是“各种看”。我们来大致了解下：

两面看：凡事必须找出正反两面，一分为二，拉平差距，模糊优劣，能证明“脸上有只痦子”和“脸上只有痦子”是一样的，因为你有我有全都有，五十步不能笑一百步。你科学也有治不好的病，我贴了灵符也有病愈的先例。

全面看：你不能只盯着灵符治病不科学这一点，它至少有心理安慰、心理暗示的作用，对一定人群能发挥一定的作用，这不也是科学的么？既然选择了灵符治病，就说明灵符治病适合他们。别有用心地推销你们那一套，你以为我们会上当？我们就是要贴自己的符，治自己的病！神马？你说我儿子怎么送医院去了——造谣！他去医院的钱不是我卖符赚来的！

历史看：现在不阔原先阔。现在这些没治好，是因为积重难返，但原先，在那遥远的地方有个好姑娘就被我治好了。

发展看：现在不行以后行。凡事要经得起时间的检验，现在不行，只要我们豁出去几代人，坚持贴灵符去治，将来就不会有病了！到那时，我们的精神也会好很多！

具体看：同一事件，多重标准，具体使用哪个标准，那得看立论者的需要，再具体问题具体分析。

他们极其聪明地躲在一个巨大的愚蠢中，跟你兜圈子，任你怎么叫，他也不出来。

几个圈子兜下来，你再看那驴粪蛋，圆润的表皮上都泛着神圣的真理之光。

所以，你不能跟着他去各种“看”，你只看两点：

1. 分析他的理论有没有可能证伪，没有证伪的可能，那就不要信他。

2. 如果有可能证伪，就朝他要明确预言，观测现有结果。观测与理论不符，那就不要信他。

一个科学家拿着他的论文，请泡利给个意见。以毒舌著称的泡利说：“你的论文连可证伪性都不具有。”这是对一个理论最彻底的否定，意思是，这篇论文还不如一个错误。这个评论，成为科学史上的经典，没有哪位科学家希望得到这样的评论。

所以，如果一个人对你讲的话无论如何也无法证伪，那他八成是在忽悠你。

这个广告有点长。我们回到黑体迷局上。

普朗克

1900年10月7日，星期天。柏林西部的富人区，格吕纳瓦尔德郊区，一座花园别墅。普朗克的家。

鲁本斯来这里与普朗克共进午餐。他带来的不仅有妻子，还有他的实验结果，证实维恩分布定律失效。在红外区域，能量密度（这里指辐射强度）与温度成正比。

这个结果让普朗克忧心忡忡。

问题出在哪？信息杂乱，毫无头绪。找不到问题的根源，就无从下手。但是也找不到下家，把问题抛给他。地位是责任，能力亦然。

是夜，无眠。

普朗克理了理思路：

A.维恩位移定律没问题。

B.问题出在分布定律的红外区域。

C.实验表明，正是在这个区域，辐射强度与温度成正比。

虽然找不到问题的根源，但手上有这些资料，可以试试Diy公式，先把数学问题解决了再说！

此刻，多年积累的广博知识，以及深厚的数学、物理功底显露出强悍的力量。灵感共直觉怒放，推理与猜想激荡。

拼拼凑凑，拆拆补补，几经周折，终于，在算符嘈杂的稿纸堆里，一个看上去很美的公式，悍然出现在普朗克笔下。

难道是她？！基尔霍夫的梦中情人？那个传说中的公式：可以描述任何一个温度下，黑体发射出的单色辐射的分布情况？

谨慎的普朗克按捺住小小的激动，利用手中的数据算了算。红外区符合，可见区符合，紫外区也符合！灾变消失了！

普朗克的心简直要跳出来了，他赶紧把这个公式写在一个字条上：

ρ=（c1λ^-5）/[e^(c2/λT)-1]

写完，以沉稳著称的普朗克迫不及待地把字条装进信封，乘月黑风高，把信寄给了鲁本斯。然后，惴惴不安地等待测试结果。似乎邮差也像他一样，不休不眠。他太急于验证这个公式了！

几天之后，鲁本斯带着答案，出现在饱受相思之苦折磨的普朗克面前。是个好消息：公式预言与实验数据完美相符，没有死角！

普朗克又长舒一口气。但随即，他刚刚落下的心又悬了起来，公式是对的，但它倒底啥意思，还没搞清楚。

10月19日，星期五。两周一次的德国物理学会的例会上。在库尔玻姆正式宣布维恩定律在红外区域失效后，普朗克公布了这个公式。

该公式为黑体辐射度身定制，手工精湛，功效卓著，红外区、可见区、紫外区，全方位涵盖无死角，c1、c2两个常数高低呼应，又兼一对波长λ上下其间，更具平衡美感，指数函数exp暗含其中，隐隐皇家气韵，绝对温度的T线混搭，彰显不羁风情，频率v的悄然褪却，深藏功与名，将淡淡的忧伤，留给无尽的遐想。

与会人员彬彬有礼地点头表示期许。太有绅士范儿了！

大家心里都很清楚：公式的意义太不清楚！况且，自从维恩分布公式失效的小道消息传出以来，同志们纷纷Diy出了不少公式，准备取代维恩公式，填补国内外空白。

普朗克回到家，久久地盯着这个大获成功的公式，目光里充满忧郁。

第二天，鲁本斯到访。昨晚，他又对公式进行了严格的测试，它又过关了！显然，鲁本斯是来给普朗克打气的。

一个星期内，鲁本斯和库尔玻姆拿到5个看起来比较有前途的公式，进行了疯狂的测试PK，结果，普朗克公式胜出。

普朗克压力更大了。这个公式经过严格测试，证明好用。那么，再在PK中胜出，其意义已经不是那么重要了。就好比一个武状元，再打败几个高手，他还是武状元。目前更重要的是，找到它的物理意义。如果不找到，那它只是一条靠经验和直觉，加上运气而发现的一个数学公式，形迹可疑，连真正的定律都算不上。

他把探寻的目光，落在热力学和电磁学上。两个优雅而美妙的理论，挂靠其一，这个公式传承了尊贵的血统，有了令人信服的来历。

但是，无论怎么撮合，它就是与这两个王者格格不入，仿佛天生就是来造反的，要么就是来踢馆的！

热力学定律、麦克斯韦方程组，是那样的优雅、坚实和温暖，在各自的领地，君临天下，仗律执章。变幻莫测的能量生息，神秘奇异的力场演化，莫不宾服臣顺，令行禁止。

直到基尔霍夫的黑体降临人间。

黑体辐射，很明显，这既是热力学的问题，也是电磁学的问题。正常来讲，普朗克手里的黑体公式，应该自然地皈依到二者门下才对。

热力学、电磁学，二者的力量、美感，已经深深融入普朗克的血液，成为生命的信念，为了二者更完善，更坚实，他愿意添砖加瓦，扫地拂尘，就算为之守候一生，操劳一世，也在所不辞。

而眼前，传承热力学血脉的公式，搞不掂长波；延续电磁学血统的公式，搞不定短波。现在，自己diy出来的这个公式，终于征服了所有波，可是它，却乜斜着庄严的热力学、神圣的电磁学，梗着个脖子，死也不肯臣服，甚至连拉个手搞共同开发的意思都没有！

这意味着什么？

一股寒意倏然袭来。

不！不不！普朗克被刚才一闪而过的念头吓了一跳。

我是一个保守派，我愿意做个保守派。我的老师早就告诉过我，物理学已经完成了。我来学物理，是要汲取和传播这些知识的，而不是改变这些美妙的知识。这不是我要做的！要知道，我是一个谨慎的人。是的，我做事一向相当严谨。以前是，现在是，将来也是！

一个严谨的人遇到这种矛盾，应当怎么做？对，尊重事实！用事实拷问知识！

现在，事实是：这个公式很成功，它搞定了热力学和电磁学都搞不定的黑体！那么，热力学、电磁学……天哪！难道，这两座巍峨的大厦，只是这个公式站起来的代价？！情感和理智的交锋，真理和忠诚的纷争，把普朗克逼向绝路。

绝处逢生，需要的不仅仅是智慧，更需要的是勇气。可怜的普朗克，你是要克服多大的障碍，才能拾起这偌大的勇气啊！

好吧，好吧！除了热力学第一、第二定律，其余的，我都可以放弃！这就相当于岳飞说：除了汴梁，其余的，我都可以弃守！

“可以牺牲我过去对物理法则所持的每一个信念。”

“要不惜任何代价，为这个公式找得到一个理论解释，不管代价有多高。”

普朗克为自己打气。

当人们喊出“不惜一切代价”的时候，通常，他并不是真的打算付出一切，而是要放手一搏，避免失去一切。否则，“一切代价”就没有任何意义。

正因为谨慎，他才更注重事实。正因为坚守，他才更敏锐地察觉到旧的缺憾、新的曙光。

他用了老套的一招，也是沉稳的一招：建立一个模型，来再现公式所描述的黑体辐射。

黑体辐射，是各种频率辐射的大杂烩，随温度的变化，各种频率的强度此消彼长。

根据这个特点，可以想象无数个“振荡器”，排列于黑体内壁。所谓震荡，说白了就是往复运动。每个振荡器负责发射一种单频。所有振荡器一起，就能发射出所有频率。

给黑体加热，就是给振荡器提供了能量。有了能量，它们就开始震荡，向空腔中发出辐射。同时也吸收能量。如果温度保持恒定，慢慢地，这一收一发，就达到平衡。

现在，各种频率的辐射都有了。我们知道，它们的强度是不同的，也就是量不一样，有多也有少。而根据这个模型，某个频率强度高，是因为该频率的振荡器数量多。

现在问题来了，各种频率的强度，怎么分摊给振荡器呢？

普朗克不放过任何一种可能，苦苦探寻联系经典王国的蛛丝马迹。

可是，热力学、电磁学的金科玉律，在黑体这里行不通。必须另走他路！

这是普朗克学术生涯中最黑暗的时光。不是因为失败，而是在成功的路上，他真的付出了惨痛的代价——他最珍视的、已融入生命的信念。

现在，这些信念，由他亲手从生命中割离，血淋淋地抛弃。身后，一片狼藉。

走投无路之际，普朗克悲怆地看着面前的铜墙铁壁，突然，眼中余光一闪，一个不起眼的角落进入眼帘。

气体动力学。

上部说过，麦克斯韦在研究土星光环时，遇到过与气体力学有关的难题。电磁学建立后，麦爷抽了点时间，出手收拾了它。他把气体动力现象，看成气体分子间乱碰乱撞的结果。微小颗粒的碰撞，如果能测出它们的速度、质量、位置等，利用牛顿力学，就能计算。但是，气体分子小到看不见，多到数不清，咱人类没有能力全测量出来。于是，数学功底强悍的麦爷想到了统计学和概率论，用这两个对付模糊事物的工具，算出了气体分子们“最可能的速度和分布规律”，为气体力学奠定了一块厚重的基石。

玻尔兹曼沿着麦爷开辟的道路，把“熵”和无序状态联系起来，给出了热力学第二定律的统计学解释。

所谓熵，通俗来讲，就是衡量事物混乱程度的一种概率单位，越无序，熵值越高，越有序，熵值越低。

热力学第二定律表明，大自然总是倾向于熵值增高，也就是越来越无序。所以，此定律又称“熵增定律”。我们前面说过，自然状态下，热量无法从较冷的物体传给较热的物体，只能是高温体传给低温体，总体趋向平均、无序。你堆起一堆沙子，自然界会让它消散，这些四散而去的沙粒，永远都不会自动再聚成那个沙堆。这就是“熵增”。有关细节以后再说。

现在的问题是：普朗克始终相信，熵值“绝对、永远”只增不减。而玻尔兹曼的统计学解释是：熵值“几乎”只增不减，换句话说，它存在减的可能。

玻尔兹曼的解释可以用扑克牌来理解：我们买一副新的扑克牌，新牌都是按照顺序排列的，熵值很低。我们洗这副新牌，越洗就越无序，熵值越来越高。这是一般现象。但是，根据概率论，存在这样一种可能，一副本来很无序的牌，你洗来洗去，可能碰巧有那么一次，会变得比以前有序一点，也就是熵值减小了。虽然概率极低，但不是零。

所以，普朗克对概率论的气体动力学一直很不感冒。但是现在，普朗克为了解释这个公式，他不得不求助于它。这就相当于，少林方证大师被迫用九阴白骨爪解决问题。

一个封闭的系统，任其自然发展，它的熵值会越来越大，最终达到最大，也就是达到最无序的状态。

一个黑体也是这样，最无序的状态就是热平衡。热平衡状态，就是普朗克用模型找出辐射分布规律的最佳状态。

在模型里，每个振荡器，振动频率都是不变的。那么：

A.当振荡器吸收、释放的能量大小有变化时，它所能改变的，就只有振动幅度——“振幅”。换句话说，振荡器的振幅，决定了它所释放、吸收的能量大小。

B.某个频率的振荡器数量，决定这个频率的辐射强度——也就是量的大小。

关键：振荡器数量、振幅变化，对应辐射强度、能量变化。这些复杂而微妙的东西，只能用概率、统计的方法来应付。

而且，把能量分摊到相应的振荡器上，更需要这种手段。

根据这些基本条件，利用玻尔兹曼对付气体动力学的概率论技巧，普朗克开始了推导。推来导去，他惊奇地发现，振荡器必须一股一股地吸收和发射能量，才能推导出黑体辐射公式！

就是说，必须把能量分成若干相等的小段，变成“一份一份”的能量单元，才能得到那个强悍的黑体辐射公式。普朗克管这些能量单元叫做“量份”。

这个“量份”有多大呢？普朗克从这个公式出发，勾结振荡器的频率，去瓜分能量，发现了一个简洁的公式：

E=hv

能量E唤醒了我们尘封的记忆，而频率v的高调复出，震荡着激情的涟漪。那个神秘而又高贵的身影，一袭长裙，从容侧立，h，你从哪里来？

普朗克发现，要调和E和v的关系，必须有一个常数坐镇。于是，他创造了h，普朗克常数。有了她，科学史上最著名的方程式之一，才得以成立。

至此，物理学中最重要的常数前三甲，已经全部出现在我们眼前，另外两个分别是引力常数G、光速c，它俩分别在另外几个同样著名的方程里巍然屹立：牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能方程，当然，广、狭义相对论方程里也有c。

回到这个简洁优美的方程。它的意义很明显，某个频率v乘以常数h，所得到的，就是在这个频率上，一份能量的值。一个“量份”就是这么大。

普朗克还没意识到，自己完成了一个伟大的发现。他以为自己只是给黑体辐射方程找到了一个来路，而且是用了自己不满意的概率论。还没来得及小小地激动一下，普朗克就又被自己吓到了。

他的公式显示：能量的传递不是连续的，而是一份一份的！

介入黑体问题以来，虽然已经不是第一次被自己吓到，但这次，真不是普朗克胆小，换成任何一个物理学家，他们都会被公式里传达的信息吓到！

不就“能量是一份一份的”这码事吗？有什么大不了？

相当了不得。这是一个天大的篓子，被普朗克捅了出来。

虽然刚刚说过，但我们还是要马上复习一下这个公式：

E=hv。

h的值是6.626×10^-27尔格·秒，也就是用十万亿个一亿除6.626，它等于6.626×10^-34焦耳·秒。这个值十分微小。

每一份能量，都是这个常数乘以频率。这意味着，无论你怎么分，一份能量只能分到1hv为止，不能再小了。

那么，无论哪个振荡器，它所具有的能量，只能是0hv、1hv、2hv、3hv……nhv。看见没？n必须是个整数——再强调下：这是因为1hv最小，不能再分了，所以不存在0.5hv、3.1415926hv……之类的小数。

但是，自然界的能量的传递是一份一份的——这个提法，绝对颠覆了我们对世界的认知！

生活中，我们烧水，就是用火向水壶里的水传递能量，使水温升高。那么，在我们看来，火向水传递的能量是“连续的”，水温从20℃升到100℃的过程，当然也是“连续的”，水温一定经历了20.5℃、25.0250250250250℃、38.383838℃、52.0520520℃……总之，水的温度值一定经历了在20——100之间的任何一个数字，它的温度上升线是连续的、平滑的，不可能从21.5555℃直接跳到21.5557℃，而不经过21.5556℃。是吧？

一个物体从A运动到B，它都必须经过其路径上的无数个点，因为我们的世界是“连续的”。 无论AB距离有多短，它也不可能从A点“直接”穿越到B点，凌波微步也不行。还记得上部开篇里的芝诺悖论吗？他的大前提就是，“任何距离都可以分成无穷个小间隔”。所以，从一点到达另一点，必须“路过”无穷个小间隔。他由此推断“有限的时间内，不可能经过无穷个间隔”，从而得出了“运动不存在”的结论。

虽然我们不想同意这个恼人的结论，但是，对于他的大前提，我们是没有任何异议的，因为“世界是连续的”。我们对世界的全部认识，都是建立在这个基础之上的。对于运动距离、能量传递之类的东西，我们可以无比精细地进行分割，分割到极致，量度为零，分割效应消失，继而恢复整体。这是最完美的分割，是微积分的核心技巧。消除分割，让它所描述的对象连续、平滑起来，这是微积分的最高境界。

微积分是用分割法描述连续世界的无敌利器。它是我们对世界认识的数学化表达。

而现在，普朗克的黑体辐射公式，以绝对强者的姿态，钢铁一般地戳在我们面前，面无表情地挑衅道：有种你就推翻我，不然，你就必须承认，能量不是无限连续的，它必须有个最小单位，分成有限的份数进行传递！

这就像我们去菜市场买东西，无论怎么讨价还价，无论买的东西有多少，你最少得付1分钱，你不可能付0.5分钱，因为没有这个面值。所以，你可以不付钱，实施抢劫或乞讨，但，只要你是付钱的，你所付的总钱数，无论多少，一定是1分钱的整倍数。

我们坐飞机，登机时可以上1个人，也可以上2、3、50……个人，只要装得下，随便哪个整数都行，但绝不能上0.25个人，无论你怎么清点人数，飞机上都是1个人的整倍数，不可出现380. 747个人之类的情况。（不要提残疾啊肢体啊之类残酷的脑筋急转弯式的情况，肢体、尸体都不是真正意义上的人，真正意义上的人，肢体再残缺，他也是“一个”人）。

但是，如果能量的传递也是这样的，分成有限的一份一份，那么，水温“从21.5555℃直接跳到21.5557℃，而不经过21.5556℃”就成为可能。我们把水的量减少到极致，就好理解了：你加热一个水分子，给它一份能量，它就会从一个温度值 “直接跳到”另一个温度值，而不路过这两个值之间的任何一个值。要知道，在经典物理里，路过，不仅是美德，还是宪法。

普朗克快被折磨疯了。

在维恩公式出世以前，他已经为黑体问题进行了6年的探索，维恩公式出生以后，他立即将它归入热力学血统，以为世界从此和平了。可是，实验很快就击碎了这个美梦，证明维恩公式在红外区无效。

他千辛万苦凑出一个公式，搞定了黑体辐射，却发现，公式与自己膜拜的电磁学、热力学水火不容。

他为寻找公式背后的物理意义而绞尽脑汁，百思不解。

为了把这个公式融入经典，他在信念上做出巨大让步，向自己原本抵触的概率、统计手段求援。

终于找到了“整个计算中最带根本性的一点”，却发现，这一点是如此可怖！它一直在公式背后深藏不露，甫一现身，还没来得及看清面目，就见它剑指整个物理大厦的根基！

这是什么怪物？！

仅仅是因为你站起身来，就要搞得整个物理学土崩瓦解？不！

你没有这个资格，谁也没有这个资格！你只是一个假设，只是我用来解决公式出身问题的一个手法，并不是物理真实！普朗克这样安慰自己，他那颗揪紧的心，慢慢放松起来，但仍有一根无形的绳索悬着它，荡荡悠悠，无法踏实。

1900年12月14日。星期五下午。柏林大学物理学院。钟声刚刚响过五次。

普朗克在德国物理学会的例会上，报告了他的新发现。

他宣称，只有假设黑体模型里的振荡器吸收、发射能量是一份一份的，才能导出那个公式、准确描述黑体辐射分布规律。

他把一份能量叫做“能量子”。这个名称随后就被他改为“量子”。

一个震撼了整个20世纪，到现在也余震未消的庞然大物就这样悄然诞生了。

会后，物理学会的会员们纷纷向普朗克表示祝贺，祝贺他找到一个强悍的公式，成功地解决了困扰人们多年的黑体问题，圆了基尔霍夫的梦。但这一切，似乎与量子无关。因为它只是普朗克解决问题的一个技巧而已。物理学家们的这种技巧，就像知心大姐提供的驯夫小窍门，一抓一大把。

量子，就是这样低调。它混迹于天地万物，事了拂衣去，深藏身与名。直到1900年，一个谨慎公务员形象的男人，在走投无路之际，随手把它拽出来，晾在众目睽睽之下。但，人们只把他当作黑体辐射公式的垫脚石，无人关注。只有它的发现者，为它的存在而隐隐不安，那根无形的悬心绳，时时颤动，成为一个飘渺而又顽固的痛。

在此后的日子里，普朗克一直试图回避量子，但量子如影随形，它低调沉着，却强悍坚硬；它不动声色，却无处不在。撼不动、绕不开、改不了、认不清，额亲娘啊！还有比这更可怕的吗？！

它倒底是什么？

就在普朗克跟自己内斗纠结之际，一个年轻人慧眼识珠，第一个接受了量子。而普朗克，虽然不肯接受量子，却慧眼识珠地接受了这个年轻人。

波粒再战

爱因斯坦

转眼间，到了光辉灿烂的1905年。

3月17日。又是星期五。瑞士伯尔尼，26岁的爱因斯坦投寄了一封信后，匆匆赶去上班。饱暖思宇宙，饥寒问稻粱。专利局三级技术员这份很有前途的工作，解决了爱因斯坦的温饱问题，使他有时间去窥探宇宙的秘密。

那封信是寄给《物理年鉴》的，里面装着他本年的第一篇论文。论文解释了“光电效应”，题目是《关于光的产生和转化的一个启发性观点》。

普朗克看了，不仅没有受到启发，反而更纠结了。因为爱因斯坦肯定了普朗克的量子概念，还用它来解释“光电效应”。

普朗克本来就对量子避之不及，现在爱因斯坦不仅欣然接受了它，并且更进一步，让量子与光子联姻，生出“光量子”，把量子生米煮成熟饭，变成物理真实。普朗克认为，这个步子迈大了，很扯蛋，所以极度反对这门亲事。

不过，爱因斯坦的观点虽然反叛、出格、颠覆，但他的解释却逻辑严谨，事实清楚，非常完美。所以，普朗克很负责任地允许这篇论文发表。

于是，继普朗克发现量子之后，科学史又翻开了崭新的一页。

说了半天，“光电效应”是什么？也是“浑身是宝皮可制革筋可入药味道鲜美肉可以吃”吗？说起来，话又长了。

还记得当年的波粒大战吗？

菲涅耳单枪挑落粒军大旗，波动理论一统光学河山。但是，江山并不稳固。菲涅耳的光波理论固然锐利无比，却依然是就光论光，就波论波，解决的是表层问题。

虽然如此，粒军也暂时无力抵抗，只能徘徊观望。

1873年，麦克斯韦的《电磁学通论》横空出世，把光学收归电磁学门下，麦爷宣布：光是电磁波的一种。

从此，波军阵营由麦爷坐镇，城堡是尊贵神圣、厚重坚实、庄严优雅的电磁论，那可是上帝的诗歌！

粒军的希望，随硝烟散尽。

然而，谁也没想到的是，赫兹在给电磁学大厦封顶加固时，顺手开了一扇窗，一缕微光射向粒军匍匐的角落。

还记得赫兹验证电磁波的那个实验吗？1887年，赫兹让振荡器发出电信号，然后，在共振器的两个小金属球之间，看见了电火花，这说明，共振器收到了振荡器发出的电磁波，才得以如此。

赫兹当时看得很痴迷，很仔细。所以，他不仅看见了微弱的电火花，还发现，微弱的电火花，居然有更微弱的亮度变化。

当紫外线照射那两个小金属球时，发生电火花会变得容易一点，而电火花也会变得更亮一点。

对这个“全新的，而且令人十分费解的现象”，赫兹记录了下来，却没来得及给出解释。但他写道：“也许正因为它不易解决，所以有望在它解决之时，其他一些新现象也得到了解释。”这话现在看来，也算是一语成谶了。

1899年，J·J·汤姆逊通过实验，证实那两个小金属球之间的光电流，与阴极射线一样，都是电子流。于是，人们慢慢意识到，这是由于光的照射，使金属内的电子逃逸的现象。也就是说，那些电子流，是光“打”出来的。

1902年，赫兹曾经的助手、德国物理学家勒纳德对这个现象进行了研究。勒纳德是个狭隘的种族主义者，希特勒的脑残粉，纳粹党徒，纳粹德国的疯狂拥趸，或许叫鹰犬也不为过，“勒纳德”这个译名还是相当科学的。他宣扬希特勒的理论，参与和领导了对爱因斯坦等犹太血统的科学家的攻击和迫害。二战后，美国考虑到他年事已高，免除了对他的去纳粹化措施。不过人品归人品，勒纳德的确是一个优秀的实验物理学家。好吧，我们回到实验。

勒纳德给这个现象起了个名：光电效应。

勒纳德的实验装置：一个真空玻璃管，里面有两个金属片，金属片上有导线，导线连接到玻璃管外的仪器上。

勒纳德发现，在真空里，光电效应也会发生。用紫外线照射其中一块金属片，就会有电流产生。他解释道，这是由于紫外光和电子的频率一致，发生共振，所以紫外光能够“触发”电子从金属表面逸出。

但时隔不久，“触发说”被勒纳德自己的实验否定。因为他不能解释接下来发现的两个诡异现象。

他把照射金属的光做了两个调整，想看看不同的光，“打”出的电子有何不同。

一是调整光的强度，也就是“亮度”。按照常理，光的强度增加了，也就是能量增加了，它打出的电子，能量也应该增加才对。可是，实验的结果刚好相反：电子增加的不是能量，而是数量！

那么，金属发射电子的能量归谁控制呢？答案很快就出来了。

二是调整光的频率，也就是“颜色”。按照常理，提高频率，就是振动得更频繁，应该打出更多数量的电子才对。可是，实验给出的结果又是刚好相反：电子增加的不是数量，而是能量！

勒纳德懵了。

各实验室的相关结果陆续发布，结果更加扑朔迷离：

首先，不是每种光都能打出电子，比方说，黄、红之类的低频光，一个电子也打不出来，无论它的强度有多大，电子也是一毛不拔。而紫外线这样的高频光，再微弱，也能打出电子来！典型的歧视啊歧视！

这就是说，想要在金属上打出电子，光的频率最低有个下限，也就是你至少要达到这个频率，才能打出电子来。嗯，原来，做人，没有下限，可以升官、发财、吃牢饭；做光，没有下限，就什么也得不到！

其次，不同的金属，要求的频率下限也不同。我们举几个例子。频率数字太长，所以这里用波长来表示，单位是“埃”，1埃是0.1纳米，一亿分之一厘米。只要记住“波长数值越大，频率越低”就成，光速÷波长=频率。不同金属要求的频率下限：

铯→6520 钠→5400 锌→3720 银→2600 铂→1960

再次，每一种频率的光，打出的电子能量有个上限。也就是说，不管你怎么照射金属，就算你照射一万年，只要频率不变，你所打出的每个电子，其能量也不会超过那个上限。

最后，光射到金属上，电子要么马上蹦出来，要么死也不出来，它绝不会等会儿再出来！

是不是很乱？我们来做个总结，也算是复习，顺便理清思路：

1.不同的金属付出电子，对光的频率下限要求不同。不同频率的光，打出的电子上限也不同。

2.电子能量大小，由光的频率说了算，频率越高，打出的电子能量越高。

3.电子数量多少，由光的强度说了算，强度越高，打出的电子数量越多。

4.光打出电子，是瞬间作用，没有积累过程。

好吧，条理是清晰了，逻辑也没问题，问题是规则太乱了！

所有物理学家都凌乱了。因为这个规则不仅违反了常理，不符合牛爷以来的物理认识，还严重违反了麦爷的电磁学规则！虽然《电磁学通论》只诞生了不到30年，但是，从那以后，所有与电磁相关的问题，都可以在那里找到答案，完美的麦克斯韦方程组，她不仅能解决、描述所有电磁学问题，还能做出准确的预言，以至于自负的玻尔兹曼一见到这套方程，立即被她的美妙所征服，引用歌德的话顶礼膜拜：“书此符号者，舍上帝其谁？！”

按照麦爷的理论，世界该有多美好啊：

电磁波的强度越大，其能量也越大，它所打出的电子能量也应该越大。

电磁波持续给电子输入能量，电子攒够一定能量后，就脱颖而出。那么，它不应该瞬时射出，也不应该千呼万唤不出来，更不应该以频率论英雄。

这既符合逻辑，又很讲道理，是吧？但是，实验给我们的答案完全相反。

咱俩都玩过水枪是吧？假如，咱俩组织一场比赛，大家用水枪去射乒乓球。现在，水枪加满足够的水，压力恒定，扳机就是开关，扣动扳机，水就被释放射出。比什么呢？看谁射飞的球更多、更快、更强。结果，我们发现：

你必须连续扣动扳机，达到一定频率后，比方说每秒扣动5次，才能射飞乒乓球。球速是1米/秒。

如果达不到每秒5次，即使是100个人每人手持双枪，都无法射飞一个乒乓球！

如果扣动扳机的频率高，达到10次/秒，球速就会随之提高，最快可以达到2米/秒。想让球速更快，必须提高扣动扳机的频率。

你提高扣动扳机的频率，只能提高球速，提不高球数；增加水枪的数量，只能提高球数，提不高球速。

不科学啊！虽然上帝跟我们开的玩笑已经够多的了，但是，还没有一个玩笑如此搞恶。

不科学啊！虽然上帝跟我们开的玩笑已经够多的了，但是，还没有一个玩笑如此搞恶。

一个小小的光电效应，将物理从帝国美梦中唤醒。陶然其间的物理学家一觉醒来，发现那个富丽堂皇、舒适温暖的安乐窝已荣华不再，柱裂基倾，在宇宙蛮荒中风雨飘摇。普朗克黑体辐射公式，试图拨散紫外灾变带来的乌云，却搅来了量子迷雾。雾霾未消，那暗弱的电光，便裹挟着赫兹的谶言，化作雷霆万钧，撕裂了整个天空。

颤栗吧，人类！为自己的智慧哭吧，人类！

一双明亮的眼睛略带嘲讽地看着这一切，藏在浓密小胡子下的嘴角，透出一丝不易察觉的微笑。爱因斯坦注视着光电效应：就是你了！

小爱同志早就相信，世界是由物质微粒构成的。这些微粒，不管你叫它原子还是血滴子，都无所谓。关键在于，它们都是一粒一粒的，你是你，我是我，可以拥抱，但不连体——不是连续的。每个微粒都有自己的能量，这些能量的综合作用，表现在宏观事物上，就是我们日常所见的能量形态。

但是，一到了光这儿，情况就变了，好像所有现象都在证明光是波，或者说，波动说能解释所有光现象。到了麦克斯韦，波动说获得了神级后盾，阻断了所有挑战的念头。

小爱相信，从根本上讲，世界的规矩只有一个。我们眼里纷繁复杂的大千世界，只不过是同一规律所衍生的不同表象而已。

所以，光的特立独行，让特立独行的小爱不太舒服。他的目光，又一次落在粒子上。但是，牛爷领衔的粒军早已宣告败北。麦爷的强悍登基，又赐予凌厉的波军以广阔的天空，粒军雪上加霜、落井受石，已被逼到墓地，盖上了棺材板，就差钉几颗钉子、发几句讣告了。

光电现象挟裹的万钧雷霆，让经典物理大厦将倾。但在小爱看来，这是新世界的曙光。

小爱的目光扫过普朗克的黑体辐射无敌公式。

这个公式是Diy出来的。尽管事后，普朗克给它找了一个娘家，但爱因斯坦还是有点不太满意。因为，普朗克知道自己想要一个什么公式，从而做出了能得到这个公式的推导。这里，有深厚的物理功底为基础，有强悍的数学技巧为手段，更有敏锐的科学直觉为指引……好吧，我们不这么委婉，用大白话说：老普，你够牛，但还是有点打哪指哪的意思！

但是，普朗克给公式找娘家时，买一送一，搞出的一个“副产品”，小爱还是蛮喜欢的——“能量是一份一份传递的”。每一份是一个量子。这个靠谱！

尽管这个量子已经把普朗克吓得够呛，但小爱仍嫌不给力，你起步够炫，在下佩服啊佩服，但你落脚太近太谨慎，不够High。辜负了老衲期待的眼神。

为了让光这家伙合群，跟其他物质一起，共建和谐美好新生活，小爱决定，重打鼓、另开张，我再推导一遍！

他也搞出一个假想模型，但是，跟普朗克版的模型不一样：黑体空腔里充满了粒子，这些粒子包括气体和电子。构成黑体内壁的原子们，也含有电子。

咦？好像有点不对，这这这哪是什么假想模型，一个现实版的黑体不就是这样？！

是的，现实版的黑体模型就能用，干嘛要搞成别的样子？

好吧。现在现实版的黑体模型被加热了，充满了春的气息。于是空腔里的粒子们很兴奋，开始震荡。麦爷告诉我们，这些家伙一震荡，就放电磁波。当然，别处的电磁波送上门，它们也照收不误。这个过程像极了咱国过年走亲赠礼，折腾一段时间后，大家一吸一射两相悦，收支平衡。

注意，关键来了：

热力学第一定律说什么来着？能量是守恒的！

现在，黑体模型达到了热平衡状态，也就是处于“熵”最大的状态。

而空腔的体积，以及其中的能量、温度都是可知的。

条件这么好，数据这么充分，分析一下熵与黑体空腔体积的关系，就不难了吧？

于是，小爱从这个基础出发，开始了他的推导。然后，导出了光的量子。因为出发点不一样，所以，此量子已非彼量子。

还记得不？普朗克是假设振荡器发射和吸收能量必须一股一股地来，每一股能量称为“量子”。 也就是把吸收和发射的“过程”量子化了。

而小爱描述空腔里的粒子交换光，空腔里的熵与体积的关系，推导出来的结果是，它们所交换的光本身，其表现就是量子化的。小爱叫它“光量子”，后来改叫“光子”。他把光本身量子化了。

看出区别没？

普朗克：你必须一股一股地交换。就好比咱俩水枪大战，规则是：不许长射水流，必须勤扣扳机，一股一股喷射对方。

爱因斯坦：你交换的东西本身就是一股一股的。就好比咱俩改成塑弹枪大战（这个很危险万勿模仿）——不管你是点射还是连射，也不管你是堵枪还是躺枪，塑料弹本来就是一粒一粒的。你只能一粒粒发，一粒粒收。

既然有区别，小爱的公式也就和普朗克略有不同，但是，在“E=hv”上没得说，意义一样，都是“一份能量以hv为单位存在”。所以，小爱对普朗克的量子，是非常拥护的。

要知道，那时候，原子存不存在还是个谜，以玻尔兹曼为首的“拥原派”和以马赫为首的“倒原派”正斗得不可开交，你小爱却在这个节骨眼上，以粒子假设为基础，鼓捣出个“光量子”来，不是嫌热闹不够，就是嫌挨拍不够！

所以，得找个什么不好解释的东西，用光量子解释一下，或许就OK了。哈，光电效应，你简直就是为证明光量子而生的！

如果光是量子化的，光电效应立马就失去了全部的神秘感，它再也不是云雾中的蒙面少女，而是那位穿着“新装”在街上迈方步的皇帝。

光的频率越高，光量子的能量越大。一个光量子的能量，只能一次性地传给一个电子。于是：

如果单个光量子的能量不够，它就没法把电子打出来。这就是为什么低频光无法打出电子。

不同的金属付出电子，对光的频率下限要求不同，那是因为，它们对电子抓得有紧有松，抓得紧的，电子当然需要更大能量才能逃脱。

提高光的频率，就是增加了光量子的能量。电子获得更大能量，当然跑得更快，所以高频光打出的电子能量更大。

增加光的强度，就是增加了光量子的数量。数量更多的光量子，当然能打出更多的电子。

是不是很简单？所谓光电效应，其实就是粒子世界的“富豪相亲大会”。每一种金属，都是一个相亲会，入场资格的起点不同；电子就是拜金女，它的能量就是综合得分；光量子就是富豪，不论年龄体貌和物种，它的能量就是资产。

这是相当纯粹、相当公平的钱色交易。

首先，不同的相亲会（金属）档次不同。既然叫“富豪相亲会”，那么，不论什么档次，对富豪的资产都有个最低的要求。比方说，铯富豪相亲会，资产最低1亿才有相亲资格，银富豪相亲会，资产最低2亿才有相亲资格。你参加铯富豪相亲会，但是，你的资产只有9000万，没资格相亲，就算你找来100位资产9千万的人一起来，也没有相亲资格，一个美女也带不走，但是你能付起入场费，可以入场当苦逼观众，喷血围观、舞人浪、热场子（引起分子共振导致热效应）。这就是为什么再多的低频光也打不出电子。

第二，拜金女的相貌、三围、气质、文化、性格等都进行了准确的评分，明码标价，你想带走高分美女，必须拥有更高的资产才行。比方说，50分的，只配1亿资产以上的富豪；70分的，少于2亿资产休想带走；80分的，只跟4亿资产以上的富豪走。这就是高频光为什么能打出高能量的电子。反过来说，你如果只有2亿资产，那么，你最多只能带走70分的美女。这就是每种频率的光，打出的电子能量都有个上限的原因。

第三，这是相亲大会，不是菜市场买肉，所以，你有再多资产，也只能带走一位美女。你资产多，只能带走更高分的美女，而不能带走更多的美女。这就是为什么增加频率只能提高电子的能量，却无法增加数量。

第四，拜金女资源足够多，有多少美女被带走，关键要看来了多少具备资格的富豪。但是，根据第二条，来了再多富豪，如果都是不超过2亿资产的，也只能带走70分以下的那些美女，高于这个分数的，一个也带不走。你也不能哥俩好凑钱带走一个高分的，这些美女虽然拜金，但并不变态。这就是为什么增加光的强度，只能增加电子的数量，而不能提高能量。

是不是很美妙？爱因斯坦的公式更美妙，他只用几个简单的字符，就囊括了上面一大堆条条款款。

(1/2)mv^2=hv-p

END。

完了？

嗯，over了。

(1/2)mv^2，就是打出电子能量的上限，也就是大富豪你所能带出的美女的最高分值。

hv，大家都很熟，一个量子的能量。也就是你持有的总资产。

p，取得资格的资产底线。小爱鼓捣了一个“功函数”，用来计算不同金属所要求的频率下限。

让无数物理学家如坠云雾的光电效应，被这个简洁的公式一把扯去了底裤。诡异莫测的黑体辐射疑案，真相就此大白天下。

按理说，喜欢窥视大自然隐私的物理学家们，应该为之雀跃才对，然而，事情恰好相反，物理学家们对它唯恐避之不及！

因为，已经入殓的粒军，在公式里露出了诡异的微笑。这个公式太叛逆了，明白无误地剑指电磁学大厦的根基，直接挑战麦爷经典体系！即使这样，小爱还嫌不够直白，他在论文开头写道：“一个有重物体的能量不可能无限分割，而按照光的麦克斯韦理论，从一个点光源发射出来的光束的能量，则是在一个不断增大的体积中连续地分布的。”这是在说：麦爷让光与众不同，我很不爽。

小爱承认，“光的波动说是十分卓越的，别的理论似乎很难取而代之”。但是——小爱在“但是”后面，提出了一个比粒子更具颠覆性的看法：“不应当忘记，光学观测都同‘时间平均值’有关，而不是同‘瞬时值’有关。”

他的看法是：我们之所以认为光是波，那是因为，我们以前所观测的，都是光在一段时间内的平均状态，“波动”是平均结果。而观测光的瞬时情况，它应该是粒子态的。小爱还给这个不招人待见的看法起了个名：“一元二体认识”。这就是“光亦波亦粒”的源起。虽然它离“波粒二象性”还有一段距离，但在当时，这已经足够石破天惊的了。

叛逆得如此夸张决绝的，不是神人，就是神经病人。把光变回粒，就够所有人喝一壶的了。你还把它弄个雌雄同体，那就不止是调戏整个物理界了，简直就是在挑逗上帝！

因此，小爱同志的观点，得到当时物理学家的一致反对，就在情理之中了。

在反对者的人堆里，普朗克显得格外醒目。他最早看到小爱的论文，第一个站出来反对，他认为，小爱这是“在思辨中迷失了方向”。不要说接受小爱的“一元二体认识”，就算是自己鼓捣出来的量子，他还一个劲地加以条件限制，极力把它推进经典物理的地盘。到了1914年，他成功地把自己送回到经典物理的起点，远远地看着自己的量子越飞越高。公平地说，普朗克绝不是一个反对革命的人，最有力的证据是，他第一个接受了极具颠覆性的相对论——这个见识，可是超越了庞加莱和洛伦兹的。他之所以对量子拒之千里，对“一元二体”更是痛心疾首，是因为它们的颠覆性，已经超出了普朗克观念更新的承受极限。所以，虽然小爱的论文是普氏量子得到的第一个有力支持，但老普根本不领情，就算是在推荐小爱当普鲁士科学院院士时，他还站在为小爱开脱的角度指出：“小爱在现代物理所涉及的重要问题中，几乎都做出了‘令人瞩目的’贡献，当然，他也可能会出错，比方说光量子假说。但是，我们不能对他求全责备……”不过，反对归反对，普朗克有着博大的胸怀，作为一个真的学者，他敢于面对淋漓的公式，敢于在事实面前认栽。所以，他允许这篇离经叛道的论文发表面世。

醒目的反对者，当然远远不止普朗克，密立根就是其中另类的一个。

罗伯特·安德鲁·密立根，美国实验物理学家。他反对的方式是：实验。我们知道，科学不是耍嘴皮子，你哲思再无敌、辩才再出众，把对手批得再惨，人家只要符合观测，最后灰头土脸的也是你自己——除非没脸。没脸没皮的人会罔顾观测，沉浸在嘴皮子的快感中洋洋自得。所以，实验，虽然很笨拙，但这是最实在、最有力、最负责的反对手段。密立根用了10年时间，完成了一个大名鼎鼎的实验：“油滴实验”。他想通过精确的实验数据，证明爱因斯坦的错误。

然而，事情的发展却让他大跌眼镜。数据显示，小爱的公式好像是对的。

难道是，因为误差太大？那就提高实验精度！

精度提高了，可是得到的数据离公式预测更近了。

难道，我费了这么大劲，设计了这么巧妙的实验，只是为了证明我反对的东西是对的？！不，我要再提高实验精度，找出公式预言的偏差！

于是，精度不断提高。

可是，精度越高，实验结果与公式吻合得越好。苍天呐！

郁闷之下，密立根不得不喷血认栽：“爱因斯坦公式取得了明显的、完全的成功”，“结果完全出乎我的预料”。不过，公式代表的理论解释，打死他也不信：“但是这个公式背后的物理理论基础，却是相当不靠谱，我相信爱因斯坦本人也不会再坚持了。”不管密立根信还是不信，他的这个实验为他带来了1923年的诺贝尔物理学奖。

对小爱的光量子，物理学家们的反对，当然不是毫无道理的。相反，他们的反对，理由相当充分，理论基础相当雄厚。我们在波粒大战中，已经跟随波粒双方神一般的将领和统帅，充分体验了波动王国开疆扩土的雄浑背景，那一点一滴验证的翔实数据，一砖一石积累的雄厚基础，一步一个脚印走出的这条溜光大道，无不昭示着波动说取得最终胜利的必然性。麦爷电磁理论的建立，更是让人类对光的认识，提升到了从未有过的高度，本以为从此尘埃落定、宇宙澄清，谁知道，一个不修边幅的小小技术员，让波粒大战风云再起，搅得周天寒彻、一地鸡毛。

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