初二数学菱形正方形综合题及解答（初二数学下册知识点菱形的判定经典例题及解析）

例一

如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD.求证：

(1)∠BOD=∠C

(2)四边形OBCD是菱形．

【解析】

此题考查菱形的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质以及菱形的判定解答．

(1)延长AO到E，利用等边对等角和角之间关系解答即可；

(2)连接OC，根据全等三角形的判定和性质以及菱形的判定解答即可．

证明：(1)

延长OA到E，

∵OA=OB

∴∠ABO=∠BAO

又∠BOE=∠ABO ∠BAO

∴∠BOE=2∠BAO

同理∠DOE=2∠DAO

∴∠BOE ∠DOE=2∠BAO 2∠DAO=2(∠BAO ∠DAO)

即∠BOD=2∠BAD

又∠C=2∠BAD

∴∠BOD=∠C

(2)连接OC

∵OB=OD，CB=CD，OC=OC

∴△OBC≌△ODC

∴∠BOC=∠DOC，∠BCO=∠DCO

∵∠BOD=∠BOC ∠DOC，∠BCD=∠BCO ∠DCO

∴∠BOC=½∠BOD，∠BCO=½∠BCD

又∠BOD=∠BCD

∴∠BOC=∠BCO

∴BO=BC

又OB=OD，BC=CD

∴OB=BC=CD=DO

∴四边形OBCDOBCD是菱形．

私信关键词：八下知识点

可获得初二数学下册知识点Word电子版资料

目录：

1、《二次根式的定义及二次根式有意义的条件》150题含解析

2、《二次根式的性质与化简》150题含解析

3、《最简二次根式》50题含解析

4、《二次根式的乘除》150题含解析

5、《同类二次根式》150题含解析

6、《二次根式的加减》150题含解析

7、《二次根式的混合运算》150题含解析

8、《二次根式的化简求值》150题含解析

9、《二次根式的应用》150题含解析

10、《勾股定理》150题及解析

11、《勾股定理的逆定理》150题及解析

12、《勾股定理的应用》150题及解析

13、《平行四边形的性质》150题及解析

14、《平行四边形的判定》150题及解析

15、《平行四边形的性质和判定》150题及解析

16、《菱形的性质》150题及解析

17、《菱形的判定》150题及解析

如何私信我呢？

打开今日头条（不是今日头条极速版）——点击文章最上面”数学资料分享者”，进入主页——点“私信”就可以了！

,