哥白尼提出研究天文学的法宝（古代数理大一统路上）

词画

这是用python画的一幅图，再用ps添加上文字，合成的一幅图。

这要是在几百年前，一位书生弄这么一幅国画拿到街上去卖，还不赚几两银子啊。

用python画的原图

笔者在网上无意间看到这幅原图，由于python是共享的，将源码粘贴来，在python3.4、winxp环境下重新绘制了一下。

绘制过程比想像的复杂一些。这张图的源码，被懂的、不懂的，一顿洗稿，能查到至少几十篇。很多帖子的源码并不可用，而且奉献这么一个创意的原作者到底是谁，也搞不清楚了。

由于笔者学python仅仅是为了处理数据，这方面接触很少，觉得还是很新奇的。笔者学习python的感触很简单，python比以前的计算器好用多了。当然，你没有一个好的数学模型，再好用的数学工具也是垃圾。

python是个工具，它本身搞不出来原始的数学模型。这个原始的数学模型是人搞的。AI无论怎么聪明，背后也是一大堆用钱堆砌的硬件系统，而其中更重要的是人创造的原始的数学模型。而这个数学模型，往往被人忽略了。且现代很多是外国人“发明”的数学模型，笔者用不习惯，只好自己搞一些。

实际上，在动画片领域，在电影的特效领域，用程序编写出来的特效代替画画，已经至少有十余年了。虚幻的数字形成的图画，有时候比现实还美、更震撼。

在封建社会，狐狸精为何能成为思想中诱人的妖，是像蒲松龄、纪晓岚一样的文人用字的象、理，将其幻化。结果狐狸精变化的人比人还漂亮、酷似更“善良”，也就害人没商量了。而现代技术如果搞狐狸精，用的是象、数，原理是一样的。

《山海经》中狐不是妖，《封神演义》开始狐是妖了

在《四维空间这个方外之学》系列连载（前面已经在头条独家每日连载了20余篇）写完以后，针对古代数理文化的发展，2019年，笔者会再挖一个连载的小坑，连载下一篇《稀里糊涂的可视化》。

可视化有优点，最大的优点就是简洁、直观、利于数理一统表达；

但是，可视化也有一个最大的缺点，习惯看这种东西的人会渐渐的不懂得、不会、甚至忘记思考了，成为吃文化嗟来之食的傻子。习惯了吃别人嚼剩下的馍，自己也就不会做饭了。

没有继承的学习，另起炉灶，会消耗巨大的人生成本，人生不足百年，从头建立一个文化体系，现在想都不用想了，知识总量就已经让这成为不可能。

那么学习，也并不是简简单单地吃嗟来之食。有讨论才有提高，有批判才有发展，有背叛才有创新。

对于西学，很多人更喜欢吃嗟来之食，毕竟现成的对付还可用，那么永远是学生辈的；有讨论，有争议，这辈分才同样了。如果能批判一些，你就是老大哥了。如果能改造一些、创造一些，你就是老师了。

笔者在学习西学，也在学习传统文化，都不是膜拜的态度。这让一些喷子很不满，抱歉了。笔者喜欢基于相对平等的文化环境，讨论一下文化。弄的跟信教似的，这并不是学习的态度。

如果偶有收获，成为某个领域的一字之师，那么你也就是这个领域的老大哥了。轻易也别当这个老大哥。能够探讨一下通常也就挺好、难能可贵的了。霍金介绍了，阿基米得当年实际是怀疑地心说，并有日心说考虑的，但是就是不直说。后来，哥白尼说了。。。。。。

至于成为老师，那就是个文化的虚名。中国古人看的明白，所以写本书通常都是说这是哪个祖宗说的，而不是自己的态度。实际说的都是自己的话。一旦被立成文化之师，那通常是为了后人把你干倒立的一个靶子，这样才方便集中火力，好打一些。届时就成了猛虎斗群狼的态势，而你早已千古了，连辩驳的机会都没有。能挺住一时的，算你厉害，说明你说的还有几分道理，回头再折腾你；挺不住的，你已然文化落后，供人瞻仰了。

中国古代的文化就是这么发展的。这也是曾仕强先生讲的《易经》的易－－变中的不变与不变中的变。

《易经》中的易字，这又是阴阳一体的表达

聊古代数理文化，为何谈到这些？因为这与古代数理文化的发展息息相关，现在西式的表达叫数字化、或拟合数学。

这个数理文化的根源在哪里，按照西方历史言必称古希腊、古罗马的文化习惯，必然要引出一位西方古代数理哲学的大咖－－毕达哥拉斯。

根号2，小学生都懂的，如何就让毕达哥拉斯的世界观几乎崩溃了？可是危言耸听！客官你还真别急，且听笔者慢慢道来。

我们得先了解一下毕达哥拉斯的世界观。

毕达哥拉斯创建了毕达哥拉斯学派。这是一种完全基于数理文化的学派。并提出至今西方依然广泛引用的“万物皆数”这句名人名言。要说这句话就是西方古代哲学，不是数理文化，那就真没法沟通了。

他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为"万物皆数"，"数是万物的本质"，是"存在由之构成的原则"，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。

“万物皆数”这四个字，对西方现代的文化依然有巨大的影响。他的学派持续的时间并不长，就被宗教文化湮灭。之后这种思想成为西方隐秘发展的数理的一派，悄悄地流传。直到达芬奇、牛顿再接手，继续发展。牛顿的《自然哲学的数学原理》将这种万物皆数的思想进一步升华为唯心泛神论的哲学高度。

西方古代总提的神秘数学、神圣数字（例如12、13、144等）的文化底蕴就来自这里。在中国古代，儒家的8、9、64，道教的7、28、36、72、108等等，实际也就是西方说的神秘数字。当然，中国古代不这么说，说这是“人法地、地法天、天法道，道法自然。”这样一解释，也就好沟通了。

8 进制的9，和12进制的13相等；八进制的64，是十二进制的144，是十进制的100。中西古代数理文化中的代数方面的分别是侧重的数学进制不同而已，儒家侧重的是八进制，道家侧重的是十进制，西学侧重的十二进制。现代电脑为了方便实际用的是16进制，而非被忽悠上天的二进制。

数学本来是为了说明物质的现象而产生的，有现象，才有数学。但是，西方从毕达哥拉斯开始，数学被因果倒置，开始指导、引领、规范物质世界以及未知世界了。现在这毛病也没改。

这与中国古代数理文化犯的是同样的数理文化错误。儒家思想借助64卦几乎成为儒教，说的也是数学方法产生的道理。

毕达哥拉斯学派亦称"南意大利学派"，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。

有数学强迫症倾向最好知道一点就好了，免得会导致病情严重。他的很多诫命、禁忌让人吃不消。他的学派规矩很多，那规矩定的比岳不群还厉害，哪是搞古代数理哲学，明显是一个教。

“不要迈过门闩。”这有点像鲁班尺的禁忌。

“不要吃心。”这影响烧烤这个产业了。

“房里不许有燕子。”这动物保护组织会说话的。

。。。。。。

这是一种古代类似教的一种学派，西方人称其为古代哲学。还好，现在不用这种哲学了。文化进步还是好啊。

基于”万物皆数“这种古代数理文化的世界观，那么，就不该有说不清楚的数，更不能有用数讲不清楚的道理。这是毕达哥拉斯坚信的世界观。

聊闲的根号2

据西方野史说，毕达哥拉斯有个勤学好问嘴还勤快的好学生－－希帕索斯。

希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数。这是后世的解释。当时，还没有有理数、无理数这种数学区分概念，这是后来数学规定的。这实际就是举出了当时毕达哥拉斯学派"一切量都可用有理数表示"的一个反例。

根号2－－1的正方的对角线

希帕索斯一个不小心就找到导师理论的一个小BUG。

天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害(相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海)。

不管这个故事的真真假假，至少说明这个问题是那个年代很头疼的数学事件。

最简单的无理数根号2，实际就是不好讲数理的数，就是边长为1的正方形的对角线的长度。这用几何方法，轻飘飘地就可以画出来。可是，这个希帕索斯非得用代数表达！这不是聊闲吗？明显是在找导师的麻烦，万一导师不知道怎么办？咋整啊！不巧，言中了。而且是直击毕达哥拉斯世界观的要害！

如果这个数代数不能准确表达怎么办？那它解释的是什么样的模糊的世界？毕达哥拉斯辗转反侧，夜不能寐。

这事拖拖拉拉，一拖已经是将近2000年以后了。

15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

古时候，埃及人用记号"┌"表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点"."来表示平方根，两点".."表示4次方根，三个点"..."表示立方根，比如，.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次 方根 、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成" √￣"。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号这个词。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔(1596-1650年)第一个使用了现今用的根号"√"。在一本书中，笛卡尔写道:"如果想求n的平方根，就写作±√n，如果想求n的立方根，则写作³√n。"

现在我们使用的数学根号，实际又是笛卡尔规范的。当然你也可以不按笛卡尔的规范，写成1/2次幂，计算器也肯定认识。这就是基于笛卡尔规范的一种发展。

根号2，它的数学意义就是准确表达了正方对角线的长度。而数理意义则是让代数、几何的一统通过不计算、别较真的方式迈过了代数几何一统的第一道代数表达不准确的门槛。

非得用数学跨科搞哲学，这睡觉能睡好吗？这才是第一个小坎，后面这样的坎还多着呢。

这种用不计算的方法，用图符的方法准确表达一个代数并不能准确表达的一个数的数理方法，成为后世数学发展的一个技巧。

再有这类问题，都用符号化、不计算这种方法，就能解决类似的几何、代数一统的问题。中国古代数理文化称这种方法为“差不多”，这是”差不多“这种数理表达兼容的内容之一。

结果，我们学西式数学，无形中增加了各种各样的符号。你看到这类符号的数量，就知道古代数理在数学一统这条路上走过了多少道坎了。

如何好好沟通

中国古人用人面兽心骂人，但是古希腊的神话中神是半人半动物的，就像古埃及的狮身人面兽一样的。了解东西方的传统文化，还真得留神这些差别。就像马路上的车，是右侧行驶，还是左侧驾驶，这有区别的。

文化底蕴的不同，有时候的确会产生文化沟通的误会。

明天开始说另外两件毕达哥拉斯关注的西方古代数理文化的事情，那就是黄金分割和勾股定理，敬请继续关注。。。。。。

鹦鹉螺

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