植物根的次生结构如何演化的（来去自如的越狱术）

八年级同学现在正在和二次根式较劲。这个二次根式是怎么从初中数学里冒出来的呢？是从天上掉下来的吗？

张宇说，都是月亮惹的祸。我说，非也非也，依我之见，都是勾股定理惹的祸。

学习了勾股定理，就要和平方打交道，自然也要开平方，于是无理数也出来了，引发了第一次数学危机，数系也从有理数扩大到了实数。于是，同学们免不了要学习二次根式的相关知识。

不知道同学们第一次看到平方根符号作何感想？这个符号是笛卡尔于1637年发明的，顺便说一下，同年笛卡尔还发明了指数符号“aⁿ”。到了1721年，英国人哈顿用下图所示的符号表示a的n次方根。

根指数2通常可以省略

小川洋子的小说《博士的爱情算式》中，博士把保姆的十岁儿子称为平方根，因为他的头顶很平，拥抱了儿子，并且直截了当地说：“你是平方根，无论怎么样的数字你都不会嫌弃，让它藏到自己里面，实在是很宽容的一个符号，平方根。”

但是，我感觉平方根符号像个监狱，牢牢地禁锢了被开方数。有了监狱，狱中的被开方数的越狱念头就油然而生。

接下来我们讨论来去自如的越狱术——二次根式的化简。看看被开方数或被开方式怎样越狱，或怎样入狱，把监狱当茶馆，想来就来，想走就走。

请看下图，那是我们要打败的怪兽。

怎样把上图所示的式子化简，是一个伤脑筋的问题。打败了这个看上去很可怕的怪兽，我们就不知不觉地掌握了来去自如的高超越狱术了。

不过，我们还是循序渐进，从易到难地学习二次根式的化简。

请看下图，怎样越狱？

越狱的钥匙是利用二次根式的一个重要性质。因为a>0，所以可以去掉绝对值符号。

再看下一题：化简下面的式子。

利用图上列出的二次根式的两个性质来解题。技巧是把3拆分为1 2，凑成完全平方。

继续操练，请看下题：

同样的技巧，把59拆分为9 50，巧妙地凑成完全平方，越狱有术。

接下来我们来探究分母有理化。

再探究二次根式的运算法则，并举例说明。

任何实数都可以进行平方运算，但是，不是所有实数都可以进行开平方运算。

虽然任何实数的平方都肯定大于等于零，但是这不意味着某个数的平方根一定大于零。

例如4的平方根有两个，2和-2。一般来说，正数a的平方根有一正一负两个，正的是算术平方根，写作√a，负的平方根写作-√a。

下图所示是二次根式的运算法则举例。

现在我们来打败怪兽。

最后送上二次根式的知识讲座。

二次根式的化简常常用到下面的公式：

平方根符号既是运算符号，又暗藏括号，要先进行根号内的运算，再开平方。

为什么这样说呢？

理由如下：

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。

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