为什么无法理解二进制（二进制不只是0和1）

话说有一地主，他请一个技艺非凡的匠人修建一漂亮亭子，工期为7天。

地主家没有余粮但有一根细长的金条，他跟匠人约定，每天的工钱就是金条的七分之一。

然而，由于种种原因，金条只能切两刀，请问，应该怎样切才能给匠人每天支付七分之一的黄金？

地主说了，谁能解决这道难题，就把他家女儿嫁给他。

…………

这当然是一道数学题。

答案很简单，但很有趣，如果你之前没有见过，可以先不看下文，先自行思考一下。

因为计算机使用“二进制”。

解决本题的思路在于二进制。当然，当你知道答案后，就是不提二进制，你也会做，只是呢，借此了解一下二进制的一些相关知识，也是挺值的。

（若想直接看答案，可直接跳到尾部）

二进制，顾名思义，就是逢二进一。这跟十进制中的逢十进一是一样一样的。

如上图，从右到左，我们可以使用A、B、C，3个火把表示一个3位二进制。A火把如果点燃，就表示1，熄灭，表示0，这跟计算机世界中的“1”和“0”没有本质区别。

现在，我们要用火把表示数字“2”，根据逢二进一的原则，应该往前进一位，也就是B位。

如上图，上面的火把表示数字2。写成二进制就是010。

如上图，上面的火把表示数字3。写成二进制就是011。

如果要表示4，就得在上面的基础上加1，于是，A位往前进一，B位也要往前进一，来到C位。

如上图，C火把点燃表示数字4，写成二进制就是100。

表示5就简单了。

上图表示5，写成二进制就是101。

上图表示数字6，用二进制来表示6就是110。

同理，上图表示数字7，二进制为111。

瞧，如果使用二进制的话，我们就能使用3个火把，在“熄灭-点燃”间表示数字1到7了。其实还可以表示数字0，全部没有点燃时。

这里的熄灭和点燃，就像是灯泡的点亮和熄灭。而最最古老的计算机里也是用一个个灯泡在点亮和熄灭间进行的。

以下为答案

一块金条，每天要支付给工匠七分之一，但只能切两刀，这两刀可以把金条切成4份，也可以切成3份。显然，切成4份是不能解决问题的。

在这里，我们选择切分成3份。

为什么要这么切分？因为这跟上面的二进制是一样的道理。从右往左，第一位代表1，第二位代表2，第三位代表4。

二进制	十进制
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

现在，咱们来教一下地主，怎么给工匠每天支付七分之一的黄金。

为了便于表述，上图黄金的1，命名为“小块”，中间那块2叫做“中块”，左边那块4叫做“大块”。

现在开始支付：

第一天：将小块金条给工人。

第二天：从工人那里取回小块，并给工人中块。（取回的过程相当于A火把熄灭，也相当于1变成0）

第三天：将小块支付给工人。

第四天：从工人那里取回小块和中块，并给工人大块。（相当于熄灭前两个火把，点燃C）

第五天：将小块给工人。

第六天：从工人那里取回小块，并给他中块。

第七天：将手里最后的小块支付给工人。

方法就是这样的。

我们终于帮地主家解决了难题……

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