带错求积问题及其增量求解法（带错求积问题及其增量求解法）

一． 带错求积问题 在做两位数乘两位数的乘法时，将其中一个乘数看错，导致乘积出错，需要求解正确的乘积, 我们把这称为两位数乘两位数的带错求积问题，现在小编就来说说关于带错求积问题及其增量求解法?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

带错求积问题及其增量求解法

一． 带错求积问题

在做两位数乘两位数的乘法时，将其中一个乘数看错，导致乘积出错，需要求解正确的乘积, 我们把这称为两位数乘两位数的带错求积问题。

例如：小军在做两位数a乘两位数b的计算题时， 把第二个乘数b看成了b’，结果比正确的积多了△c，正确的积应该是多少?

二． 增量求解法

1. 符号说明：被乘数a，乘数b，看错的乘数b’, 正确的乘积c，错误的乘积c’；

2. 乘式及其含义：

1） 正确乘式a × b = c，表示b个a相加的和为c；

2） 错误乘式a × b’ = c’，表示b’个a相加的和为c’；

3. 比较两个乘式，被乘数a不变，乘数b和乘积c均有增量：

1） 乘数增量△b=|b’-b|，表示多（少）了△b个a相加；

2） 乘积增量△c=|c’-c|，表示乘积c增加（减少）了多少；

3） 由乘数、乘积增量含义及对应关系可求被乘数a=△c÷△b；

4） 根据正确乘式a × b = c，求出正确乘积。

所以增量求解法根据乘法的原始含义，不用列方程，四步可解题，即“求乘数增量—>求乘积增量—>求被乘数—>求正确乘积”。

三． 问题求解

例1 . 小军在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积应该是多少?

解： 1）乘数增量：7 – 1 = 6

2）乘积增量：72

3）被乘数： 72 ÷ 6 = 12

4）正确乘积：12 × 21 = 252

答：正确的积应该是252。

例2. 小丽在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数39个位上的9看成了4，结果比正确的积少了55，正确的积应该是多少?

解： 1）乘数增量：9 – 4 = 5

2）乘积增量：55

3）被乘数： 55 ÷ 5 = 11

4）正确乘积：11 × 39 = 429

答：正确的积应该是429。

例3. 小明在做两位数乘两位数的题时，把第二个因数13的个位上的3看成了8，结果比原来多了125, 实际结果是多少?

解： 1）乘数增量：8 – 3 = 5

2）乘积增量：125

3）被乘数： 125 ÷ 5 = 25

4）正确乘积：25 × 13 = 325

答：实际结果是325。

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