高考函数16道题（高分必备函数当中的）

高考函数高分必备“八仙过海”，现在小编就来说说关于高考函数16道题?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

高考函数16道题

高考函数高分必备“八仙过海”

一、 双曲函数图像的应用2个：双曲正弦函数与双曲余弦函数

二、 六大母函数—常见复合函数应用6个

双曲函数的图像和性质

双曲正弦函数：2(ex-e-x)

双曲余弦函数：2(ex e-x)

单调性与奇偶性：“ ”偶“-”奇；或“佳（ ）”偶天成

1、 已知函数ƒ(x)=3x-(3(1))x,则ƒ(x)

A、 是奇函数，且在R上是增函数

B、 是偶函数，且在R上是减函数

C、 是奇函数，且在R上是减函数

D、 是偶函数，且在R上是减函数

(2010全国卷)

2、 ƒ(x)=2x(4x-1)的图象关于（）

A、 原点对称

B、 直线y=x对称

C、 直线y=-x对称

D、 Y轴对称

（2012高考湖北卷）

3、 若函数y=a•3x 3x(1)为偶函数，则a=___.

（2019高考北京卷）

4、 设函数ƒ(x)=ex ae-x(a为常数)，若ƒ(x)为奇函数，则a=____

（2017高考全国III卷）

5、 函数ƒ(x)=x2-2x a(ex-1 e-x 1)有唯一零点，则a=( )

A、-2(1) B、3(1) C、2(1) D、1

6、 已知函数ƒ(x)=ex-e-x-2x

(1) 讨论ƒ(x)的单调性；

(2) 设g(x)=ƒ(2x)-4bƒ(x),当x>0时，g(x)>0,求b的最大值.

7、 已知函数ƒ(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,c∈R)的导函数ƒ’(x)为偶函数，且曲线y=ƒ(x)在点(0,ƒ(0))处的切线的斜率为4-c

(1) 确定a,b的值；

(2) 若c=3,判断ƒ(x)的单调性；

(3) 若ƒ(x)有极值，求c的取值范围

经典复合函数图像———母函数

①y=x(lnx);②y=x(ex);③y=lnx(x);

④y=ex(x);⑤y=xlnx;⑥y=xex

1、 (2018烟台摸拟)设a=5(ln5),b=3(ln3),c=e(1),则

A、 c<a<b

B、 c<b<a

C、 a<b<c

D、 b<a<c

2、 （2005全国卷3）若a=2(ln2),b=3(ln3),c=e(1),则

A、 a<b<c

B、 c<b<a

C、 c<a<b

D、 b<a<c

3、 （2017全国I卷）设x,y,z为正数，且2x=3y=5z,则（注：万能老K法）

A、2x<3y<5z

B、5z<2x<3y

C、3y<5z<2x

D、3y<2x<5z

4、 (2013高考北京卷)设L为曲线C：y=x(lnx)在点(1,0)处的切线

(1) 求L的方程；

(2) 证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方

5、 (2020年新高考全国一卷)已知函数ƒ(x)=aex-1-lnx lna

(1) 当a=e时，求曲线y=ƒ(x)在点(1,ƒ(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；

(2) 若ƒ(x)≧1,求a的取值范围

6、 （2014高考湖北卷）已知П为圆周率，e为自然对数的底数

(1) 求函数ƒ(x)=x(lnx)的单调区间；

(2) 求e3,3e,eП,Пe,3П,П3这6个数中的最大数与最小数

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