高中数学导数典型题（恒成立7大满分解题技巧）

含参数不等式的恒成立或成立问题、不等式的证明问题、方程有解或无解问题，一直是高考的热点。由于解题方法灵活多变，所以也是同学们经常丢分的一个难点。

一部分同学在解决含参数不等式的恒成立或成立这类问题时，主要都是运用直接分类讨论法，就是等价转化为研究含参函数的最值。但如果采取直接分类讨论法，往往牵涉到对参数的分类讨论，这恰恰也是一个难点。虽然有时也运用分离参数法，但只是常规法分离参数，不能将分离参数法的作用彻底发挥。

“恒成立”与“成立”问题的求解是“互补”关系，在具体问题中究竟是求最大值还是最小值，可以先联想“恒成立”是求最大值还是最小值，这样也就可以解决相应的“成立”问题是求最大值还是最小值．特别需要关注等号是否成立问题，以免细节出错．总而言之，方程有解、无解，不等式成立、恒成立，都与最值或值域密切相关；值得注意的是，解决这类问题时，应该优先考虑分离参数法（数形结合法对客观题也要优先考虑），因为它可以避免对参数的分类讨论；另外，如果是涉及一次函数或二次函数的问题，有时利用它们本身的函数性质去解决问题，可能比分离参数法简单；要不要用分离参数法，取决于分离后函数的复杂程度.

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