多边形面积怎么求(多边形的面积十五)

29、如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=3厘米,BC=12厘米,梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。

多边形面积怎么求(多边形的面积十五)(1)

老师!信息不全啊!怎么求?

你会求什么?在图中把你知道的、求出来的标出来!

AD=BC=12厘米,ED=AD-AE=12-3=9厘米。

画辅助线、标数据。

多边形面积怎么求(多边形的面积十五)(2)

咦!老师,我还是不会求啊!

可是,求平行四边形、底12厘米有了,就是没高啊!

那你能不能想办法算出高来啊?

算高?就要有面积、底,哪有面积啊?

题目中还有什么信息?

还有“梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米”!

15平方厘米、15平方厘米、……咦!在图中画EF平行于CD,这时四边形ABFE是平行四边形,四边形EFCD也是平行四边形了。三角形EFC和三角形CDE等底等高,面积相等,梯形ABCE比三角形CDE的面积大的15平方厘米就是平行四边形ABFE的面积。

多边形面积怎么求(多边形的面积十五)(3)

平行四边形ABFE的面积是15平方厘米,底是3厘米,高=15÷3=5厘米。

平行四边形ABCD的底是12厘米,高是5厘米,面积=12×5=60平方厘米。

30、如图,边长分别为20厘米和30厘米的两个正方形并排放在一起,求三角形ABC的面积。

多边形面积怎么求(多边形的面积十五)(4)

老师,要求三角形ABC面积,它的高是30厘米,可底BC不知道啊!怎么求?

别急!这道题中,你会求什么?

老师!三角形ADC的面积=20×30÷2=300平方厘米,这个我会求啊!用300-三角形BCD的面积就等于三角形ABC的面积啊!

那你再看看三角形BCD、BC边又和谁有关系啊!

老师,我画了条辅助线,三角形BDC、三角形BCE都和三角形BDE有关啊!

多边形面积怎么求(多边形的面积十五)(5)

你现在还会求什么?

三角形BDE的底DE=20 30=50厘米,高BC没有啊!

那你好好再看看BC跟谁有关系?

老师!BC是三角形BDE的高,是三角形ABC的底,是三角形BCE的底,咦!三角形ABC和三角形BCE等底等高,面积相等啊!好像、好像三角形BDE和三角形ADC面积相等啊!

为什么相等?

因为三角形ABC的面积=三角形BCE的面积,所以三角形ABC的面积+三角形BCD的面积=三角形BCE的面积+三角形BCD的面积=300平方厘米。三角形BDE的面积=300平方厘米,底DE=50厘米,算出高BC=300×2÷50=12厘米。

三角形ABC的底BC=12厘米,高CE=30厘米,面积是12×30÷2=180平方厘米。

小贴士:你会求什么?哪些信息有关系?你还会求什么?多想想,即使不全做出来,也能做一部分吧?

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