点到直线距离公式注意事项（点到直线的距离经典例题及解析）

例一

下列说法中正确的个数有( )( )
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【分析】
本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键..根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．
【解答】

解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；
③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；
综上所述，正确的有①，③共22个．
故选C．

例二

点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为( )

A. 4厘米 B. 2厘米 C. 小于2厘米 D. 不大于2厘米

解：如图所示：

∵PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，
∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米．
故选：D．
根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案．
此题主要考查了点到直线的距离，正确画出图形是解题关键．

例三

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若AC=4，BC=6，BE=5．
(1)求点B到直线AC的距离；
(2)求点A到直线BC的距离．

解：(1)∵BE⊥AC于点E
∴线段BE即为点B到AC的垂线段．
∵BE=5
∴∴点B到直线AC的距离为5．
(2)∵AD⊥BC于点D
∴∴线段AD的长度即为点A到直线BC的距离．

【解析】

(1)依据点到直线的距离的定义进行判断即可；
(2)先利用等面积法求得AD的长，然后依据点到直线的距离的定义进行判断即可．
本题主要考查的是三角形的面积公式、点到直线的距离，等面积法的应用是解题的关键．

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