初一数学有理数与负数的认识（有理数之正数和负数）

暑假已经来临，作为即将进入初中的孩子们，有兴奋也有迷茫，即将告别欢快的小学生活，来到充满了乐趣和挑战的初中生活，恭喜你们即将开始一段新的旅程，今天开始微言老师和大家一起，开启初一数学预科的新里程，伴随着大家度过美好的暑假时光，希望能够在这个暑假对大家有所帮助。今天首先介绍的是有理数中正数和负数的相关知识，用典型例题来诠释考点，如果为了方便，同学们可以打印出来。

本节中，最重要的考点是用正、负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数在实际问题中的应用，并理解其意义。

考点一：正数与负数的定义

这里需要注意的是：1、不要误认为带“ ”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如 （-5）就不是正数，-（-5）就不是负数，切记。2、0既不是正数，也不是负数。3、利用符号判断正、负数的时候，必须把符号化到最简的形式，才能进行判断。（符号的化简：只需要数数字前面“-”号的个数，如果是偶数个，那么为正，如果是奇数个，那么为负）。4、还会根据定义考察表示误差的范围，做题是一定要结合实际情况，根据题意准确把握。

例题1：

分析：学习了正数、负数之后，还要了解什么是非负有理数，非正有理数，所谓的非负有理数就是指，0和正有理数。

解：本题的答案就是1， ⅓，0,

例题2：

分析：对于此类问题，一定要对于基础知识非常的熟悉，有的时候这类题目还出出有几个是正确的，因此掌握基础知识，掌握每一个细节尤为重要。本题中，A选项错误，我们上面介绍了带有“-”号的不一定是负数，C中如果-a是负数，那么a一定是正数，D，后面我们会重点介绍绝对值，绝对值等于本身的除了0，还要所有的正数，因此本题选B。

考点二：“0”的意义

注意：0既不是正数，也不是负数。0可作为具有相反意义的量的标准，但是在不同的情境下，具有不同的含义，需要结合具体情境进行分析。

考点三：用正数、负数表示具有相反意义的量

注意：常见的具有相反意义的词有：零上和零下，收入和支出，盈利和亏损，上升和下降，前进和后退等等。表示具有相反意义的量要注意两点：1、她们表示的意义相反，2、它们都是同类量。例如节约3T水和浪费2T油就不是具有相反意义的量。

例题3：

分析：具有相反意义的量，一定要注意上面所描述的注意事项，本题节约对应 10%，那么浪费6%就记做-6%。

例题4：

分析：本题中描述的是用正负数表示误差范围的方法，解题方法，一般是确定正数表示的实际意义，然后再确定其相反意义。对于基准数，本题的基准数是25，要建立表示具有相反意义的正负数与实际问题中的相关量之间的关系，从而解决问题。同时注意，0是正数与负数的分界，但在表示一对具有相反意义的量时，基准不一定是0.因此本题，面粉的质量在24.75kg-25.25kg之间都是合格的，因此选D。

关于正负数的考点和考法一般就是这些，负数是进入初中之后，一个新的概念，在后面不管是计算还是应用都会经常用的，希望同学们结合书本，认真掌握。加油！