三角函数和向量专题（三角函数与平面向量擦出了爱的火花）

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在学习数学必修三之前，理科小蜂偷笑了一把，这本书不就只有三角函数和平面向量这2大块内容吗？比起函数、导数和数列什么简单多了，也不涉及很大的计算量，想着终于可以在这段时间休息一下了。殊不知理科小蜂轻敌了，一旦出卷老师把平面向量和三角函数结合起来出题，理科小蜂就中招。不用多说，所以这类综合性强的题型肯定也是广大蜂友们的痛啦！

好在理科小蜂的高三老师具有神奇的魔力，成功帮理科小蜂解决了这一心魔。他说道，对于平面向量和三角函数的综合问题，主要是利用平面向量的知识，比如向量的乘积、向量的长度等，从而给出三角函数之间的一些关系，解题的关键并不是理科小蜂想的平面向量，而是三角函数。当时理科小蜂的老师还给出了解题的基本步骤呢~

第一步，得到三角式的向量表达式

平面向量和三角函数的综合题一般会给出向量的一些运算，比如向量的模。蜂友们要用上平时背诵的向量的公式，通过运算得到含有三角式的向量表达式。

第二步，求向量的值

由三角函数之间的关系或着性质来求得向量的数值、和、差、数量积等等，从而列出方程或方程组。

最后一步，解出方程组

有了方程或方程组，接下来的一切都好办啦~现在蜂友们只需要解出方程组，就可以求得所求解啦。都算到这步了，蜂友们千万不可以粗心大意算错啊！

现在想想真是要感谢理科小蜂的恩师啊！要不是因为他，理科小蜂高考的时候遇到平面向量和三角函数的综合体肯定得跪。不过这三角函数也是真奇怪，跟平面向量也能擦出爱的火花。这时间真是无奇不有啊！

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