小学奥数图形面积题（小学奥数多边形的面积）

大家好，今天陈老师跟大家分享的内容是：小学奥数，利用“等积变形”计算多边形的面积，咱们通过解读两个很基础的题目一起来学习学习，我想大家在看完本文以后一定会说“这也太简单。”

三角形的面积公式大家都知道：底×高÷2，那么如果两个三角形的高和底是相等的，不管它们的形状是否相同，这两个三角形的面积一定是相等的。因此，我们可以利用这规律来解决一些多边形面积计算的相关问题。我们一起来看两个例题。

例题一：如图，六边形ABCDEF的面积是16平方厘米，M、N、P、Q分别是AB、CD、DE、AF的中点，求阴影部分面积。

解析：因为题目中已经告诉了中点，那么必然有线段相等，想要利用“等底等高面积相等”这一规律来解题，我们就还需要找出相等的高。如图，AQ和FQ相等，我们能否以这两个线段为底，找到两个高相等的三角形呢？图中显然没有，因此我们需要作辅助线，把AE连起来，这样三角形EFQ和三角形EQA就是一组等底等高三角形。接着，我们依次连接AD、AC后，我们发现答案已经出来了。

解答：连接AE、AD、AC，因为△EFQ和△EQA等底等高，△EAP和△PAD等底等高，△DAN和△NAC等底等高，△CAM和△CMB等底等高，所以：S△EFQ＋S△PAD＋S△DAN＋S△CMB＝S阴，S△EFQ＋S△PAD＋S△DAN＋S△CMB＋S阴＝16平方厘米，所以S阴＝8平方厘米。

例题二：如图，平行四边形的面积是50平方厘米，P是其中任意一点，求阴影部分面积。

解析：观察图形，我们并没有发现相等的线段，因此不能直接用等底等高的方法来做。因为这里有平行四边形，我们可以联想到平行，而平行线有一个重要的性质“平行线之间的所有垂线段相等”这个知识点在人教版四年级上册的教材里有。

解答：我们过p点画一条与AD平行的线交AB、DC分别为E、F。因为△PCB的高等于平行四边形EFCB的高，所以△PCB的面积等于平行四边形EFCB面积的一半，同理可得△APD的面积等于平行四边形AEFD面积的一半，因此阴影部分面积等于平行四边形ABCD面积的一半，S阴＝50÷2＝25。

怎么样？大家有没有觉得很简单呢？让我们一起来做一个口算练习题试试吧，不会做的朋友请在下方点击大拇指，我统计下人数，超过100人我来发解题过程。如下图：正方形边长为6，EH分别是所在边的二等分点，FGLM分别是所在边的三等分点，求阴影部分面积。