电桥测量伏特表内阻（直流单电桥测量电阻）

电桥分为直流电桥与交流电桥。直流电桥又分为单电桥和双电桥，分别测量中电阻和小电阻，交流电桥可以测量电感、电容或复阻抗。因为电量的测量具有精度高、易于传输存储等优点，在工程上很多非电量，比如温度、应力、应变等物理量通常利用传感器转换为电阻、电容的变化，再利用电桥测量。本节介绍直流单电桥测量电阻原理。

1. 直流单电桥工作原理

直流单电桥又称为惠斯通电桥、惠斯登电桥，原理电路如图1所示。其中，R1、R2、R3和R4构成四个桥臂，a、b、c和d是四个顶点，G是检流计，E是电源，a、b两点之间接有电源，称电源对角线；c、d两点之间接有检流计，称检流计对角线。

图1 直流单电桥原理图

当调节几个桥臂的电阻使检流计支路的电流IA=0时，称电桥“平衡”，这时有：I1＝I2、I3＝I4。利用电路理论，可求得：

上式说明电桥平衡时，电桥相对的桥臂电阻之积相等。若Rl为某未知电阻，假设值为Rx，可以从R2、R3和R4的数值求出被测电阻Rx的数值来。

在实际的电桥线路中，通常把R2、R3两可调电阻的调节连在一起，所以调节的是R2/R3的比值，一般是10n。R2/R3提供了一个比例，故R2、R3又称“比例臂”。R4的值可以由零开始连续调节。它的数值位数由电桥的准确度来决定，称比较臂。

1. 不平衡直流单电桥测量电阻

当图1所示直流单电桥不平衡时，可以通过测量“桥”上的电流或“桥”两端电压测量待测电阻。也可以将待测电阻接到“桥”上，如图2所示，此时电桥应为不平衡电桥，通过测量桥上电流IX或电压，确定待测电阻Rx。

计算过程如下：移走图2中的“桥”Rx，剩下的电路是以a、b为输出端的二端网络，此二端网络的戴维南等效电路如图3所示。其中

图2 不平衡直流单电桥测电阻

图3 不平衡的惠斯通电桥的计算

由此可见：桥上电流Ix与待测电阻Rx是单值函数关系，如果用电流表测得桥上电流，也可以反过来推算出待测电阻的值。这就是不平衡电桥测电阻的原理。

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