电磁波的本质到底是什么（如虚如实说揭秘无处不在的电磁波）

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在日常生活中

我们每天都要用到

手机、WIFI、电视...

那你知道

它们都有什么共同点吗？

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它们都跟电磁波有着很深的联系

那电磁波又是怎么来的呢？

今天就让我们一起来聊聊

“电磁波”吧

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“有一个人终结了一个旧的科学时代，并开创了一个新的科学时代，他就是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（One scientific epoch ended and another began with James Clerk Maxwell）。”—阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831-1879）出生于苏格兰。他的父亲是一位成功的律师。他从小就聪明过人，对数学有特别的天分。14岁时他就发表了一篇关于椭圆曲线的文章。16岁时他进入爱丁堡大学，19岁进入剑桥大学。大学期间他发表了好几篇论文并获奖。1856年，他关于土星光环的论文获得了爱丁堡的最高科学奖。同年他在阿伯丁大学（University of Aberdeen）获得了教职。他在阿伯丁大学工作了几年，还迎娶了大学校长的女儿为妻。期间他研究光学，并利用红、绿、蓝三个滤色镜头制作出了世界上第一张彩色照片。

图1，24岁时的麦克斯韦手持他发明的彩色滤镜

图2，麦克斯韦拍摄的苏格兰格子布，这是世界上第一张彩色照片

1860年，麦克斯韦转到伦敦国王大学任教。不久他结识了法拉第（参见《「如虚如实说」| 那些被冠名为“电学单位”的名人们》）。此时，法拉第（Michael Faraday，1791-1867）已经70岁了，并已完成了他那个著名的电磁感应工作。法拉第没有受过正规教育，数学基础单薄，拼写与标点符号也会出错。但是他有独特的思维方法：首先构思出问题的架构和可能出现的结果，然后把问题拆分成若干部分，逐个攻克。他认为在空间中耦合的电磁感应会产生一个力场，但他无法表述，也无法证明。

麦克斯韦是位数学天才。他用的是抽象思维方法。

在大学读书的时候，他就注意到了法拉第的电磁感应。1856年，他发表了第一篇关于电磁学的论文“论法拉第的力线（On Faraday's lines of force）”。这篇论文将电磁与流体类比，用数学的方法为电磁现象提供了一个物理模型。

几年后，麦克斯韦又发表了第二篇论文“论物理力线（On physical lines of force）”。在这篇文章中，他假定电磁场是通过“以太（ether）”传播的。电场的变化会导致磁场的变化，反之亦然。

1864年，麦克斯韦发表了第三篇，也是最重要的一篇论文“电磁场的动力学理论（A dynamical theory of the electromagnetic field）”。当时已经证明电磁波可以在真空中传播，所以他摒弃了“以太”这个媒体，而专注于电磁波在空间的传播。为了描述电磁场在空间耦合，麦克斯韦尔引入了好几个算子：梯度（grad，符号为“▽ ”）、散度（div，符号为“▽ ·E”）、旋度（curl，符号为“▽ ✖ E”）。据此他给出电磁波的四个方程（表1）。文中他还预测光也是电磁波。

表1，麦克斯韦尔方程

1870年，麦克斯韦回到剑桥大学任新成立的卡文迪许实验室主任（图3）（参见《广东科学中心「院士说」 | 物质的成分、质谱和色谱》）。

图3，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

麦克斯韦方程深奥难懂。1873年，麦克斯韦尔写了一本专著。但能看懂的人还是有限。他在剑桥大学讲授电磁学时，来听课的只有4个人。

1879年，麦克斯韦因病逝世，终年48岁。

在麦克斯韦逝世的那一年，爱因斯坦诞生了。正如爱因斯坦所说，麦克斯韦开创了一个新的时代。当爱因斯坦被问到他是否站在牛顿的肩膀上时，他回答说:“没有，我站在麦克斯韦的肩膀上（No, I stand on Maxwell’s shoulders）。”

证明麦克斯韦电磁波方程的是德国科学家海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857－1894）。赫兹的父亲是一位犹太裔的律师。1873年赫兹考入法兰克福大学（Frankfurt University）学习工程，师从古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1822－1887）和赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz, 1821─1894）。基尔霍夫专门研究辐射、光谱和电路理论。亥姆霍兹在许多领域都有建树。在两位教授的指导下，赫兹的理论水平与实验技术都非常高超。1880年，赫兹获得博士学位，其后辗转去过几个学校教书。

赫兹的博士论文就是研究麦克斯韦方程的。当时德国科学院悬奖征求验证麦克斯韦方程。赫兹为此搭建了一个实验台。

实验台由三部分组成（图4）：1是连接电池的电感线圈，用以产生高压。2是电磁波发生器。它是个高压放电装置，加载高压电后产生电火花（这个原理和避雷针是一样的），从而产生电磁波；这个装置十分精巧，用于产出电火花的两个小球间的距离可以微调，从而控制电磁波的强度。3是电磁波的接收器。它是个谐波振荡器，在电磁波的作用下产生电流，进而产生电火花。接收器可以移动，以测量电磁波的强度。特别是当接收器的位置与发生器的位置成直角时，电火花熄灭，从而可证明电场与磁场是正交的。

赫兹还用驻波测速法测量了电磁波的波长：在实验室墙上贴上锌箔，使电磁波碰到墙后反射回来，这时前进波和反射波叠加产生驻波，根据波动理论，驻波的节点上幅值最小。实验时移动接收器就可以找到驻波的节点。两个节点间的距离就等于波长的二分之一。赫兹的实验证明了电磁波的存在，光也是电磁波，而且电磁波的速度就是光速。

图4，赫兹的电磁波实验

赫兹还研究过摩擦与光电效应。今天我们还用着以他命名的摩擦公式。他发现了光电效应，但却未能给出原因。

1894年赫兹病逝，年仅37岁（图5）。

赫兹一门俊秀。他的妻子是他一位同事的女儿。两人膝下有两个女儿。二女儿后来成为著名的生物学家。赫兹的侄子（Gustav Ludwig Hertz，1887-1975）是诺奖获得者。赫兹家族中还有好几位著名学者。

图5，海因里希·鲁道夫·赫兹

国际计量局把“赫兹”命名为振动频率，用“f”来标记，1秒钟振动一次为f=1赫兹（Hz）。

由于光速（c）是不变的，我们可以计算出电磁波的波长（λ）：

电磁波的振动频率变化很大。为了方便地表示这些变化，国际计量局有一个字头系统（表2）。

表2，国际单位的字头系统

最长的电磁波是重力波，波长从几千米（km）到整个宇宙（大于Ym）。

最短的电磁波是伽马射线，波长为几飞米（fm）或更短。

可见光的波长为250~750纳米（nm），换算成频率为390~770太赫兹（THz），3.9~7.7×1014赫兹（Hz）。

我们在《广东科学中心「院士说」| 解密医学影像技术（一）》《广东科学中心「院士说」| 解密医学影像技术（二）》《广东科学中心「院士说」|解密医学影像技术（三）》中介绍了电磁波在医学中的源起与应用。

在日常生活中，电磁波的应用也非常之多（图6）。下面是一些例子：

图6，日常生活中常用的电磁波反射/接受装置

· 电视：我国的广播与电视的频率在120千赫（kHz）~ 780兆赫（MHz）。其中又细分如下：

表3，广播与电视波段频率划分表

· 手机: 3G的频段有两个：1880 ~ 1900 MHz和2010 ~ 2025MHz。4G的频段有三个：1880 ~ 1900MHz、2320 ~ 2370MHz、2575 ~ 2635 MHz。5G的频段有三两个：3300 ~ 3400 MHz（室内使用）、3400 ~ 3600 MHz和4800 ~ 5000 MHz。

·Wifi：Wifi有两个工作频段，2.4 GHz和5 GHz。2.4 GHz 的工作频率范围是2.402 ~ 2.483 GHz，其间分为14个信号通道（简称信道），每个信道的带宽为20 MHz。这个频道的数据传输速度稍慢些，但是穿墙能力强，覆盖范围广。5 GHz的工作频率范围是5.170 ~ 5.835 GHz，期间每20 MHz为一个信号通道。这个频道的数据传输速度高，但穿墙能力差些。根据IEEE 802.11n标准，Wifi的数据传输速度为450 兆字节/秒（Mbps），足可以看电视。

· 蓝牙：蓝牙将83.5 MHz附近的频段划分至79个频带信道，每个信道的带宽为1 MHz。蓝牙使用是跳频方式传输信息，每秒钟跳变1650次。根据蓝牙2.0标准，蓝牙的数据传输速度为3兆字节/秒（Mbps），一般用来听广播、音乐。不过由于信道窄、速度慢，蓝牙十分省电。

· 北斗：北斗3号有3个信号频率:1575.42 MHz、1176.45 MHz、1268.520 MHz。

· GPS：GPS信号的频率是1575.42 MHz。

· 遥控器：电视遥控器用的频率是38 KHz（红外）；汽车遥控器用的频率是433.92 MHz和315 MHz。

我们在使用这些装置的时候，总会讲到赫兹。

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撰文：杜如虚（加拿大工程院院士）

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