人教版实数知识点总结(再来一波小知识点)

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人教版实数知识点总结(再来一波小知识点)

人教版实数知识点总结

第六章实数的小知识点

1、 平方根和算术平方根的区别与

区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。

联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。

2、立方根与平方根的区别:

一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0。

3、一般来说,被开放数扩大(或缩小)

倍,算术平方根扩大(或缩小)√n倍。

小知识点总结:

1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。

2、√a本身为非负数,有非负性,即√a≥0;√a有意义的条件是a≥0。

3、公式:⑴(√a)2=a(a≥0);⑵ 3√-a =-3√a(a取任何数)。

4、区分(√a)2=a(a≥0),与 √(a 2)=|a|

5非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0。

6、判断无理数的三种形式:(1)开方开不尽的数(2)无限不循环小数,(3)含有

的数。

有理数(整数、有限小数、无限循环小数或者两整数之比)。

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