折纸教学效果和反思（折纸在数学教学中应用的建议）

a.对纸张的进一步开发

在折纸的教学过程中，折痕线是非常重要的教学痕迹，为了更好地呈现折纸中的数学原理，建议可以用有网格的折纸，这样折痕线的位置就方便考察，有些操作也就能更方便，更精确一些。比如，在讨论“决定一次折返片形状的顶点分布图” d的操作时，为了观察点的位置分布，找出规律，学生将纸张进行反复折叠形成网格来探究，这样要花去不少课堂内的时间，同时也增加了纸张的褶皱。

如果换成带有网格的纸张，就可以减少画网格的时间，也使折叠出来的折痕效果更清晰，便于观察。所以如能研制出专门的数学教学专用折纸纸张，能有网格来表示坐标，有不同的颜色来表示折叠后的区域等特殊性质，那么不仅是解决了上述调研中引发的问题，也是促使折纸教学进一步专门化的一种方法。

ii. 多媒体辅助教学

现在许多数学内容已制作成多媒体课件，为的是使学生能更好地理解。一些复杂、难以精确画出的几何图形已不需要教师费时在黑板上画出。所以在折纸课上，我们可以保留让学生折纸操作，但是在教师示范展示时可以结合同步计算机几何画板或Flash动画的演示，这样既能使每一步操作留下先后顺序的痕迹，又能使坐在不同位置的学生都观察到放大了的清晰画面，起到了单一教学法所不能起到的效果。

iii. 建立科学完备的教学体系

日本和我国同属东亚文化系统，他们的数学教材颇具东亚文化传统，十分重视课题学习，力求实现使学生参与操作、观察、实验等活动的目标。在新初中数学教学大纲的教学内容中，如让学生测量A4、B4纸的长和宽，再将其对折得到A5、B5纸，依次类推，从得到的数据中发现长宽之比为定值、各图形间的相似关系等性质。

日本教学中很自然、流畅地将折纸引入数学教材中，进入数学课堂。在折纸教材选择的问题上，我们也可以借鉴日本的经验，当然还要符合我国学生的实际情况，细分各年级的适应程度，对内容做相应的增减和调整。充分考虑了不同年级学生的数学课内容和课时进度，以不同难易程度的折纸教学与之相适应，在适当的章节中推荐教师使用，同时配以练习，留给学生在课外思考。这样就能解决折纸内容与教材无关这一矛盾了。

另外，在开发剪纸课之前，先用我的女儿实验了一下，目的是让家长们了解折纸课里包含的内容。因为，大多数学生在接触折纸课之前并不了解这门课程的真正内容，而课外辅导本来就应该是学生凭自己的喜好和需要来选择，如果学生并不真正了解该课程而在将来学习的过程中十分勉强甚至后悔，则就违背了我开发剪纸课的初衷了。

iv.教学力量的加强

针对家长们对数学作业，薄弱这一问题，就应该从家长与孩子的沟通做起。当然这要靠家长与孩子一起动手做做看。最好我们能先确立剪纸视频和课程设置，提倡一部分人先用起来，各个家长进行交流，以点带面。从事收集案例，交流经验，提高我国的折纸教学，获得社会更多的认可。

2. 外界教学氛围的支持

目前教学的气氛和观念是在以往应试教育这种时代下所形成的，这种急功近利的教学气氛使得教师不舍得占用较长教学时间去研究与考试不太相关的、教材上不曾出现过的、从前的教学经验中不曾涉及到的新内容。学生当然也不愿意把本来就很宝贵的时间用到这一类新事物中去，虽有兴趣，但也只能望之兴叹。

甚至有些学生认为学习折纸中的数学，仅在折纸的具体操作时是有趣的，在发现其中的数学现象时是兴奋的，但在确认数学原理时的计算或是证明是复杂的、枯燥无味的，因此而远离了折纸教学。当然，我们不否认数学的计算或证明是以简洁为最佳，也是教师在教学过程中提倡学生去追求的，但并不是所有的数学结论和方法都应该是轻松简单的，这不是我们在数学探索的道路上应有的科学观和应具备的品质。

所幸的是，随着时代的进步，我国教育部十分关注学生的成长、成材，并寄予了极大的期望。在抓升学率的同时，更保证了学生的学能与学习兴趣的培养。只有在这种教学环境下，折纸教学才能有的放矢地开展。但是改革是需要时间的，新事物也只有在实践过程中，体现出其优势时，才会被大家所接受。我们希望广大师生能大胆尝试，给予这类新的好的教学法以支持和响应，使它们在教学中发挥出应有的价值。

四．结束语

本文仅在学习了部分相关书籍，根据笔者的一些亲身体验及心得写成，希望不仅能给目前的教改提供一种可参考的新式教学法，也能给类似折纸这样能激发学生的探索能力、培养动手能力；形成生活化、趣味化、形象化的数学观；提高数学教学的其他方法，应如何应用于课堂教学、优化数学教学提供了一个实例以作借鉴。

对于折纸教学应用建议的可行性，以及怎样将建议较好地实施是有待于进一步探讨和研究的课题。笔者希望有志于数学教学工作、热忠于折纸教学的老师和同学们共同来关心、探索、发展我国的折纸教学事业。