青岛市一模数学试卷（山东省青岛市2022届三下学期）

山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题试卷附参考答案。#高考##家庭教育##数学##青岛市#试题举例：

二、多选题

9．某市为了更好地支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）

A．推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高

B．推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高

C．推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡

D．推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化

答案：B、C；【解析】：

【分析】

根据减免前，减免后的频率分布直方图，逐个分析选项即可

【详解】

对于A，从图中无法确定推行减免政策后，某市小微企业的年收入是否都有了明显的提高，故A错误，

对于B，从图中可以看出，减免前占比最多的平均年收入为45~50万元，其次是45~50万元及50~55万元，减免后占比最多的为50~55万元，其次是55~60万元及45~50万元，明显增多，所以平均年收入也有明显提高，所以B正确.

对C，从图中看出，推行减免政策后，年收入的中位数是52.5，而减免前年收入的中位数是47.5，所以减免后年收入更加均衡，所以C错误。

对于 D，从图中看出，某市小微企业的年收入有明显变化，所以D错误.

故选:BC

三、填空题

15．截角四面体（亦称“阿基米德多面体”）的表面由四个正三角形和四个正六边形组成，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体．若一正四面体的棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为______．

21．规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．

(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，即其进行抽球试验的轮次数为随机变量x，求x的分布列和数学期望；

(2)为验证抽球试验成功的概率不超过1/2，有1000名数学爱好者独立地进行该抽球试验，记t表示成功时抽球试验的轮次数，y表示对应的人数，部分统计数据如下：

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