独立样本检验中的假设检验汇总（连续变量假设检验）

随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-Way ANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。

随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。

随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。

若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：

• 在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用
• 在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用
• 在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大

示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C 3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？

1. 示例分析：

• 目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
• 本研究的因变量：各药物的半衰期
• 药物有三个水平：A/B/C；窝别有五个水平：1/2/3/4/5

2. 数据录入：

• 在SPSS的“变量视图”中设置三个变量，drug代表药物，字符型或数值型，有三个水平取值（a/b/c）；block代表区组，字符型或数值型；x代表半衰期，数值型。

3. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α

• H0： μ1= μ2= μ3 ，即不同药物的半衰期相同
• H1： μ1、μ2、 μ3 不等或不全相等，即不同药物的半衰期不同
• α = 0.05，即置信区间为95%

4. 随机区组设计方差分析简要

（1） 打开 分析—一般线性模型—单变量

（2） 参数说明

a. 因变量：试验研究的结果变量，为数值型

b. 固定因子：指因素所有水平在样本中都出现了，一般为分类变量，如血型、不同治疗方案等

c. 随机因子：指因素所有可能的水平在样本中没有都出现，多为连续性变量，如研究不同温度（30°/40°/50°）对某药物的影响。

d. 协变量：对因变量可能有影响，需要在分析时对其作用加以控制的连续性变量。

e. 权重：用于加权的最小平方分析，权重变量可用于样本赋以不同的权重。

f. 模型：

• 全因子：系统默认。系统将分析所有的因素变量、协变量主效应以及因素与因素间的交互作用，但不包括协变量的交互作用
• 构建项：可以仅指定其中一部分的交互或指定因子协变量交互。必须指定要包含在模型中的所有项
• 构建定制项：如果要包含嵌套项，或者想要按变量显式构建任何项，则可选择该项
• 因子与协变量：列出因子与协变量
• 模型：显示选中的因素变量与交互作用
• 构建项—类型：在选择构建项后，类型会被激活。包括交互效应、主效应、所有二阶、三阶、四阶和五阶选项。交互效应=可以建立所有被选变量的最高水平的交互效应。主效应=分析因素不同水平之间的差异，但不考虑交互项。所有二阶/三阶/四阶/五阶：表示模型中考虑所有二维/三维/四维的交互效应
• 平方和：类型1=表示分层处理平方和，仅处理主效应项，适用于平衡的ANOVA和嵌套模型。类型2=表示处理所有其他效应，进行调整，适用于平衡的ANOVA、主因子效应模型、回归模型和嵌套模型等。类型3=表示可以处理类型1和类型2的所有效应，使用范围广。类型4=表示对任何效应度处理。
• 在模型中包括截距：表示计算模型中含有截距。

g. 对比：对比用来检验因子的水平之间的差值

• 因子：显示主对话框中的因素，每个因素其后括号显示对比的方法
• 对比：选择对比的方法，默认为无。偏差=将每个水平（参考类别除外）的平均值与所有水平的平均值（总平均值）进行比较。因子的水平可以为任何顺序。简单=将每个水平的平均值与指定水平的平均值进行比较。当存在控制组时，此类对比很有用。可以选择第一个或最后一个类别作为参考类别。差分=将每个水平的平均值（第一个水平除外）与前面水平的平均值进行比较。（有时候称为逆 Helmert 对比。）Helmert=将因子的每个水平的平均值（最后一个水平除外）与后面水平的平均值进行比较。重复= 将每个水平的平均值（最后一个水平除外）与后一个水平的平均值进行比较。多项式=比较线性效应、二次效应、三次效应等等。第一自由度包含跨所有类别的线性效应；第二自由度包含二次效应，依此类推。这些对比常常用来估计多项式趋势。

h. 图：可绘制一个或多个因素变量作用后的因变量的均值分布图

• 水平轴：水平坐标轴，从因子中选择因素变量
• 单独的线条：从因子列表中选入一个因素变量，对其每个取值水平，单独做一条直线
• 单独的图：从因子列表中选入一个因素变量，对其每个取值水平，分别输出一个图形

i. 事后比较：可对因素的各个水平进行两两比较，同前面讲述的方差分析中两两比较，具体含义在此不再阐述。拒绝无效假设后，需具体判断哪些均属不同就要做多重比较，只有水平数大于3才可选择

j. EM平均值：

• 因子与因子交互：显示需分析的因素与交互性
• 显示下列各项的平均值：选择要分析的平均值。若选择“比较主效应”，则置信区间列表被激活，含有3种比较方法：LSD/邦弗伦尼/斯塔克。

k. 保存 与 选项

5. 数据结果与说明

（1） 输出处理因素（药物）及区组因素的取值和样本量。

（2） 方差分析结果：从下表可看出，drug的F=7.204，P=0.016<0.05，拒绝H0，接受H1，认为三种避孕药的半衰期不完全相同；区组因素block的P=0.174>0.05，认为区组因素没有统计学意义；药物因素drug的p=0.016<0.05，认为不同药物之间有统计学意义。

（3） 多重比较结果：从LSD中可看出，药物a与药物c之间存在显著性差异。

（4）下图显示了不同区组不同药物的半衰期的均值图，可见药物a半衰期最短，药物c半衰期最长。

6. 语法

UNIANOVA x BY drug block /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=drug block(TUKEY LSD BONFERRONI) /PLOT=PROFILE(block*drug) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=drug block.