二倍角与相似三角形计算题（三角形法则在三力平衡问题中的应用）

前面我们谈到了三角形在三力平衡问题中的应用，今天我们再来看一下相似三角形在力的平衡问题中的应用。事先声明，这个方法并不是解决这类问题唯一的方法，而是比较快速的方法。

我们还是用例题来说明。大家注意体会所谓的技巧或者方法都是在物理基础上与数学方法的完美结合。

如图所示，

光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力大小 F1和小球紧压球面的力 F2变化情况是？

解析：这是非常经典的一道例题，我们仔细分析一下其中的知识点。

第一个知识点，一根绳上的弹力大小处处相等，不能被定滑轮所困惑，定滑轮在初中就告诉我们只是改变力的方向而已。

第二个知识点，牛顿第三运动定律告诉我们，小球紧压球面的力与球面对小球的支持力是等大反向，说白了，这两个力是作用力与反作用力。

第三个知识点，如何证明两个三角形相似？具体到本题来看，是力的三角形与几何三角形相似，因为这两个三角形的三条边分别都是相互平行的关系，在这里，我们特别要说明的，有些时候经常需要用的是三角形的两条边，分别相互垂直，就可以知道他们这两个边的夹角相等，也可以证明相似，大家注意这个知识点。G/O'O=F1/O'A=F2/R。所以力的大小如何变化就很容易算出来了。

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