高中数学必修一第三章函数第一节（新版高中数学A版必修一第三章）

重点内容阐述：

1.函数概念：

A,B为非空集合，将A中所有元素对应到B;

对应关系：可以一对一，可以多对一，不能一对多；（可以万箭穿心，不能天女散花）

B中元素可以剩。

2.函数的表示：图像，列表，解析式

图像是重中之重，熟记图像，是解决函数问题的关键

3.函数的三要素：定义域，值域，对应关系

具体函数求定义域：分母不为零，根号开偶次方是被开方数大于等于零，出现零次幂时底数不是零

抽象函数：整体应用

求值域：二次函数给定区间求值域，一定要画图像；反比例形式的分离常数

4.奇偶性

奇函数：定义，图像关于原点对称，对称区间增减性相同，定义域内有零时图像过原点；

记忆两个图像：y=x y=1/x

偶函数：定义，图像关于y轴对称，对称区间增减性相同；

记忆两个图像：y=∣x∣ y=x²

5.研究函数时，构建结构

函数分类：一次，二次，反比例，指数，对数，幂，三角

函数性质：图像，解析式，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性

复合函数：换元法分为内外层函数，同增异减