量子计算机计算公式（遇事不决量子力学）

遇到一些事情，很多人总是在调侃：遇事不决，量子力学，但是殊不知量子计算领域，将为未来带来巨大的变革！

我要说的这种变革，是一种领域内悄然进行的革命。虽然在相关领域内部已经很热，但在大众间并无更多的了解（特意在群里进行过调查）。私以为，这种变革虽然还处于初级阶段，但一旦成熟，将引领整个行业乃至社会的巨大变化。先放几张图吧。

是不是有种科幻片的感觉。而继续往下看，你会觉得真的是科幻照进了现实。这便是在北美正在悄然进行的一项技术革命——量子计算。（国内也在研究中，但国内更强大的领域是量子物理的另一种应用：量子通信。）本答案不是以科技论文的角度介绍量子计算，而是以讲故事的原则，来聊一聊这一种值得注目的伟大变革。量子计算的研究，从上世纪7，80年代就开始进行了。但一直是处于理论和摸索阶段。1982年是，著名物理学家费曼（吴镇宇：黎个唔系我仔）发现在用传统计算机模拟一些极度复杂的物理现象，例如量子叠加态过程时，计算量因模拟对象的增长而呈现指数级别的增长。传统计算机在处理这些物理过程中，显得困难重重。但费曼是个机智的男纸，他开脑洞假想：或许我们可以用量子态本身来模拟量子现象呢？每一个叠加都是一个独立的运算，当这些计算全部完成后，再对它进行幺正计算（问什么是幺正计算的，请翻线性代数课本），将最终需要的答案投影到输出中去。这便是量子计算的雏形，但当时因为理论的极度缺乏，包括需要创造和传统计算机截然不同的算法，研究的进程并不快。直到1994年时，量子计算出现了历史性的突破。一位来自赫赫有名的贝尔实验室的天才，彼得·秀尔（Peter Shor）提出了量子质因子算法，并证明了量子计算机可以完成对数计算，且速度远胜传统计算机。关于这个质因子算法我想说一说。我们知道现在使用的银行卡都是带有加密算法的，当今主流的非对称（公钥）加密算法，如RSA加密算法，大多数都是基于于大整数的因式分解或者有限域上的离散指数的计算这两个数学难题。他们的破解难度也就依赖于解决这些问题的效率。用简单的语言表述，也就是“大数不可分解性”（你的支付宝也好，工行卡也好，都是基于它）。什么是“大数不可分解性”呢，学过小学数学的都知道因式分解吧，将一个数字分解为质因数的乘积，比如21可以分解成3X7。这样分解到了质数的解法，就可以得到唯一的最终答案。但是21的因式分解是很容易的，如果是极大的数的分解呢？例如10949769651859怎么分解？要解决这个问题，只能使用最原始的穷举法，将质数一个个地代进去试，最终得到4220851 X 2594209这个答案。随着数位进一步加大，耗费的工作量也呈指数级增长，使得当一个数足够大时，计算机要花费破解的时间几乎是无穷的，也便使得这个加密是“不可破”的。虽然计算机的发展遵循摩尔定律，运算能力越来越强，但是对应的办法也很简单，增加大数的数位就好了。然而量子计算的出现，将这种加密算法置于一个岌岌可危的境地。这里我不想仔细地阐述量子计算的原理，因为知乎上已经有不少类似的答案。我只是用容易理解的例子来大致说明下，说错的地方还望包涵和指正。。我们知道传统计算机是依靠高低电平来表示0和1这样两个状态的，也就是比特。传统计算机只能用二进制来计算。但是量子计算就不同了，它不但有0和1这样两个状态，还可以处于0和1的叠加态。也就是说，一个量子比特（Qubit），可以同时记录0和1的所有状态。这样的话，如果是一个10位量子比特的信息，就不止是一个10位数的二进制数，而是包含了2^10（1024）个十位数的叠加。这里我们用两位数来举例理解下。对于传统计算机，每一个比特是固定的0或1。那么一个两个比特的数，也是固定的，比如“01”，就是一个二进制的两位数。但是对于量子比特，每一个比特都是0和1的叠加态（可以视为既可以是0也可以是1）。那么一个两位量子比特就可以表达“00”，“01”，“10”，“11”这样四个二进制两位数，也就是2的二次方个。同理，10位数就是2的十次方（2^10）。这样一来，同样的是读取一个10位的信息，传统计算机只能处理一个10位的二进制数，而量子计算机可以同时处理1024个二进制数！而随着量子比特的增加，运算能力的递增更是以指数级别提升的！这也可以被视为量子计算机处理信息是并行的。这就说明，现有的密码加密体系，都可以被量子计算机暴力破解。（目前常见的量子计算算法为Grover算法，其效率为根号下2的N次方。）也就是说，只要量子计算发展到成熟稳定，现如今世界上任何密码都不再存在了。（什么可口可乐的祖传配方，情报局的机密档案，女神的私房照之类。。。都变得唾手可得了。。。）当国家和政府意识到这一点时，针对量子计算的研究也便立刻被立项开展了（新世纪以来发展的速度极快）。当拥有无数黑科技秘密的公司意识到这一点时，他们也坐不住了，具体干了啥后面再说。。。

也许那时候真正的机密只能用这样的物理隔绝来封藏了。。虽然看上去很美，但是量子计算一直以来存在一个发展的瓶颈：量子计算的本质上都是利用了量子相干性。遗憾的是，在实际系统中量子相干性很难保持。在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，产生了退相干。因此，要使量子计算成为现实，主要需要克服的便是量子的退相干现象。在2007年，加拿大的一家黑科技公司D-Wave声称他们创造了世界上第一台商用量子计算机。（也就是上面图片里的那种，像科幻片里的东西。话说加拿大真的拥有很多黑科技，比如黑莓、IMAX。。）从某种意义上来说，他们的计算机还不是真正意义上的量子计算机，但是可以说，是处于量子计算机进步过程中极其重大的一步。他们使用到的原理，是一种被称为“量子退火”的理论。量子退火现象就好比是大自然给出的答案。比如你问“一片树叶从高处落下，是怎样一种体验？”，如果是以往，想科学地回答，就要用计算机代入各种常量变量，导入一堆空气动力学公式，建模计算得到整个流程。但大自然不需要这些计算，它自然而然便可以得到答案，树叶自然会依照自然本身的力量落下。量子退火也是一样的道理，它利用的是一种“量子隧道效应”，你可以将其视为一种自然本身的力量。简而言之，设置好状态后，只需要加温，再降温，经过一个类似“退火”的过程，量子便会自然给出（近似的）最优解。再打个比方，人类中也有"雨人"这样的不可思议的存在。一盒火柴掉在地上，有多少根？正常人需要一根根地数，但是雨人能一瞬间获得答案。这本身是反人类直觉的，而量子退火也是反人类直觉的。

如果对原理十分感兴趣的话，可以看一看下面这段阐述。如果觉得头大，就跳过好了。

D-Wave的研究表明，使用一种称之为“量子退火”的技术，能够找到8个超导流量子位的基态（基态是指一个体系能量最低的状态），使之不被热运动或者噪声扰乱。既然许多复杂的问题最后都可以归结为寻找一个相互作用的自旋系统的基态，量子退火则已经有望解决一些形式的复杂问题了。

为实现量子退火，研究人员首先调整8个量子位，使其排成一列。由于特定方向的自旋会产生特定方向的磁场，研究人员得以让每一个量子位的自旋和它左右相邻的两个保持同一方向（向上或者向下）。然后，研究人员把两端的量子位调整为反向，并允许中间6个量子位根据它们各自相邻的量子位，重新调整自旋方向。由于外力强制了那两个量子位自旋反向，这一调整过程最终变成一个“受阻”的铁磁体阵列。然后，通过向同一方向倾斜量子位并升高能垒，研究人员最终使得该系统演化成了一种特殊的受阻自旋阵列，即为基态。

量子位可以通过两种方式改变自旋方向：通过量子力学的隧穿机制，或者通过经典的热运动。由于加热会破坏量子位的量子性质，研究人员必须使用一种纯粹通过隧穿效应使得自旋反转的方法。他们使用了某种冷却系统，直到隧道和热运动导致的转换都已经停止，量子位被“冻结”。通过在不同温度下重复这一过程，研究人员就能够确定如何只使用隧道效应完成量子退火了。

即便只是一台量子退火机，但是这样的一台计算机，给科技界带来的变革是可预见的，也是极具震撼性的。看看刚才说的商业公司的反应吧。军火巨头洛克希德·马丁公司买了第一台。（就是研发F22战机的）谷歌和NASA一起买了第二台。（有同学提到售价。。是1000万USD一台）2013年，D-Wave的第二代D-Wave two也问世了。亚马逊也已经投资这家公司。（话说我也投了简历。。但大神公司不鸟我。）这样看来，似乎如果真的量子计算机问世后，就再也没有密码可言了。但事实是否是真的如此呢？在研究量子算法破获已知加密方法的同时，一种全新的加密方式也在研究中，并且一旦完成，可以预见的是，连量子算法也对其无计可施。那么这种神一般的加密方法究竟是利用了什么呢？答案也是量子。。这种方法被称为“量子加密术”。在利用量子纠缠的“EPR对”（EPR佯谬，以爱因斯坦为首的三个大神的首字母命名的悖论）进行量子通讯的实验中科学家发现，只有拥有“EPR对”的双方才可能完成量子信息的传递，任何第三方的窃听者都不能获得完全的量子信息。这大约便是系铃还需解铃人罢。。这样的加密方式使得任何破解的企图都是无效的。题外话，关于量子通信方面，中国是走在世界前列的。中科大的潘建伟教授一直在带团研究这个。世界上第一颗量子通信卫星也即将由中国首先发射。关于量子通信就不展开了，我们还是将本答案集中在量子计算上。量子计算为什么是巨大的变革，它会给人类带来哪些好处呢？除了破解Q空间密码之外。（女神：这算哪门子好处？？？）首先是机器学习。量子计算机也许可以像人一样，吸收教训，比如，量子计算机也许可以自动修改出现乱码的程序代码。（码农：这算哪门子好处？？？）这一概念被称为机器学习，与Google会根据你的搜索记录推荐广告类似。只是复杂得多了。在攻克强人工智能的环节，我们没有理由不相信量子计算会带来多大的助力。也许某一天，真正的人工智能机器人会带着量子的大脑出现在人类面前。

然后是药物的研发。

开发一种新药是非常复杂的过程。化学家们需要进行无数不同分子组合方式试验，以找到可真正有效治愈疾病的药物特性。这一过程可能需要数年时间，耗费数百万美元资金。当化学家们将这些组合进行后期实验时，依然会有很多组合失败。

而量子计算机可以绘制出数以万亿计的分子组合模式，并迅速确定最有可能生效的组合，这将大大节省研发成本和药物研发时间。与我们当前所用方式相比，量子计算机为人类基因分析排序的速度也更快，这将帮助研发个性化药物和医疗保健方式。

比如，现在很多药物无法投入市场，因为一部分人对其反应特别严重。为此，我们通常会选择放弃这种药物，尽管其可能对许多人有很大帮助。随着个性化基因分析的出现和了解更多药物原理，我们将可以预测出这些不良反应。

再来便是交通拥堵会被解决。量子计算机可以实时监控地面交通，并根据车速，车流量，人流量，行驶路线进行模拟分析，给每辆车安排行进路线，从此以后，也许堵车就跟我们告别了。气象预报更加精准。有了量子计算机，模拟大气流动，气象变化会变得更加容易。可以处理的参数量可以大大提升，以后妈妈再也不用担心我的出行了。研究宇宙和外太空更加可能。我们的目标是星辰大海。量子计算机可以帮助我们更好地模拟宇宙与外太空，并根据数据分析哪颗星球更适合人类居住。嗯。量子计算就是这么任性。也许站在未来的角度，现在人类对其的研究还是最原始初级的，但是想想吧，人类历史上每一次技术革命，不都是在未雨绸缪中走向天翻地覆的么？量子之火，可以燎原。

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