高一数学二次函数的图像及性质（高中数学一次函数）

1、一次函数、二次函数的定义

⑴一般地，如果

，那么y就叫做x的一次函数。其中

是一次项的系数，

是图象与

轴交点的纵坐标，叫做直线在轴上的截距。特别地，当

时，一次函数就变成了正比例函数

。

⑵函数

叫二次函数，它的定义域是R。

（a≠0）是二次函数的一般形式，另外还有顶点式：

，其中

是抛物线顶点的坐标。两根式：

，其中

是抛物线与x轴交点的横坐标。

2、一次函数与二次函数的图象和性质

⑴一次函数

的图象与性质

图 象
性 质	y随 的增大而增大	随的增大而减小
	过 和 两点的直线，其图象与 轴的交点为

⑵ 二次函数的图象是一条抛物线，经过配方，可得到

，顶点为

，对称轴为直线，其图象及主要性质如下表：

	，开口向上	，开口向下
图象
性质	定义域为实数集R
	值域为	值域为
	当时，函数有最小值	当时，函数有最大值
	在区间 上为减函数，在区间 上为增函数	在区间上为增函数，在区间上为减函数

--END--

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