一张有生命力的纸（这张纸真的只有一面）

人们常说：凡事都有两面性。最直观的就是纸，一张纸肯定有正反面。

但是，跟着大刘老师动手做，你会发现一张纸可以只有一面。

1、准备材料，包括一张A4纸或类似尺寸的纸、铅笔、直尺、剪刀、美工刀、双面胶（胶水、固体胶、透明胶都可以）。纸的两面最好有不同的颜色或图案，用来区分正反面。

2、在A4纸上画4条间隔1cm的线，然后用剪刀沿第4条线剪下来。如果有切割垫，最后一条线可以直接用美工刀裁下来，成为一张4cm宽的纸条。

3、把纸条的一头旋转半圈，让和另一头粘在一起，成为一个纸环。见证奇迹的时候到了！这个纸环只有一个面了！在交接处，纸条两头的正面和反面互相交换了。

如果你不相信这张纸只有一面，可以假设有一只蚂蚁，在纸环上往一个方向爬，不许越过纸的边缘。它会经过之前的标记的正反面，然后回到出发点。这就说明这张纸只有一面，神奇吧！

这个神奇的纸环就叫做“莫比乌斯环”，下面是它的由来。

莫比乌斯环

这个只有一个面的纸环叫做“莫比乌斯环”，1858年由德国的两位数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现的。如果我们将一张纸条的一端旋转180°，然后和另一端相连，就可以形成一个没有正反面之分的纸环。

莫比乌斯环

到这里，你以为已经结束了吗？别走开，下面还有更神奇的操作。

4、在纸环中间剪开一个小孔，然后沿着纸环的中线，慢慢把纸环剪开。猜一下，它会变成两个纸环吗？

神奇的事情发生了。纸环剪开之后，没有变成两个纸环，而是变成了一个更长的纸环。

5、聪明的你肯定会想到：如果再剪开，会发生什么呢？那我们就继续，沿着中间再剪一次吧。

这次确实变成了两个纸环，但是这两个纸环是套在一起的。

6、接下来，我们再做一个莫比乌斯环。不需要画4条线，剪下大概3cm宽的纸条就好。然后不从中线剪，而是沿着三分之一的地方剪开。猜猜它会变成一个环还是两个环？

剪开之后我们会发现，它变成了一大一小两个纸环，并且还是套在一起的。

7、最后再来一个更神奇的操作。这次我们准备两张大概3cm宽的纸条。

8、在一张纸条的一头贴上双面胶，另一张纸条的一头和中间贴上双面胶。

9、把两张纸条通过中间的双面胶粘在一起，形成十字。接下来我们要做两个套在一起的莫比乌斯环。

10、左手固定一张纸条的一头，右手拿住纸条的另一头，然后内翻半圈，粘起来成为莫比乌斯环。

11、对另一张纸条也同样用左手固定一头，但是右手这次要外翻半圈。注意，翻转的方向一定要和上一步相反，否则做不出来想要的效果。当然，你也可以尝试两次的翻转方向一样，看会有什么结果。

12、分别沿着两个莫比乌斯环的中线剪开。

其中一个会被剪断，但是不用担心，在被剪断的地方沿着中线剪开就好了。

13、整理好剪开的纸环，惊喜出现了，变成了两个套在一起的心形。

我们动手的环节到这里就结束了，下面介绍一些关于莫比乌斯环的应用知识。

莫比乌斯环的应用

莫比乌斯环的奇特之处在于，将纸条的两个面变成为一个整体，没有正反之分，如今在生活和生产中已经有了一些用途。

• 机械

皮带传动是机械设备中很常见的形式，但是皮带只有内侧一面接触到传动轮，这样会造成皮带的内侧磨损比较快。如果把皮带做成莫比乌斯环，就可以把磨损分摊到更多地方，延长皮带的使用寿命。

把莫比乌斯环应用到机械传动

• 建筑

建筑设计师把莫比乌斯环进行扩展，从二维的“面”引申出三维的“空间”，创造出了造型奇特的“莫比乌斯空间”建筑。

莫比乌斯环三维效果

莫比乌斯建筑

• 饰品

在婚礼上，新郎新娘会为对方戴上戒指，承诺一生不变的爱情。从莫比乌斯环上的一个点出发走下去，只会有永无止境的一个面，和对爱情的承诺一样。于是珠宝设计师设计出了莫比乌斯环戒指，象征爱情幸福到永远。

莫比乌斯环戒指

• 图标设计

现在各地在推进垃圾分类，其中有一个分类叫做“可回收物”。由于莫比乌斯环具有“无限循环”的特性，和可回收物的循环利用含义相符合。在可回收物垃圾箱上，就是用的莫比乌斯环的变体作为标志。

可回收物的图标是莫比乌斯环的变体

后续我们还会推出更多有趣的科学小实验，欢迎大家关注我们！

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