四年级奥数求长方形面积（用梯形中的蝴蝶模型求图形面积）
【题目】如图所示,在梯形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,△AOD的面积是6,△AOB的面积是4,那么梯形ABCD的面积是多少？，接下来我们就来聊聊关于四年级奥数求长方形面积?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
四年级奥数求长方形面积
例题【题目】如图所示,在梯形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,△AOD的面积是6,△AOB的面积是4,那么梯形ABCD的面积是多少？
知识回顾：1、梯形中蝴蝶模型（如图（2）） ①S2=S4； ②S1×S3=S2×S4； ③S1 ： S2 ： S3 ： S4=a2 ： ab ： b2 ： ab； ④梯形S的对应份数为（a b）2。 可以简记为上下平方，左右ab 。解答：由蝴蝶模型可知：S△BOC=S△AOD=6
所以S△DOC=6×6÷4=9
所以 S梯形ABCD=9 6 4 6=25
答：梯形ABCD的面积是25。
小结：解本题的关键是知道梯形中的蝴蝶模型的两个结论，即：①上、下两部分的面积之积等于左、右两部分的面积之积；②左边部分的面积等于右边部分的面积。
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