数学符号有哪些分类（数学符号的特殊性显得与众不同）

毫无疑问,儿童在生活中获得了关于符号的认知经验,以及相应的符号意识 于认知数学符号会有帮助。但是,相关的生活经验是否就能自动地迁移到数中来,进而形成数学的符号意识呢?有经验的小学数学教师都会回答:没那么简单。

为什么?因为数学符号具有自身的特殊性。

关于数学符号的特殊性,人们首先想到的是它的抽象性、简洁性、普遍性。然 而，社会学意义上的、生活中的符号,同样具有这些特殊性。符号的表现形式是具 象的,但它指代的意义都是抽象的,人们之所以刻意设计某一符号,就是为了实现 具象与抽象的和谐统一。符号都是简洁的,因为简洁的符号容易记忆、便于识别 符号也都具有普遍性,如音乐符号,它与数学符号一样,可以不分地域、民族,全世 界通行无 阻。

同样,数学符号的某些功能,如表述和理解功能、交流和传达功能,以及简化、 促进思维的功能,也都是一般符号的功能,这在符号学里都有论述 。

首先,数学符号是精确的、严谨的。这一特性使得与人类其他语言形影相随的 含糊性在数学里荡然无存。而其他符号,特别是文化、艺术符号,不仅具有一定的 含糊性,而且灵活多变。很多符号,追求新颖、独到而刻意变化,是生命力的体现 然而,符号的多变性,对于数学来说却是可怕的。数学符号几十年、几百年不变都很正常。

其次,数学符号可以参与运算。从算术运算到代数运算(包括向量运算、矩阵 运算),从微积分运算到逻辑运算(包括集合运算),如今,“几乎数学的每一个分支 都靠一种符号语言而生存”,几乎所有运算都表现为符号的推演。

正是由于数学符号的精确性、严道性与可运算性,使得数学符号的思维功能被 放大到了极致。数学思维常常成了可视的符号操作过程,不仅简洁,而且可以集中 注意符号本身而不去顾及符号背后的东西

类似地,数学符号的抽象性,也因数学研究对象的特殊性而显得与众不同。