分式方程有增根如何处理(含字母系数的分式方程增根与无解的问题)
分式方程的增根与无解是两个不同的概念。
增根是使最简公分母为零的x的值。或者说使分式方程分母为零的所有x值,都可能是增根。
分式方程无解,不仅仅指它的增根,还有化成的整式方程的无解,包含了这两种情况。
可以这样说,无解是在增根基础上还要继续递进下去。
题中需分式化整,最简公分母是2x 1,使2x 1的值为O时的x值即为其增根。特别注意,是分母为0,可不是ⅹ为0。
增根的两大特征
(1)增根不是原分式方程的根
(2)增根是整式方程的根
无解又是怎样呢
两题方程一样,要求不一样。看解法
无解包括增根,还包括整式方程无解
补充一个知识点
任何整式方程都最终可以化为aⅹ=b的形式
当a=0且b≠0时,方程无解
当a=0且b=0时,方程有无数解
当a≠0时,方程有唯一解
用方程的解的定义理解上面三种情况
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