roc曲线及应用（关于ROC曲线要懂这8点）

为了更全面地评价诊断方法的真实性，必须考虑不同界值下诊断试验的真实性，这时就需要进行ROC曲线分析。那么，ROC曲线到底是“何方神圣”呢？

别着急，接下来小编会一一为您进行解读！

一、受试者工作特征曲线（ROC曲线）

受试者工作特征曲线（receiver operating characteristic curve, ROC curve）表示一个特定的诊断方法对区别特定的患者组与非患者组样本的检测性能。表示不同诊断水平的真阳性率对假阳性率的函数关系。

在前面描述的指标中，灵敏度、特异度分别从不同的侧面来评价诊断试验的真实性，而约登指数则被用以对真实性进行综合评价，但这些指标都与诊断方法的界值选取有关。为了更全面地评价诊断方法的真实性，必须考虑不同界值下诊断试验的真实性，这时就需要进行ROC曲线分析。

ROC曲线是以试验的灵敏度为纵坐标（y轴）、以假阳性率（1－特异度）为横坐标（x轴），横轴与纵轴长度相等，形成正方形，由不同决策界值产生灵敏度和特异度在坐标上都成为图中一个点，将这些点连接成线，即为ROC曲线，它通常用于测定值为连续的或等级数据，是表示灵敏度和特异度之间相互关系的一种方法。

其中

分别为患者组和非患者组检测结果的均数，且患者组高于非患者组。

分别为患者组和非患者组检测结果的标准差。

根据已知u值计算该u值所对应的标准正态曲线下左侧的面积。

非参数法计算公式：

假设对照组有

个观察值，记为

(j=1,2,

,

)；病例组有

个观察值，记为

(i=1,2,

,

)。如果观察值大判归为病例，根据Wilcoxon Mann-Whitney统计量，ROC曲线下面积(

)就是病例组每个观察值大于对照组每个观察值的概率，

六、ROC曲线下面积的可信区间

其中

为

的标准误，

是两个随机选择的病例组观察值比一个随机选择的对照组观察值都将有更大可能划归为病例的概率。

是一个随机选择的病例组观察值比两个随机选择的对照组观察值将有更大可能划归为病例的概率。

七、ROC曲线下面积的假设检验

得出的ROC曲线下面积是否与完全随机情况下获得的

有统计学差异，可近似采用标准正态离差计算检验统计量：

八、两条ROC曲线的比较

可信区间法：

计算两条曲线AUC差值的可信区间，如果区间包含0，则两种方法诊断价值的差异无统计学意义；反之则有一种方法的价值更高。

假设检验法：

Z检验或

检验。P值大于检验水准（0.05），则两种方法诊断价值差异无统计学意义；P值小于检验水准（0.05），则有一种方法的价值更高。

对检查结果的ROC曲线，统计上的变化会含有一定的误差。因此各ROC曲线的AUC亦有标准误（SE）的问题。将两条要进行比较的ROC曲线的“AUC差”除以“差的标准误”所得的值Z，是呈正态分布的。

其中r为两比较曲线下面积间的相关系数。

ROC曲线下面积（记为Az）的取值范围为0.5～1,即完全无价值的诊断Az=0.5，完全理想的诊断Az=1。