当代数学精英:菲尔兹奖得主及其建树与见解（获菲尔兹奖数学家编写高中数学课本）

2018年8月1日-9日，

全世界最权威、水平最高、规模最大、也是最重要的数学会议，

每四年举办一届，

被誉为数学界的奥林匹克盛会——国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称ICM）将在巴西里约热内卢举行，在大会开幕式上，将会颁发被称为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖，

随着大会时间的临近，在网上关于本届大会菲尔兹奖获得者的猜测和讨论声音越来越高，而其中有一个十分有趣的话题引起了众多网友的讨论：“如果能满足你的愿望，你最希望获得菲尔兹奖的数学家做什么事情？”，

在这个话题下方的回答不计其数，

而有这样一个回答引起了众多网友的疯狂点赞：“我的愿望是看到获得菲尔兹奖的数学家编写一部完整的高中数学教材”.

在前段时间，

一张名为2018年人教A版高中数学教材章节变化说明的表格引发了众多网友的激烈讨论，在表格中删除了以往高中数学教材中的映射、命题、微积分、曲线与方程，三视图等内容，还降低了抛物线、计数等难度，

从这张表格中可以很明显的看出——高中数学教材的难度降低了，

不仅仅是人教A版，人教B版、苏教版、湘教版、北师大版都涉及其中，

因此，

例如“十分不合理”，“删的支离破碎”，“高中数学基本废了”，“大语文时代即将来临”，“高考选拔的作用正在逐渐消失”，“不敢想象几十年后的中国数学是什么样子”等等的抱怨声不绝于耳，

所以在“最希望获得菲尔兹奖的数学家做什么事情”这个话题上，

想让“获得菲尔兹奖的数学家编写一部完整的高中数学教材”这个回答获得了无数网友的疯狂点赞和支持.

1992年3月，

中国数学会教育工作委员会借广东教育学院举办数学教育讲习班之际，举行了一次讨论中小学教育改革的会议，

在会议中形成了“关于中小学数学教育改革的若干建议”，其中有一条这样说道：“广泛听取数学界关于数学教育改革的意见，征求意见的范围，不仅要包括数学教育专家，也应该包括懂得现代数学发展，关心数学教育改革的数学家，

我国数学教育改革的步伐不大，其中一个很重要的原因是，缺少数学家的真正参与，因此数学教育的前进是很难想象的”，

假如有数学家的参与，

那么在数学教育改革中保证基础数学理论学习的广度还有深度，对于让学生建立和开拓研究能力，解决数学探究性问题都有很大的帮助，

用一句话来说，就是站在巨人（数学家）的肩膀上看数学的风景，

而作为亚洲第一位菲尔兹奖的得主，

也是为数不多同时获得沃尔夫家的数学家，

来自日本的小平邦彦在晚年时期就全身投入到了数学教育改革中，

那时的他为日本编写了一部完整的高中数学教材，

这部高中教材分为《数学I》、《数学IIA》、《数学IIB》、《数学III》四本，整部教材自成体系，深入浅出，语言精炼活泼，多一个字啰嗦，少一个字不足，用一个成语来形容看的感受，

那就是酣畅淋漓！

《数学I》的内容有数与式子、方程与不等式、平面图形和方程、向量、函数、三角函数、概率、映射集合与逻辑八个大章节，

每个大章节又划分2-4小章节不等，

在每个章节中都附带着帮助理解有关内容而举出的代表性的题目，在各大章节末尾附带有全章的复习题与应用题，在各小章节的末尾附带有练习该节所学内容而设的问题，

而在文末还有一系列的补充问题，

总计321页.

在这四本课本的前言中都叙述着这样一句话：“数学家对于凡是可能思考的事物都自由地思考，所以，一般认为数学是人类精神的自由创造物，另一方面，数学又广泛地应用于各个科学领域里，其用处之大，实在是达到了不可思议的程度，因而有人推测数学正在成为森罗万象的基础”，

在《数学IIA》中，其内容包括矩阵、微分及其应用、积分及其应用、概率与统计、电子计算机和框图五个大章节、

本书总计199页.

《数学IIB》是为学完《数学I》的学生继续学习而编写的，

其内容包括空间坐标和向量、矩阵、数列、微分和它的应用、积分和它的应用、平面几何的公理构造六个大章节，

其中的矩阵不仅仅对于数学，对物理学也是有着不可估量的重要作用，而在数列的章节中介绍了数学归纳法这个在数学中最基本的论证方法，

共254页.

《数学III》的内容包括数列的极限、微分法及其应用、积分法及其应用、概率与统计四个大章节，

在本书中学习了无穷数列的收敛、发散的意义，关于极限的法则还有无穷级数的求和方法，还加深了《数学IIB》所学的微分法与积分法，例如三角函数、对数函数、指数函数、反函数的微分法还有各类函数积分的应用都是在本书中才开始学习，

本书共227页.

小平邦彦在编写这部高中教材时，

在各大数学要点的处理上恰到好处，关键的内容都一一说到，并且把最主要的问题讲的十分透彻，何谓讲透？就是从最简单问题的到复杂问题的处理都是始终如一的数学方法，而不是概念，

并且概念的导入极其自然，绝不拖泥带水，让学生们可以在学习中融会贯通并且熟练掌握其基本的数学方法，

而这样如火纯青的功夫也只有大数学家才能把握得到，

这是一部放到现在都不过时的高中数学教材，甚至可以说是还先进于现在我们所学习的课本，曾经有人说：“这一本顶我们高中必修课五本”，

单墫教授曾在《面向21世纪的中国数学教育》中说道：“科学没有国界，开放的中国是世界的一员，我们应当有开阔的胸襟，一视同仁地介绍世界各国的成就”，

而这部高中数学教材不仅仅值得我们去介绍，也值得我们去借鉴.

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