请问傅里叶变换中的狄里赫利条件是怎么来的

狄里赫利条件：⑴ 在一个周期内，周期信号 x(t) 必须绝对可积；，接下来我们就来聊聊关于请问傅里叶变换中的狄里赫利条件是怎么来的?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

请问傅里叶变换中的狄里赫利条件是怎么来的

狄里赫利条件：

⑴ 在一个周期内，周期信号 x(t) 必须绝对可积；

⑵ 在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个极大值和极小值；

⑶ 在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上， x(t) 的函数值必须是有限值。我也自己思考过，但是肯定不严谨，下面我就随便说说。

要求绝对可积，从数学上来说，就是要求函数处在L2空间，从物理上来说，也就是信号能量有限。有限个极值，所以才能黎曼积分，否则只能用勒被格积分。

并且泛函中有定理，正交分解时，无穷维的系数必须趋于0，否则就不是可分解的。所以信号函数的振荡频率不可能无限高。无穷多的极值，肯定造成振荡频率的无穷高。

同2的道理，具有无穷间断的点的函数，只能用勒被格积分。

况且跳跃间断点也会造成频率趋于无穷时，系数不趋于0。

平常使用的都是黎曼积分，如果你非要说如果用勒被格积分，那么狄里赫利条件可能只是由于要把信号函数限制在可分解的L2空间中。