只有一个零点怎么用数学语言表达(每日一点数轴)

数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

原点表示的数是0,左边为负数右边为正数。

数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。

要求两点之间的距离,即用右边的点表示的数减去左边的点表示的数。

典例:

只有一个零点怎么用数学语言表达(每日一点数轴)(1)

解析:牢记并理解数轴的三要素,先画一条直线,标上箭头表示正方向,选取一点作为原点,根据实际数据确定单位长度,画出数轴,并在数轴上标出各点即可。

只有一个零点怎么用数学语言表达(每日一点数轴)(2)

解析:本题需要注意的是数轴上到原点的距离为3的点不仅仅有3,还有-3,因此,点A表示的数为3或者-3。再分别讨论,到3的距离为3的点表示的数为0和6,而到-3的距离为3的点表示的数为0或-6,因此共有三个点。

只有一个零点怎么用数学语言表达(每日一点数轴)(3)

解析:可从最接近已知的两个点的整数来判断。-109.2右边的整数为-109,而10.5左边的整数为10,因此,墨水盖住的整数个数即为-109和10之间的整数个数,包括-109和10.两数相减得119,因此共有120个整数。

只有一个零点怎么用数学语言表达(每日一点数轴)(4)

解析:(1)数轴上两点之间的单位长度即为两点之间的距离,根据求距离的方法,用右边的大数减去左边的小数即可,-1-(-4)=3;同理1-(-3)=4。(2)求数轴上两点中间的点表示的数,可用这两点表示的数相加再除以2,即点C表示的数为(-1 2)÷2=0.5,因此点C表示的数为0.5。(3)点A到原点的距离为2,则点A表示的数为2或-2,又A,B之间的距离为1,则当点A表示2时,点B可在点A左边也可在点A右边,分别表示1和3;当点A表示-2时,点B同样有两个,即-3和-1。因此,点B表示的数可以为-3或-1或1或3。

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