人教版四年级数学上册复习内容（人教版小学数学四年级上册各单元复习汇总）

第一单元 【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……都是计数单位。一万一万地数，10个一万是十万；十万十万地数，10个十万是一百万；一百万一百万地数，10个一百万是一千万；一千万一千万地数，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位间的进率是10。

数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

数位顺序表：

2、大数的读法：

（1）“四分法”给大数分级，再从最高位读起；

（2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；

（3）每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

3、大数的写法：

（1）圈出“万”、“亿”字分级，再从最高位写起；

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4、比较数的大小：

（1）分级；

（2）先比较位数：位数不同多则大；

（3）位数相同：从最高位比起，大则大，如果相同，依次类推。

5.整万数的改写方法：

（1）分级；

（2）把个级上的4个0去掉，然后添上一个“万”字；

（3）用“=”连接。

6.将非整万数改写成以“万”做单位的数的方法（求近似数）：

（1）分级；

（2）看千位，用“四舍五入”法来确定舍或者入；

（3）去掉个级用“万”字代替；

（4）结果用“≈”连接。

7.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……. 都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。阿拉伯数字是由印度人发明的。

8.十进制计数法：像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

9.整亿数的改写方法：

（1）分级；

（2）把万级和个级上的8个0去掉，然后添上一个“亿”字；

（3）用“=”连接。

10.将非整亿数改写成以“亿”做单位的数的方法（求近似数）：

（1）分级；

（2）看千万位，用“四舍五入”法来确定舍或者入；

（3）去掉万级和个级，用“亿”字代替；

（4）结果用“≈”连接。

11.计算工具的认识：算盘，计算器

12.一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1亿张纸撂起来大约是1万米，比珠穆朗玛峰还高。

第二单元 【公顷和平方千米】

1.认识公顷和平方千米：

边长是1厘米的正方形——面积是1平方厘米

边长是1分米的正方形——面积是1平方分米

边长是1米的正方形——面积是1平方米

边长是100米的正方形——面积是1公顷

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米

注：因为100×100＝10000平方米，所以1公顷＝10000平方米。

因为1000×1000＝1000000平方米，所以1平方千米＝1000000平方米=100公顷。

（面积单位进率表）

2.感知1公顷的实际大小：

（1）400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；

1. 约200个教室面积是1公顷。

3.平方千米和公顷的关系：

（1）相同点：二者都能计量土地面积；

（2）不同点：平方千米适合计量特别大的土地面积，如：国土面积、海洋面积...

公顷适合计量稍大的建筑物面积，如：学校、鸟巢、天安门广场...

4.补充长方形和正方形的面积：

(1)长方形：

长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2

已知面积求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽

已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求：宽＝长方形周长÷2－长

(2)正方形：

正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4

已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

第三单元 【角的度量】

1、线段、射线、直线。

一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。直线除了可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线 l

2.线段、射线、直线的区别与联系

预设①（1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。（2）线段可以量出长度。（3）线段有两个端点，线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的认识

4.量角器的认识

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°

4.量角的步骤

（1）点对齐：中心点对齐顶点；

（2）线对齐：0度刻度线对齐角的一边；

（3）读刻度：内外要分辨

5.角大小的比较：

角的大小与角的两边画出的长短没关系，与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

6.角的分类：

（1）大于0°小于90°的角叫锐角 锐角<90°

（2）等于90°的角叫做直角。 直角=90°

（3）大于90°并且小于180° 的角叫做钝角。 90° <钝角< 180°

（4）平角等于180° 平角=180°

（5）周角等于360° 周角=360°

锐角<直角<钝角<平角<周角

7.画角步骤：

（1）画一条射线；

（2）点对点，线对边：量角器的顶点对齐角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边；

（3）按要求，找度数，作记号：在量角器上找到需要的度数，点一点做个记号；

（4）连起来，画符号，做标记：以画出的射线的端点为顶点，通过刚画的点，在画一条射线，作出角的符号，标上度数；

（5）检查：检查你画的这个角是不是锐角或钝角等，量角器重新量一遍。

8.注意：

（1）一个角有两条射线；

（2）一套直角三角尺，三个内角的度数分别为（90°、45°、45°）和（90°、30°、60°）；

（3）用一套直角三角尺可直接画出的角有：

90°,30°,60°,45°,75°,105°,120°,150°,180°,135°,165°,15°.

（4）对顶角大小相等。

第四单元 【三位数乘两位数】

1.三位数乘两位数：

口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。

笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个0

口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。

笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。

2.积的变化规律：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。

3.总价问题

每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

单价×数量＝总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量

1. 路程问题：

一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

速度×时间＝路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间

例：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”

第五单元 【平行四边形和梯形】

1.平行与垂直：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

③两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也互相平行。

④两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线互相平行。

2.画垂线：

①过直线上一点画这条直线（过直线上一点只能画一条垂线）

②过直线外一点画垂线（过直线外一点也只能画一条垂线）

③ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3.画平行线：

① 例一：怎样画平行线？

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

② 例二：平行线间的距离处处都相等。（可以画无数条垂直线段）

③ 例三：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形（长方形的长和宽互相垂直）

（1）先画一条长10厘米的线段。

（2）以线段的两个端点为端点，向同一方向画两条长8厘米的垂直线段。

（3）连接画出的垂直线段的两个端点。

（4）标出长度。

4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形，它具有不稳定性。

平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等；对角大小相等。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

一个平行四边形有两组对应的底和高，同一组高的长度都相等且有无数条。但过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高。

1. 梯形：
2. 梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。

通常把较短的底叫做上底。较长的底叫做下底。

不平行的一组对边叫做梯形的腰。

1. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2. 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

6.四边形的四个内角和是360°

7.四边形之间的关系：

第六单元 【除数是两位数的除法】

1.口算除法：

2.估算除法：

3.笔算除法：例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二：

例三：用“四舍法”试商的除数是两位数的除法

例四：用“五入法”试商的除数是两位数的除法

例五：商是两位数的笔算除法

4.试商小窍门：

四舍商大下调一

五入商小上调一

同头不够商八九

折半直接试商五

5.商的位数：

被除数的前两位大于等于除数， 商是两位数

被除数的前两位小于除数， 商是一位数

6.注意

（1）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（2）被除数=商×除数 余数

7.商的变化规律

规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也跟着乘几或除以几。

规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。

规律三：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

第八单元 【数学广角】

1.沏茶类问题策略：（1）先观察做事情的顺序。

1. 再考虑哪些事情可以同时做。
2. 写出做事情的顺序。
3. 最后计算出所需时间。

2.烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，锅不空着最节省时间。

1. “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

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