平抛运动例题讲解（平抛运动知识点总结及习题演练）

平抛运动知识点总结

一、平抛运动

1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。

2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的性质

是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。

(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。

(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。

(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。

三、平抛运动的常规处理方法

平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。

把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。

四、习题演练

1、曲线运动产生条件

物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做（ ）

Ａ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动

Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动

[解答] BCD

2、认识曲线运动

关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

[解答] AB

3、认识曲线运动的特点

一物体在一组共点力F1、F2……Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他力不变，则该物体（ ）

A．必定沿F1 的方向做直线运动

B．必定沿F1 的反方向做匀减速直线运动

C．可能做曲线运动

D．可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，但不可能做曲线运动

[解答] C

4、船渡河型

一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( )

A.20s

B. 15s

C.12s

D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸

[解答] A

5、竖直上抛运动

物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是（ ）

A．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动

B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小

C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态

D．竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变

[解答] A

6、平抛运动“逆”型

如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是（ ）

A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点

B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点

C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧

D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧

[解答] A

7、平抛运动综合型

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑 斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，则

⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？

⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

[解答]

解：⑴由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以υy=υ0tan53° （2分）

υy2=2gh （1分）

代入数据，得υy=4m/s，υ0=3m/s （2分）

⑵由υy=gt1得t1=0.4s （1分）

s=υ0t1=3×0.4m=1.2m （1分）

⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a =8m/s2 （1分）

初速度 υ0= 5m/s （1分）

=υt2 a t22 （1分）

代入数据，整理得 4t22 5t2- 26= 0

解得 t2=2s或t2=- 13s(不合题意舍去) （1分）

所以 t=t1 t2=2.4s （1分）

8、平抛运动定性型

如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，分别经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb

C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb

[解答] A

9、飞机连续投弹型

从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A． 倾斜直线 B．平滑直线 C．竖直直线 D．抛物线

[解答] C

10、平抛实际应用型

在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为S时，子弹击中靶上的A点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S处时，子弹击中靶上的B点，AB间的高度差为h。则子弹离开枪口的初速度为__________（已知重力加速度为g.）

[解答]

,