奥数与表面积有关的计算（从体积变化求出表面积）

一个长方体，如果它的长增加2cm，体积就增加了40cm^3；如果宽增加3cm，体积就增加90cm^3；如果高增加4cm，体积就增加96cm^3。问原长方体的表面积是多少？

解：设长、宽、高分别为a、b、c。根据题意，可以列出三个方程：

2bc=40……(1)

3ca=90……(2)

(2)×2÷3：2ca=60……(2')

4ab=96……(3)

(3)÷2：2ab=48……(3')

原长方体的表面积=2ab 2bc 2ca

以(1)、(2')、(3')代入，

原长方体的表面积=40 60 48=148（平方厘米）