一组数据的平均数方差(数据之间的平均数与方差的规律)
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一组数据的平均数方差
七下:数据之间的平均数与方差的规律原创 人可 人可快乐数学 1月8日
七下:数据之间的平均数与方差的规律
善用规律,简单粗暴
考 察 知 识 |
原数据:x1;x2;x3;……xn; 平均数:x, 方差:S2 新数据1:x1 a;x2 a;x3 a;……xn a; 平均数:x a, 方差:S2(不变) 新数据2:a•x1;a•x2;a•x3;……a•xn; 平均数:a•x, 方差:a^2•S2(乘方倍变) (证明略,可用平均数与方差的公式进行证明) |
举 例 说 明 |
如原数据:1;2;3;4;5; 平均数:x=3, 方差:2 新数据1:11;12;13;14;15;(在原数据上每个数都加上10) 平均数:3 10, 方差:S2=2(不变) 新数据2:10;20;30;40;50;(在原数据上每个数都乘以10) 平均数:3×10=30, 方差:2×10^2=200(乘方倍变) |
原 题 再 现 |
2020年郴州市中考题第12题: 某5人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩(分)分别为:86;88;90;92;94,方差为S2=8.0.后来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人新成绩的新方差S2=__. |
解 题 思 路 |
新数据是原数据每个数都加上2,方差不变. S2=8.0 |
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