在三角形abc中角a=60度ab=3 三角形ABC中ABAC

题目：如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，∠ACD=20度，那么BC/AD的值是多少。

知识点回顾：

• 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
• 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
• 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
• 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
• 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
• 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

粉丝解法1：

粉丝解法2：

粉丝解法3：

粉丝解法4：

• 做AE⊥BC, 用2次正弦定理
• 设BE=a, BC=2a, △ABE中，∠BAE=20°
• a/sin20=AB/sin90 =>AB=AC=a/sin20①
• △ADC中，∠ADC=120, AC/sin120=AD/sin20, ①代入得AD=a/sin120=2a/√3
• BC/AD=√3

粉丝解法5：简单证明作BC高AE，E为Bc中点，交CD于P，则PA=PC，过A点作CD垂线AM，则PAM与PEC全等，AM=PC，又AMD为30庋直角三角形，求出AM与AD比为√3比2，BC与AD比为√3

粉丝解法56：BC=2，AC=AB=sec70，BD=BC*sin50/sin60，BC/AD=2/(sec70-2sin50/sin60)。

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