数轴的知识点（数轴知识概要及结构梳理）

期中常考题型分布

数轴的周期问题，覆盖问题和距离问题常出现在选择填空题中，一般情况下题量为一道题。

数轴的应用题（正负数在数轴上的应用），数轴的动点问题，数轴的折叠问题会出现在大题中，一般情况下是一到两道大题，大概率是一道，常考数轴的应用问题。当然不排除一些学校会考的较难，以探究题的形式考察数轴的折叠问题，周期问题以及动点问题。

如果有两道数轴题目，那么必然有一道数轴应用题，一道动点问题或者折叠问题。

考法及答题方法

1. 数轴的周期问题：找出规律进行作答。
2. 数轴的应用问题：
3. 最终位置：求在运动之后该点的位置，距离出发点的距离
4. 将所有的变化量相加，求出其结果，即表示为最终的位置
5. 最远距离：求在运动过程中，哪次运动之后距离出发点最远，最远距离是多少
6. 求出每次运动之后的位置，进行对比，绝对值最大的时刻距离出发点最远
7. 行驶路程：在整个行驶过程中一共行驶了多少距离
8. 将所有数的绝对值相加，需要注意是否“返回了出发点”
9. 数轴的折叠问题：
10. 核心：数轴对折之后两个重合点到数轴的对折点（中心点）的距离相等
11. 方法：任意两个重合点的和相等，是个定值，等于中心点数值的两倍
12. 数轴的动点问题：
13. 常用步骤：
14. 设时间为t，设相关点在t秒之后的坐标
15. 用点的坐标表示出相关的线段
16. 表示出相关的量进行求解

常见例题

“幸福是奋斗出来的”在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B之间的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”．

（1）如图1，点A表示的数为－1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为－2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为－1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以1个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

（2017-2018高新期中）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：＋5，＋2，－4，－3，＋10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？