概率论与数理统计基本内容总结（概率论与数理统计知识解读）

概率论与数理统计

1. 随机事件与样本空间

2. 事件的关系与运算

第一节：随机事件、事件间的关系与运算

一、随机试验

定义：对随机现象进行观察或实验，简称试验

特点：1、可以在相同条件下重复进行

2、所得的可能结果不止一个，且可能结果都能事先已知

3、每次具体实验之前无法预知会出现哪个结果

二、随机事件

定义：随机试验的每一个可能结果称为样本点，由所有样本点全体组成的集合称为样本空间

定义：样本空间的子集称为随机事件，常用A\B\C等，简称事件

三、事件的关系与运算

三种关系：

包含：如果事件A发生必然导致事件B发生，称事件B包含事件A,或称事件A包含于B

互斥:不相容事件：如果事件A与事件B的关系为，事件A与B 不能同时发生，则称事件A和事件B为互斥或互不相容。

对立：如果是事件A与事件B至少有一个发生，则称这样一个事件为事件A与事件B的并或和

四种运算：

积：如果事件A与事件B同时发生

和：如果事件A与事件B至少有一个发生

差：事件A发生而事件B不发生

补：事件A不发生或事件B不发生

四、事件的运算规律

1、 交换律

2、 结合律

3、 分配律

4、 摩根律